78-机械能守恒定律

1、第八节机械能守恒定律课前预习一、动能和势能的相互转化1机械能 动能和势能(包括_和_)统称为机械能2动能和势能的相互转化(1)动能与重力势能的相互转化物体自由下落或沿光滑斜面滑下时，重力对物体做正功，物体的重力势能_，动能_，重力势能转化为动能；重力势能弹性势能减少增加(2)动能与弹性势能的相互转化运动的物体沿光滑水平面压缩弹簧时，弹力对物体做负功，物体的动能_，弹簧的弹性势能_，动能转化为弹性势能；被压缩的弹簧沿光滑水平面把跟它接触的物体弹出去，弹力对物体做正功，弹簧的弹性势能_，物体的动能_，弹性势能转化为动能由此可知，通过_或_做功，动能与势能之间可以相互转化减少增加减少增加重力弹力二、

2、机械能守恒定律1内容在只有_或_做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能_这叫做机械能守恒定律2表达式 Ek1Ep1_(即 )重力弹力保持不变Ek2Ep2尝试应用1以下实例中的运动物体，哪些的机械能守恒()A跳伞运发动在空中匀速下降B滑雪运发动自高坡自由下滑(不计空气阻力和摩擦)C汽车在水平路面上匀速行驶D集装箱被吊车匀速吊起(空气阻力不计)解析：跳伞运发动在空中匀速下落过程中，一定受空气阻力作用，动能不变，势能减少，机械能减少，不守恒滑雪运发动自由下滑，重力势能转化为动能，机械能不变；汽车在水平路面匀速行驶，牵引力和阻力做功大小相等，合外力不做功，机械能守恒；集装箱匀速吊起时，

3、动能不变，势能增大，机械能增大答案：BC尝试应用2一个人站在阳台上，以相同的速率v0，分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率()A上抛球最大 B下抛球最大C平抛球最大 D三球一样大答案：D变式应用1以下说法中正确的选项是()A用绳子拉着物体匀速上升，只有重力和弹力对物体做功，机械能守恒B做竖直上抛运动，只有重力对它做功，机械能守恒C沿光滑斜面自由下滑的物体，只有重力对物体做功，机械能守恒D用水平拉力使物体沿光滑水平面匀加速运动，机械能守恒解析：选项A中，弹力对物体做功，但没有弹性势能参与转化机械能不守恒；选项B中，竖直上抛的物体，只受重力作用，机械能

4、守恒；选项C中，物体除受重力作用外，还受斜面支持力作用，但支持力不做功，机械能守恒；选项D中，有拉力做功，故机械能不守恒答案：BC单个物体的机械能守恒定律 以10 m/s的速度将质量为m的物体从地面上竖直向上抛出，若忽略空气阻力，g取10 m/s2，则：(1)物体上升的最大高度是多少？(2)上升过程中在何处重力势能与动能相等？答案：(1)5 m(2)2.5 m名师归纳：在利用机械能守恒定律表达式E1E2解题时，由于重力势能的相对性，必须先选取参考平面，方可解题变式应用2长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度为1/4垂在桌边，右如下图松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开

5、桌边时的速度大小为多大？系统的机械能守恒 如右图所示是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细绳两端分别系着物体A、B，且mA2mB，由图示位置从静止开始释放物体A，当物体B到达圆柱顶点时，求绳的张力对物体B所做的功名师归纳：对于相互作用的整体，在进行能量转化时，单独一个物体机械能一般不守恒，但系统机械能守恒，可利用机械能守恒定律对系统列方程求解相关量变式应用3如右图所示，A物体用板托着，位于离地h 1.0 m处，轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子处于绷直状态A物体质量M1.5 kg，B物体质量 m1.0 kg，现将板抽走，A将拉动B上升，设A着地后不反弹，B上升过程中不会

6、碰到定滑轮，取g10 m/s2.求：(1)A着地时，B的速度大小(2)B物体在上升过程中离地面的最大高度答案：(1)2 m/s(2)1.2 m基础练1如右图所示，质量为m的苹果，从离地面H高的树上由静止开始落下，树下有一深度为h的坑若以地面为零势能面，则当苹果落到坑底时的机械能为()Amgh BmgHCmg(Hh) Dmg(Hh)解析：以地面为零势能面，苹果的机械能为mgH，下落过程中机械能守恒答案：B2以下说法正确的选项是()A机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用B物体处于平衡状态时，机械能一定守恒C物体所受合力不为0时，其机械能可能守恒D物体机械能的变化等于合力对物体做的功C3一蹦极运

7、发动身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离假定空气阻力可忽略，运发动可视为质点，以下说法错误的选项是()A运发动到达最低点前重力势能始终减小B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C蹦极过程中，运发动、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关解析：运发动到达最低点前，重力一直做正功，重力势能减小，选项A正确弹力一直做负功，弹性势能增加，选项B正确除重力、弹力之外无其他力做功，故机械能守恒，选项C正确重力势能的改变与重力势能零点的选取无关，应选项D错误答案： D4物体在一个方向竖直向上的拉力作用下参与以下三种运动

8、：匀速上升、加速上升和减速上升关于这个物体在这三种运动中机械能的变化情况，正确的说法是()A匀速上升过程中机械能不变，加速上升过程中机械能增加，减速上升过程中机械能减少B匀速上升和加速上升过程中机械能增加，减速上升过程中机械能减少C三种运动过程中，机械能均增加D由于这个拉力和重力大小关系不明确，不能确定物体的机械能的增减情况解析：在匀速上升、加速上升和减速上升的过程中，除重力之外的拉力F都做正功，故在这三种情形下，物体的机械能都增加，C正确答案：C5如以下图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被

9、弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则()At1时刻小球动能最大Bt2时刻小球动能最大Ct2t3这段时间内，小球的动能先增加后减少Dt2t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能C6荡秋千是一种常见的娱乐休闲活动，也是我国民族运动会上的一个比赛工程若秋千绳的长度是2.0 m，荡到最高点时秋千绳与竖直方向成60角，求荡到最低点时秋千的速度(忽略空气阻力和摩擦，g取10 m/s2)解析：如图所示，选择秋千在最低位置时所处的水平面为零势能参考平面秋千荡到最高点A时为初状态，初动能Ek10，而此时的

10、重力势能为Ep1mgl(1cos )；在最低点B处为末状态，末动能Ek2mv2，答案：4.5 m/s提高练7由光滑细管组成的轨道如下图，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内一质量为m的小球，从距离水平地面为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上以下说法正确的选项是()BC8如下图为某游乐场的翻滚过山车的轨道，竖直圆形轨道的半径为R，现有一节车厢(可视为质点)，从高处由静止滑下，不计摩擦和空气阻力，要使过山车通过圆形轨道的最高点，过山车开始下滑时的高度至少应多高？9如下图，质量均为m的物体A和B，通过轻绳跨过定滑轮相连斜面光滑，倾角为，不计绳子和滑轮之间的摩擦开始时A物体离地的高度为h，B物体位于斜面的底端，用手托住A物体，使A、B两物体均静止撤去手后，求：(1)A物