2021-2022学年安徽省合肥市八年级第二学期数学期末试卷（一）含答案

1、第PAGE 页码19页/总NUMPAGES 总页数19页2021-2022学年安徽省合肥市八年级第二学期数学期末试卷（一）一、选一选（本大题10小题，每小题4分，共40分。） 1. 下列式子中，属于最简二次根式是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案【详解】解：A、，故原数没有是最简二次根式，没有合题意；B、故原数没有是最简二次根式，没有合题意；C、，故原数没有是最简二次根式，没有合题意；D、，是最简二次根式，符号题意；故选：D【点睛】此题主要考查了最简二次根式，正确掌握相关定义是解题关键2. （2017河池第7题）在数据分析章节测试中，

2、“勇往直前”学习小组位同学的成绩分别是.这组数据的中位数和众数分别是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】试题解析：先将数据重新排列，再根据中位数、众数的定义就可以求解这组数据重新排列为：88、92、93、94、95、95、96，这组数据中位数为94，众数为95，故选B3. 下列计算正确的是（ ）A. +=B. 4-3=1C. 32=6D. =3【答案】D【解析】【详解】分析：根据二次根式的计算法则即可得出每一个的正确答案，从而得出详解：A、没有是同类二次根式，没有能进行加法计算；故错误.B、 故错误.C. 故错误.D. 故正确.故选D.点睛：本题主要考查是二次根式的加减法以

3、及乘除法计算法则，属于基础题型理解计算法则是解决这个问题的关键4. 若函数y=(k-1)x+3的图象、二、四象限，则k的取值范围是（ ）A. k0B. k0C. k1D. k1【答案】D【解析】【详解】分析：根据函数图象所的象限确定k的符号详解：函数的图象、二、四象限， 解得： 故选D.点睛：本题主要考查函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必一、三象限k0时，直线必二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交5. 若ABC三边长a，b，c满足+ |b-a-2| + (c-8)2

4、=0，则ABC是（ ）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形【答案】C【解析】【详解】分析：根据非负数的性质列出算式，求出a、b、的值，计算即可详解：由题意得： 解得： 则 是直角三角形.故选C点睛：本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键6. 计算(+1)2018(1)2017的结果是（ ）A. 1B. 1C. +1D. 1【答案】C【解析】【详解】分析：先对所求代数式进行变形，再用平方差公式计算即可.详解：原式 故选C.点睛：此题考查了实数的混合运算，提取公因式后利用平方差公式进行简便计算是解决此题的关键.

5、7. 如图，中，平分，交于，交于，若，则四边形的周长是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据DEAC、DFAB即可得出四边形AEDF为平行四边形，再根据AD平分BAC即可得出FAD=FDA，即FA=FD，从而得出平行四边形AEDF为菱形，根据菱形的性质AF=6即可求出四边形AEDF的周长【详解】DEAC，DFAB，四边形AEDF为平行四边形，EAD=FDAAD平分BAC，EAD=FAD=FDA，FA=FD，平行四边形AEDF为菱形AF=6，C菱形AEDF=4AF=46=24故选A【点睛】本题考查了菱形的判定与性质，解题的关键是证出四边形AEDF是菱形本题属于基础题，难度没

6、有大，解决该题型题目时，熟记菱形的判定与性质是关键8. 若菱形ABCD的周长为16，面积为8，则ABC的度数为（ ）A. 30B. 150C. 30或150D. 30或120【答案】C【解析】【详解】分析：根据菱形的性质可以求得菱形的边长，根据面积求出菱形的高.即可求出ABC的度数.详解：如图：菱形ABCD的周长为16，则 菱形ABCD的面积为8，即： 解得： 同理可得： 故选C.点睛：考查菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形四条边相等的性质.注意分类讨论思想在数学中的应用.9. 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点E从B点出发，沿BCDA运动至A点停止，设运动的路程为x，ABE的面

7、积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】试题分析：当点E在BC上运动时，三角形的面积没有断增大，面积=6；当点E在DC上运动时，三角形的面积为定值6当点E在AD上运动时三角形的面没有断减小，当点E与点A重合时，面积为0故选B考点： 动点问题的函数图象10. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：班级参加人数平均数中位数方差甲55135149191乙55135151110某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生的平均成绩相同；乙班的人数多于甲班的人数（每分钟输入汉字150个为）；甲班成绩的波动比乙

8、班大上述结论中，正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据平均数、中位数、方差的定义即可判断；【详解】解：由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；根据中位数可以确定，乙班的人数多于甲班的人数；根据方差可知，甲班成绩的波动比乙班大故正确，故选D【点睛】本题考查平均数、中位数、方差等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型二、填 空 题（每题5分，共20分）11. 当x=-1时，代数式x2+2x+2的值是_【答案】2019【解析】【详解】分析：先对所求代数式进行变形，再把字母的值代入进行运算即可.详解：原式 当时，原式 故答案为.点睛：此题主要考查了代数式

9、求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值12. 李明同学进行射击练习，两发各打中5环，四发各打中8环，三发各打中9环一发打中10环，则他射击的平均成绩是_环【答案】7.9【解析】【详解】分析：根据平均数的定义进行求解即可得.详解：由题意得： 故答案为点睛：本题考查了算术平均数，熟练掌握算术平均数的定义是解题的关键.13. 在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是_【答案】或【解析】【详解】试题分析：根据题意画出图形，分两种情况讨论：如图1所示，连接CD，则

10、，D为AB中点，AB=2CD=如2图所示，连接EF，则，E为AB中点，AB=2EF=14. 如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.下列结论：AGD=112.5；AD：AE=2；SAGD=SOGD；四边形AEFG是菱形；BE=2 OG其中正确结论的序号是_.【答案】【解析】【详解】分析：根据正方形性质和折叠性质得出和，即可求解；根据直角三角形的直角边小于斜边，即可得出结论；根据角平分线的性质得出三角形的高相等，再分析底边长即可；证明四条边相等即可；由折叠的

11、性质设进一步表示的长度，相似三角形进行求解即可详解：因为在正方形纸片ABCD中，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，所以 可求, 所以正确,因为tanAED= 因为AE=EFOG，AGD与OGD同高，所以 所以错.根据题意可得：AE=EF,AG=FG,又因为EFAC， 所以FEG=AGE，又因为AEG=FEG，所以AEG=AGE，所以AE=AG=EF=FG，所以四边形AEFG是菱形，因此正确.由折叠的性质设BF=EF=AE=1,则 由此可求， 因为EFAC，所以DOGDFE，所以 在直角三角形BEF中, 所以BEF是等腰直角三角形，同理可证OFG是等腰直角三角

12、形，在等腰直角和等腰直角中, 所以BE=2OG.因此正确.故答案为.点睛：数学四边形的综合题，考查了正方形的性质，解直角三角形，三角形相似的判定与性质，折叠的性质等，综合性比较强，难度较大.三、解 答 题（共90分）15. 计算：（+1）（1）+（）0【答案】1+2【解析】【详解】试题分析：先根据平方差公式、二次根式的性质、零指数幂的意义计算，然后进行加减运算试题解析：解：原式=16. 在如图所示的平面直角坐标系内画函数y1x4和y22x5的图象，根据图象写出：(1)方程x42x5的解；(2)当x取何值时，y1y2？当x取何值时，y10且y20?【答案】（1）x3.（2）当x3时，y1y2.当

13、x2.5时，y10且y20.【解析】【详解】分析：（1）根据题意画出函数和的图象，根据两图象的交点即可得出x的值；（2）根据函数图象可直接得出结论详解：（1）函数和的图象相交于点（3，1），方程的解为x=3；（2）由图象可知，当时， 当时，且 点睛：考查函数与一元没有等式，函数与一元方程，注意数形思想在解题中的应用.17. 如图，将矩形ABCD纸片沿直线AE折叠，顶点D恰好落在边BC上的点F处，已知AB=8 cm，AD=10 cm，求CE的长.【答案】3cm.【解析】【详解】分析：根据翻折没有变性将求CE的长的问题转化为关于勾股定理的问题解答详解：根据翻折可知，AFEADE，AF=AD=10c

14、m，DE=EF；在RtABF中，BF=6cm，则 设CE=x，则FE=DE=8-x，在RtFEC中，(8-x)2=x2+ 42，解得x=3，CE=3cm.点睛：考查矩形与折叠的问题，转化为关于勾股定理的问题进行解答.18. 如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成.ABC中，A点坐标为（2，3）、B（-2，0）、C（0，-1）.（1）AB的长为_，ACB的度数为_；（2）若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形，请写出D点的坐标_，并在图中画出平行四边形.【答案】 . （1）5 . 90 . （2）（0，4）或（4，2）或（-4，-4），平行四边形如图.【解析】【详解】分析：（1）由勾股

15、定理即可求得AB，BC，AC的值，然后由勾股定理逆定理，可判定ABC是直角三角形；（2）首先根据题意画出图形，然后根据图可求得平行四边形中D点的坐标详解：（1）根据点A和点B的坐标可知：AB=5；同理可得BC=，AC=，所以有()2+(2)2=52，即 故ABC是直角三角形，且ACB=90.（2）点D的坐标为（0，4）或（4，2）或（-4，-4），所作平行四边形如图所示.点睛：考查平行四边形的性质, 坐标与图形性质，注意数形思想在解题中的应用.19. 2016年我县某校有若干名学生参加了七年级数学期末测试，学校随机抽取了考生总数的10%的学生数学成绩，现将他们的成绩分成：A（96分120分）、

16、B（84分95分）、C（72分83分）、D（72分以下）四个等级进行分析，并根据成绩得到如下两个统计图： （1）在所抽取的考生中，若D级只有3人：请估算该校所有考生中，约有多少人数学成绩是D级？考生数学成绩的中位数落在_等级中；（2）有一位同学在计算所抽取的考生数学成绩的平均数时，其方法是：=76.25，问这位同学的计算正确吗？若没有正确，请你帮他计算正确的平均数【答案】（1）30；B；（2）没有正确，应为86.5分.【解析】【详解】分析：（1）根据扇形统计图中所提供的数据计算即可；有所抽取的考生数为310%=30人分别算出各等级的人数即可求出考生数学成绩的中位数落在B等级中；（2）没有正确，

17、设抽取的考生数为n，利用加权平均数来求详解：（1）D级的人数比：-30%-40%-20%=10%，所抽取的考生数：310%=30人，该校考生总数：3010%=300人，该校所有考生中约有30010%=30人数学成绩是D级；所抽取的考生数为310%=30人，A级人数3030%=9人，B级人数3040%=12人，C级人数3020%=6人，D级3人，考生数学成绩中位数落在B等级中；（2）没有正确，设抽取的考生数为n，则=86.5，答：正确的平均数为86.5分点睛：考查条形统计图, 用样本估计总体, 扇形统计图, 中位数等知识点，读懂统计图，从没有同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能

18、清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20. 如图，在ABC中，ACB=90，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF；（1）证明：AF=CE；（2）当B=30时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由【答案】（1）证明见解析；（2）四边形ACEF是菱形，理由见解析.【解析】【分析】（1）由三角形中位线定理得出DEAC，AC=2DE，求出EFAC，EF=AC，得出四边形ACEF是平行四边形，即可得出AF=CE；（2）由直角三角形的性质得出BAC=60，AC=AB=AE，证出AEC是等边三角形，得出AC=CE，即可得出结

19、论【详解】解：（1）点D，E分别是边BC，AB上的中点，DEAC，AC=2DE，EF=2DE，EFAC，EF=AC，四边形ACEF是平行四边形，AF=CE；（2）当B=30时，四边形ACEF是菱形；理由如下：ACB=90，B=30，BAC=60，AC=AB=AE，AEC是等边三角形，AC=CE，又四边形ACEF是平行四边形，四边形ACEF菱形【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、菱形的判定、三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线性质、等边三角形的判定与性质等，图形，根据图形选择恰当的知识点是关键21. 我县某商场计划购进甲、乙两种商品共80件，这两种商品的进价、售价如表所示：进价（元/件

20、）售价（元/件）甲种商品1520乙种商品2535设其中甲种商品购进x件，售完此两种商品总利润为y元.（1）写出y与x的函数关系式.（2）该商场计划至多投入1500元用于购进这两种商品共80件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商场可获得的利润是多少元？【答案】（1）y=-5x+800；（2）至少要购进50件甲种商品；售完这些商品，商场可获得的利润是550元.【解析】【详解】分析：（1）根据总利润=甲种商品利润+乙种商品利润即可解决问题（2）设购进甲种商品x件，列出没有等式即可解决问题，然后根据函数的增减性解决值问题详解：(1) 设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(80-x)件，由题意，得y=5x+10(80 x)=5x+800.(2)设购进甲种商品x件,由题意 解得 至少要购进50件甲种商品y=5x+800，k=52.【解析】【详解】试题分析：（1）先把A（m，4）代入正比例函数解析式可计算出m=2，然后把A（2，4）代入y=-x+n计算出n的值；（2）先确定B点坐标，然后根据三角形面积公式计算；（3）观察函数图象得到当x2时，直线y=-x+n都在y=2x的下方，即函数y=x+n的值小于函数y=2x的值试题解析：（1）正比例函数的图象过点A（m，4） 4=2 m， m =2 又函数的图象过点A（m，4）