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第四章 约束最优化方法 4.1 约束最优化问题的最优性条件 本节分等式约束、不等式约束及一般约束三种情形，分别讨论它们的最优性条件。个别定理的证明由于篇幅冗长或已超出课程的范围，我们就不作证明，而只阐述定理的内容及作用。 约束优化问题的最优性条件指出最优化问题的目标函数与约束函数在最优解处应满足的必要条件、充分条件和充要条件，它们是最优化理论的重要组成部分，对最优化算法的构造及算法的理论分析都是至关重要的。 4.1.1 等式约束最优化问题的最优性条件 几何意义是明显的：考虑一个约束的情况： -f(x )x c(x )c(x)-f(x*)c(x*)这里 x* 是局部最优解， f(x*)与c(x*) 共线，而x非局部最优解,f(x )与c(x )不共线。c2(x)=0 x*c1(x)=0c1(x*)=0, c1为有效约束123412x1x2x*-f(x*)是KT点123412x1x2x*-f(x*)123412x1x2x*-f(x*)123412x1x2x*-f(x*)

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