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1、平行四边形的边、角性质 北师版 八年级下第六章 平行四边形6.1.1目标二 平行四边形角的性质B123454a2bA6C答 案 呈 现温馨提示:点击 进入讲评习题链接A(4,2)78【2021株洲】如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在线段BC的延长线上,若DCE132,则A()A38 B48 C58 D661B【教材P137随堂练习T2变式】【2021泸州】如图,在ABCD中,AE平分BAD且交BC于点E,D58,则AEC的大小是()A61 B109 C119 D122C2【2021江西】如图,将ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点E处,CE交AD于点F.若B80,ACE2ECD,FCa,
2、FDb,则ABCD的周长为_34a2b【点拨】B80,四边形ABCD为平行四边形,D80,ADBC.DACACB.由折叠可知ACBACE,ACEDAC.AFC为等腰三角形AFFCa.ADAFFDab.设ECDx,则ACE2x,DAC2x.在ADC中,由三角形内角和定理可知2x2xx80180,解得x20.由三角形外角定理可得DFC4x80,DFC为等腰三角形DCFCa.ABCD的周长为2(DCAD)2(aab)4a2b.如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于坐标原点O,点A的坐标为(4,2),则点C的坐标是_4(4,2)如图,在平面直角坐标系中,MNEF的两条对角线ME,NF交于原
3、点O,点F的坐标是(3,2),则点N的坐标是()A(3,2) B(3,2)C(2,3) D(2,3)5A如图,在ABCO中,顶点O,A,C的坐标分别为(0,0),(2,3),(m,0),则顶点B的坐标为()A(2m,3) B(3m,2)C(2,3m) D(3,2m)6A【点拨】在ABCD中,O(0,0),C(m,0),OCABm.点A的横坐标为2,点B的横坐标为2m.又BACO,点B的纵坐标与点A的纵坐标相等B(2m,3)【教材P136例1改编】【2020重庆】如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别平分BAD和DCB,交对角线BD于点E,F.7(1)若BCF60,求ABC的度数;解:四边
4、形ABCD是平行四边形,ABCD.ABCBCD180.CF平分DCB,BCD2BCF.BCF60,BCD120.ABC18012060.(2)求证:BEDF.证明:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABCD,BADDCB.ABECDF.AE,CF分别平分BAD和DCB,如图,在平行四边形ADBC中,C60,ACBC,点E,F分别在BC,AC上,BECF,AE与BF相交于点G.8(1)求EGB的度数;ABEBCF(SAS)BAECBF.EGBABGBAGABGCBFABC60.(2)连接DG,求证:DGAGBG.证明:延长GE至点H,使GHGB,连接BH,如图所示BGE60,BGH为等边三角形BGB
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