工程经济学第五章(1)

1、第五章 风险与不确定性分析5.1 盈亏平衡分析5.2 敏感性分析第五章 风险与不确定性分析5.1.1 盈亏平衡分析的基本原理产量Q可变成本Q Cv成本图2固定成本CF成本Qd图1产量Q前提：对应生产期，总成本分为固定成本和变动成本。 固定成本（图1）是不随产量变化而变化的成本； 变动成本（图2）是随产量变化而变化的成本。第五章 风险与不确定性分析基本数学模型:利润销售收入税金（固定成本+可变成本）盈亏平衡点（利润=零或一定值）盈亏平衡分析分类:根据总成本费用、销售收入与产量之间是否呈线性关系，盈亏平衡分析可分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。第五章 风险与不确定性分析5.1.2 线性盈亏

2、平衡分析基本假设：生产量等于销售量；生产量变化，单位可变成本不变，从而使总生产成本成为生产量的线性函数；生产量变化，销售单价不变，从而使销售收人成为销售量的线性函数；只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。 第五章 风险与不确定性分析1.销售收入、成本费用与产量之间的关系销售收入(S)、产品价格(P)与产品产量(Q)之间的关系SPQ0QSC CFCvQ0QC总成本(C)、固定成本(CF)、单位产品变动成本(Cv)和产品产量(Q)之间的关系第五章 风险与不确定性分析2.盈亏平衡点的确定及其计算公式线性盈亏平衡分析的关系如下：销售收人 单位售价销量PQ总成本 变动成本固定成本

3、单位变动成本产量固定成本 CF+CVQ销售税金 （单位产品销售税金及附加）销售量 tQPQ综合上述关系，可得 B=PQ-(CVQ+CF+TQ)=PQ-CVQ-CF-TQ式中，B为利润；为单位产品售价；Q为销量或生产量；t为单位产品销售税金及附加； Cv为单位产品变动成本；CF为固定成本；为销售税金与附加税率。第五章 风险与不确定性分析亏损区域变动成本固定成本固定成本线变动成本线Q* 盈亏平衡时的产销量产量成本线盈利区域销售收入线总成本盈亏平衡点BEP收入或费用从图可知，销售收入线与成本线的交点是盈亏平衡点（Break-even Point，简称BEP），表明企业在此销售量下总收人扣除销售税金及

4、附加后与总成本相等，既没有利润，也不发生亏损。在此基础上，增加销售量，销售收人超过总成本，收入线与成本线之间的距离为利润值，形成盈利区；反之，形成亏损区。第五章 风险与不确定性分析盈亏平衡点的表达形式有多种，可用实物产量、单位产品售价、单位产品的可变成本以及年总固定成本的绝对量表示，也可用某些相对值表示，如生产能力利用率。其中以产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点应用最为广泛。1）用产量表示的盈亏平衡点 BEP（Q） 令利润，此时的产量即为盈亏临界点生产量。即：2）用生产能力利用率表示的盈亏平衡点 BEP（） 生产能力利用率表示的盈亏平衡点，是指盈亏平衡点产量占设计生产能力的百分比。 第五章

5、风险与不确定性分析4）用销售单价表示的盈亏平衡点 BEP（P） 如果按设计生产能力进行生产和销售，BEP还可以由盈亏平衡点价格 BEP（P）来表达，即：3）用销售额表示的盈亏平衡点销售额 BEP（S） 单一产品企业在现代经济中只占少数，大部分产销多种产品。多品种企业可以使用销售额来表示盈亏临界点。5）单位产品变动成本的盈亏平衡点 BEP（v）第五章 风险与不确定性分析【例】 某项目设计生产能力为年产万件产品，根据资料分析，估计单位产品价格为元，单位产品可变成本为元，固定成本为万元，试用产量、生产能力利用率、销售额、单位产品价格分别表示项目的盈亏平衡点。已知该产品销售税金及附加的合并税率为。【解

6、】： 第五章 风险与不确定性分析 盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力。盈亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产量和收益或成本也就越少，项目投产后的盈利的可能性越大，适应市场变化的能力越强，抗风险能力也越强。根据经验，若BEP（）70%，则项目相当安全，或者说可以承受较大的风险。思考：如何提高项目的安全性（承担风险的能力）？ 如何降低盈亏平衡点？第五章 风险与不确定性分析5.1.3 非线性盈亏平衡分析RQ TR TCCBEP1亏盈利亏QmaxQ2Q1BEP2在实际生产经营过程中 ，造成产品的销售收入、总成本与产量之间存在着非线性的关系，在这种情况下进行的盈亏平衡分析称为非线性盈亏平

7、衡分析。当2 时，项目亏损当12时，项目盈利1和2 是 盈亏平衡点= Qmax时，盈利最大第五章 风险与不确定性分析分别用一元二次曲线表示总成本费用和销售收入函数。运用销售收入等于总成本的基本方程求解，即可求得盈亏平衡点以及最优规模。设： RQ TR TCCBEP1亏盈利亏QmaxQ2Q1BEP2第五章 风险与不确定性分析【例】 某公司计划生产一种新产品，经过市场调研及历年来的资料分析，预计该产品的年销售收入函数及成本函数分别为：试确定该产品的盈亏平衡点以及最大盈利点（不考虑销售税金及附加）。【解】： 根据盈亏平衡点的定义，在盈亏平衡点处有： 收入TR总成本TC，则：即项目产品的盈利区域为15

8、00，8500；当Q8500时，项目亏损。当产量水平达到最大盈利点时，应有：解得：11500（件） 28500（件）解得：max3125（件），即当产量水平达到3125件时，该产品将获得最大的利润。第五章 风险与不确定性分析【例】 某建设项目需要安装一条自动化生产线，现在有三种方案可供选择：方案：从国外引进全套生产线，产品固定成本为1500元，单位产品可变成本为50元；方案：仅从国外引进主机，国内组装生产线，固定成本为4500元，单位产品可变成本为20元；方案：采用国内生产线，固定成本为16500元，单位产品可变成本为10元。假设生产线的生产能力相同，试分析各种方案适用的生产规模。5.1.4

9、互斥方案的盈亏平衡分析 -盈亏平衡分析的应用第五章 风险与不确定性分析【解】：各方案的总成本（）均是产量的系数，即因此首先以Q为变量，做出三个方案的总成本线（TC线）从图中可见，三条线分别两两相交于、三点，则这三点就分别是相应的两个方案的盈亏平衡点。其对应的产量就是盈亏平衡产量，例如A和C相交于点，则点就是方案A和方案的盈亏平衡点，1就是方案A和方案的盈亏平衡产量。即，当产量水平为1时，从成本分析的角度，方案A和方案是完全相同的两个方案。1TCATCBTCC23 产量成本可以根据盈亏平衡点的定义来分别计算出1、2和3。 第五章 风险与不确定性分析5.2 敏感性分析一、概述1. 含义 分析项目主

10、要不确定性因素发生变化时，项目经济效果指标发生的相应变化，找出项目的敏感因素，确定其敏感程度，并分析该因素达到临界值时项目的承受能力。2.目的（1）把握不确定因素的变化范围，更好的对其实时控制。（2）区分敏感性大、小的各方案，以选出敏感性小的方案，规避风险。（3）找出敏感性强的因素，向决策者提出警示，深入研究，以提高可行性。3.分析步骤（1）选定分析不确定性因素； （2）确定进行敏感性分析的评价指标；（3）计算不确定性因素变动时，引起的评价指标的变动；（4）计算敏感度系数并对敏感因素进行排序； （5）计算变动临界点。第五章 风险与不确定性分析二、单因素敏感性分析 假设某一不确定性因素变化时，其

11、他因素不变，即各因素之间是相互独立的。下面通过例题来说明单因素敏感性分析的具体操作步骤：（1）确定研究对象（选最有代表性的经济效果评价指标，如IRR、NPV）（2）选取不确定性因素（关键因素，如R、C）（3）设定因素的变动范围和变动幅度（如20+20，10变动）（4）计算某个因素变动时对经济效果评价指标的影响。计算敏感度系数并对敏感因素进行排序。敏感度系数的计算公式为： =A/F 式中，为评价指标A对于不确定因素F的敏感度系数； A为不确定因素F发生F变化率时，评价指标A的相应变化率（%）； F为不确定因素F的变化率（%）。计算变动因素的临界点。临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限

12、值。超过极限，项目的效益指标将不可行。（5）绘制敏感性分析图，作出分析。第五章 风险与不确定性分析【例5-5】：设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示，试就年销售收入R、年经营成本C和建设投资I对内部收益率进行单因素敏感性分析（基准收益率ic=8%）解：（1）计算基本方案的内部益率IRR 采用试算法得： NPV(i=8%)=31.08（万元）0， NPV(i=9%)=7.92（万元）0采用线性内插法可求得：因素建设投资I(万元)年销售收入B(万元)年经营成本C(万元)期末残值L(万元)寿命n(年)估算值15006002502006第五章 风险与不确定性分析（2）计算销售收入、经营成本和建设投资变化对内部收益率的影响， 结果见下表 ： -10%-5%基本方案+5%+10%销售收入3.015.948.7911.5814.30经营成本11.129.968.797.616.42建设投资12.7010.678.797.065.45（3）计算方案对各因素的敏感度建设投资平均敏感度=年经营成本平均敏感度=年销售收入