人教版九上第21章一元二次方程 求一元二次方程中字母系数的值或范围 专题复习（word版含答案）

1、第21章一元二次方程 求一元二次方程中字母系数的值或范围一、选择题1. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2kx70的两个根，且这个直角三角形的斜边长是3，则k的值是()A6或6 B8或8 C8 D82. 若关于x的一元二次方程(a1)x23x20有实数根，则a的取值范围是()Aaeq f(1,8) Baeq f(1,8) Caeq f(1,8)且a1 Daeq f(1,8)且a13. 若一元二次方程x22xm0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是()Am1 Bm1 Cm1Dm14. 若x1、x2是方程x22mxm2m10的两个根，且x1x21x1x2，则m的值为()A1或

2、2 B1或2 C2 D15. 若方程(a1)x|a|12x3是关于x的一元二次方程，则有( )A. a1B. a1 C. a1 D. a16. 已知关于x的一元二次方程mx2(m2)xeq f(m,4)0有两个不相等的实数根x1、x2.若eq f(1,x1)eq f(1,x2)4m，则m的值是( )A.1或2 B.1 C. 2 D.不存在二、填空题7. 利用根的判别式和根与系数的关系求字母系数的值或范围时，一要注意二次项系数a0，二要注意验证判别式是否大于或等于 .8. 已知关于x的一元二次方程x2(m1)x(2m2)0的两根之和等于两根之积，则m的值为 .9. 已知(m3)x2eq r(m2

3、)x1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 且 .10. 若方程x24x10的两个根是x1、x2，则x1(1x2)x2的值为 .11. 已知关于x的方程x2bxa0有一个根是a(a0)，则ab的值为 .12. 已知x1、x2是关于x的方程x2ax2b0的两实数根，且x1x22，x1x21，则ba的值是 .13. 若关于x的方程x22xa0不存在实数根，则a的取值范围是 .三、解答题14. 已知关于x的一元二次方程kx24kxk50有两个相等的实数根，求k的值15. 已知关于x的一元二次方程(k4)x23xk23k40的一个根为0，求k的值及另一个根.16. 已知关于x的一元二次方程(1k)

4、x22x10有两个不相等的实数根，求k的最大整数值17. 已知关于x的一元二次方程x2(k1)x60.(1)求证：对任意实数k，方程都有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根是2，求k的值及另一个根18已知关于x的一元二次方程x22(m1)xm210.(1) 若方程有实数根，求实数m的取值范围；(2) 若方程两实数根分别为x1、x2，且满足(x1x2)216x1x2，求实数m的值答案：一、1-6 BDBDA C 二、7. 08. 19. m2 m310. 511. 112. eq f(1,4)13. a1 三、14. 解：(4k)24k(k5)12k220k0，k10(舍去)，k2eq f(

5、5,3).15. 解：把x0代入(k4)x23xk23k40，得k23k40，解之，得k11，k24，k40，k4，k1，这个一元二次方程为5x23x0，另一个根为eq f(3,5).16. 解：(2)24(1k)84k0且k1，即k2且k1，k的最大整数值为0.17. (1) 证明：(k1)241(6)(k1)2240，方程总有两个不相等的实数根；(2) 解：设方程的另一根为x1，由一元二次方程的根与系数的关系，得eq blcrc (avs4alco1(2x16,2x1k1)，解之得eq blcrc (avs4alco1(x13,k2)，即k的值为2，方程的另一个根为3.18. 解：(1) 根据题意可知2(m1)24(m21)0，解得m1，实数m的取值范围是m1；(2) 根据根与系数的关系可知x1x22(m1)，x1x2m21，(x1x2