2011年江苏高考数学试题与答案(共14页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学参考公式：（1）样本数据 SKIPIF 1 0 的方差 SKIPIF 1 0 ，其中 SKIPIF 1 0 （2）直棱柱的侧面积 SKIPIF 1 0 ，其中 SKIPIF 1 0 为底面周长， SKIPIF 1 0 为高（3）棱柱的体积 SKIPIF 1 0 ，其中 SKIPIF 1 0 为底面积， SKIPIF 1 b Then maElse mbEnd IfPrint m1已知集合 SKIPIF 1 0 ， SK

2、IPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 2函数 SKIPIF 1 0 的单调增区间是 3设复数 SKIPIF 1 0 满足 SKIPIF 1 0 （ SKIPIF 1 0 为虚数单位），则 SKIPIF 1 0 的实部是 4根据如图所示的伪代码，当输入 SKIPIF 1 0 分别为2，3时，最后输出的 SKIPIF 1 0 的值为 5从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是 6某老师从星期一到星期五收到的信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIP

3、IF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 7已知 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 的值为 8在平面直角坐标系 SKIPIF 1 0 中，过坐标原点的一条直线与函数 SKIPIF 1 0 的图象交于 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 两点，则线段 SKIPIF 1 0 长的最小值是 9函数 SKIPIF 1 0 （ SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 是常数， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ）的部分图象如图所示，则 SKIPIF 1 0 的值是 10已知 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF

4、 1 0 是夹角为 SKIPIF 1 0 的两个单位向量， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ，则实数 SKIPIF 1 0 的值为 11已知实数 SKIPIF 1 0 ，函数 SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 的值为 12在平面直角坐标系 SKIPIF 1 0 中，已知点 SKIPIF 1 0 是函数 SKIPIF 1 0 的图象上的动点，该图象在 SKIPIF 1 0 处的切线 SKIPIF 1 0 交 SKIPIF 1 0 轴于点 SKIPIF 1 0 ，过点 SKIPIF 1 0 作 SKIPIF 1

5、 0 的垂线交 SKIPIF 1 0 轴于点 SKIPIF 1 0 ，设线段 SKIPIF 1 0 的中点的纵坐标为 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 的最大值是 13设 SKIPIF 1 0 ，其中 SKIPIF 1 0 成公比为 SKIPIF 1 0 的等比数列， SKIPIF 1 0 成公差为1的等差数列，则 SKIPIF 1 0 的最小值是 14设集合 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ， 则实数 SKIPIF

6、1 0 的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）在 SKIPIF 1 0 中，角 SKIPIF 1 0 的对边分别为 SKIPIF 1 0 （1）若 SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 的值；（2）若 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 的值 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 16（本小题满分14分）如图，在四棱锥 SKI

7、PIF 1 0 中，平面 SKIPIF 1 0 平面 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 分别是 SKIPIF 1 0 的中点求证：（1）直线 SKIPIF 1 0 平面 SKIPIF 1 0 ；（2）平面 SKIPIF 1 0 平面 SKIPIF 1 0 17（本小题满分14分）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的

8、两个端点设AEFBx（cm）（1）某广告商要求包装盒的侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？（2）某厂商要求包装盒的容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 18（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 分别是椭圆 SKIPIF 1 0 的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于 SKIPIF 1 0

9、 两点，其中点 SKIPIF 1 0 在第一象限，过 SKIPIF 1 0 作 SKIPIF 1 0 轴的垂线，垂足为 SKIPIF 1 0 ，连接 SKIPIF 1 0 ，并延长交椭圆于点 SKIPIF 1 0 设直线 SKIPIF 1 0 的斜率为 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 （1）当直线 SKIPIF 1 0 平分线段 SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 的值；（2）当 SKIPIF

10、1 0 时，求点 SKIPIF 1 0 到直线 SKIPIF 1 0 的距离 SKIPIF 1 0 ；（3）对任意 SKIPIF 1 0 ，求证： SKIPIF 1 0 19（本小题满分16分）已知 SKIPIF 1 0 是实数，函数 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 是 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 的导函数若 SKIPIF 1 0 在区间 SKIPIF 1 0 上恒成立，则称 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 在区间 SKIPIF 1 0 上单调性一致（1）设 SKIPIF 1 0 ，若 SK

11、IPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 在区间 SKIPIF 1 0 上单调性一致，求实数 SKIPIF 1 0 的取值范围；（2）设 SKIPIF 1 0 且 SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 在以 SKIPIF 1 0 为端点的开区间上单调性一致，求 SKIPIF 1 0 的最大值20（本小题满分16分）设 SKIPIF 1 0 为部分正整数组成的集合，数列 SKIPIF 1 0 的首项 SKIPIF 1 0 ，前 SKIPIF 1 0 项的和为 SKIPIF 1 0 ，已知对任意整数 SKIPIF 1 0 ，当 SKIPIF 1 0 时， S

12、KIPIF 1 0 都成立（1）设 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 的值；（2）设 SKIPIF 1 0 ，求数列 SKIPIF 1 0 的通项公式2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学（附加题）21选做题本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答若多做，则按作答的前两题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，圆 SKIPIF 1 0 与圆 SKIPIF 1 0 内切于点 SKIPIF 1 0 ，其半径分别为 SKIPIF 1 0 与 SKIPIF 1

13、0 （ SKIPIF 1 0 ）圆 SKIPIF 1 0 的弦 SKIPIF 1 0 交圆 SKIPIF 1 0 于点 SKIPIF 1 0 （ SKIPIF 1 0 不在 SKIPIF 1 0 上）求证： SKIPIF 1 0 为定值B选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）已知矩阵 SKIPIF 1 0 ，向量 SKIPIF 1 0 求向量 SKIPIF 1 0 ，使得 SKIPIF 1 0 C选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在平面直角坐标系 SKIPIF 1 0 中，求过椭圆 SKIPIF 1 0 （ SKIPIF 1 0 为参数）的右焦点，且与直线 SKIPIF 1

14、0 （ SKIPIF 1 0 为参数）平行的直线的普通方程D选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）解不等式： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22（本小题满分10分）如图，在正四棱柱 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，点 S

15、KIPIF 1 0 是 SKIPIF 1 0 的中点，点 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上设二面角 SKIPIF 1 0 的大小为 SKIPIF 1 0 （1）当 SKIPIF 1 0 时，求 SKIPIF 1 0 的长；（2）当 SKIPIF 1 0 时，求 SKIPIF 1 0 的长23（本小题满分10分）设整数 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 是平面直角坐标系 SKIPIF 1 0 中的点，其中 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （1）记 SKIPIF 1 0 为满足 SKIPIF 1 0 的点 SKIPIF 1 0 的个数，求 SKIPIF 1 0 ；（2）记 SKIPIF 1 0 为满足 SKIPIF 1 0 是整数的点 SKIPIF 1 0 的个数，求 SKIPIF 1 0 欢迎您的光临，Word文档下载