高三备考数学“好题速递”系列（29）

1、高三备考数学“好题速递系列29一、选择题1如果函数f xx22a1x2在区间，4上是减函数，那么实数a的取值范围是A3， B，3 C，5 D3，2设f0 xcosx，f1xf0 x，f2xf1x，fn1xfnx，nN，那么fx Asinx Bsinx Ccosx Dcosx3各项都是正数的等比数列eq blcrc(avs4alco1(an)中，a2，eq f(1,2)a3，a1成等差数列，那么eq f(a3a4,a4a5)的值为 Aeq f(r(5)1,2) Beq f(r(5)1,2) Ceq f(1r(5),2) Deq f(r(5)1,2)或eq f(r(5)1,2)4设fx是定义在正整

2、数集上的函数，且fk满足：当“fkk2成立时，总可推出fk1k12 A假设f39成立，那么当k1，均有fkk2成立B假设f525成立，那么当k5，均有fkk2成立C假设f749成立，那么当k8，均有fkk2成立D假设f425成立，那么当k4，均有fkk2成立5直线xy1与圆x2y22ay0a0没有公共点，那么a的取值范围是A0，eq r(2)1 Beq r(2)1，eq r(2)1Ceq r(2)1，eq r(2)1 D0，eq r(2)16假设mn，n，那么m；假设mn，m，n，那么n；假设，m，n，那么mn；假设m、n是异面直线，m，n，m，那么nA BC D二、填空题7在1x31eq r

3、(x)31eq r(3,x)3的展开式中，x的系数为_用数字作答8设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验，当p=_时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为_三、解答题的等差数列，他参加第一次考核合格的概率超过，且他直到参加第二次考核才合格的概率为 I求小张第一次参加考核就合格的概率P1； 求小张参加考核的次数和分布列和数学期望值101求函数fx=-32x+5在区间-2，2上的最大值，并求函数fx取得最大值时的x的取值？ 2假设函数在区间上的最大值为14，求实数a的值？11如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为第11题I求在，的条件下，的最大值；II当，时，求直线的方程参考答案一、选择

4、题1答案：B 解析：fxx22a1x2的对称轴为x1a，f x在，1a上是减函数，要使fx在区间，4上是减函数，那么只需1a4，即a32答案：D 解析：f1xcosxsinx，f2xsinxcosx，f3xcosxsinx，f4xsinxcosx，由此可知fnx的值周期性重复出现，周期为4，故fxf2xcosx3答案：A 解析：设an的公比为q，a1a2a3，a1a1qa1q2，即q2q10，qeq f(1r(5),2)，又an0，q0，qeq f(1r(5),2)，eq f(a3a4,a4a5)eq f(1,q)eq f(r(5)1,2)4答案：A 解析：由题意设fx满足：“当fkk2成立时

5、，总可推出fk1k12成立，因此，对于A，不一定有k1,2时成立对于B、C显然错误对于D，f42542，因此对于任意的k4，有fkk2成立答案：D5答案:A 解析：圆心0，a，半径raeq f(|a1|,r(2)a，0aeq r(2)16答案：B 解析：选B正确中直线m可能在平面内；中假设平面，相交，那么n可与平面相交二、填空题7答案：7 解析：23178答案： 5 解析：,等号在时成立，此时D25，5三、解答题9解：I由题意得 II由I知小张4次考核每次合格的概率依次为，所以所以的分布列为1234P10解：1fx=-32x+5= 设，由于，那么 由二次函数知识，得：当，即x= -2时，y有最大值为 2= 设，那么 当时，由于，那么 由二次函数知识，得：当，即x=2时，y有最大值14 解得舍去，舍去， 当时，由于，那么 由二次函数知识，得：当，即x=-2时，y有最大值14 解得： 综上所述，或 11解