第3课时11.1.3三角形的稳定性

1、【学习目标】 1、通过观察和操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，了解稳定性与没有稳定性在生产、生活中的应用； 【学习重、难点】 重点：了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用。【预习导学】一、自学指导 1、自学1：自学课本P67页，掌握三角形的稳定性及应用，完成下列填空。5分钟 将准备好的木条做成的三角形木架、四边形木架取出实行操作并观察： 如图扭动三角形木架，它的形状会改变吗？ 如图扭动四边形木架，它的形状会改变吗？ 总结归纳：由上面的操作我们发现，三角形木架的形状_ _，而四边形木架的形状_ 。 如图斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变.想一想其中的道理是什么？ 图（1）图（2）

2、图（3）不会改变会改变三角形是具有稳定性的图形，而四边形没有稳定性总结归纳： 。第3课时11.1.3三角形的稳定性【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟 探究1 要使四边形不变形，至少需要加 条线段，五边形至少需要加 上 条线段，六边形至少需要加 条线段， n边形（n3）最少需要加 条线段才具有稳定性。 点拨精讲：过一点能这个多边形分成若干个三角形最少需要几条线段。123（n3）【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟 探究1 要使四边形不变形，至少需要加 条线段，五边形至少需要加 上 条线段，六边形至少需要加 条线段，

3、 n边形（n3）最少需要加 条线段才具有稳定性。 点拨精讲：过一点能这个多边形分成若干个三角形最少需要几条线段。123（n3）【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟 探究1 要使四边形不变形，至少需要加 条线段，五边形至少需要加 上 条线段，六边形至少需要加 条线段， n边形（n3）最少需要加 条线段才具有稳定性。 点拨精讲：过一点能这个多边形分成若干个三角形最少需要几条线段。123（n3）【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟1、教材P9页第10题. 2、下列图形具有稳定性的有（ ） A 梯形 B 菱形 C 三角形 D

4、正方形 3、体育馆屋顶的横梁用钢筋焊出了无数的三角形，是因为： 4、已知AD、AE分别是ABC的中线、高，且AB5cm ，AC3cm ，则ABD与ADC的周长之差为_ ；ABD与ADC的面积关系是 . 5、如图，D是ABC中 BC边上的一点， DEAC，DE交AB边于E，DFAB，DF交AC边于F，且ADE=ADF。 证明：AD是ABC的角平分线。 证明：DEAC，DFAB ADE=DAC，ADF=DAB 又ADE=ADF DACDAB AD是ABC的角平分线AC 三角形具有稳定性 。2cm2cm相等【预习导学】二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟 1、教材P7页练习

5、题第1题； 2、请例举生活中关于三角形的稳定性与四边形的不稳定性的应用实例。第3课时11.1.3三角形的稳定性【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟 探究1 要使四边形不变形，至少需要加 条线段，五边形至少需要加 上 条线段，六边形至少需要加 条线段， n边形（n3）最少需要加 条线段才具有稳定性。 点拨精讲：过一点能这个多边形分成若干个三角形最少需要几条线段。123（n3）【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟探究2 等腰三角形一腰上的中线将此等腰三角形成9cm、15cm两部分，求此等腰三角形周长是多少？解：设等腰三

6、角形的腰长为xcm，底边长为ycm，依题意得 ，解之，得 6+612，不符合三角形的三边关系，故舍去。 此三角形的周长为10+10+424 答：此等腰三角形的周长为24cm.，解之，得 当xy时， 点拨精讲：此题用到分类思想，同时要考虑三角形的三边关系。【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟1、教材P9页第10题. 2、下列图形具有稳定性的有（ ） A 梯形 B 菱形 C 三角形 D 正方形 3、体育馆屋顶的横梁用钢筋焊出了无数的三角形，是因为： 4、已知AD、AE分别是ABC的中线、高，且AB5cm ，AC3cm ，则ABD与ADC的周长之差为_ ；ABD与ADC的面积关系是 . 5、如图，D是ABC中 BC边上的一点， DEAC，DE交AB边于E，DFAB，DF交AC边于F，且ADE=ADF。 证明：AD是ABC的角平分线。 证明：DEAC，DFAB ADE=DAC，ADF=DAB 又ADE=ADF DACDAB AD是ABC的角平分线CBDEFAC 三角形具有稳定