111构成空间几何体的基本元素

1、各种形状的玩具实际存在的几何图形构成空间几何体的根本元素 一切物体都占据着空间的一局部，如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么这个空间局部叫做空间几何体。(含内部一、空间几何体【预习回忆】二、构成空间几何体的根本元素长方体的面长方体的棱长方体的顶点通过观察发现：构成长方体的基本元素是点、线、面.观察手中的制品，教室中的实物，可发现任意一个几何体都是由点、线、面构成的. 下面让我们以长方体为例，分析构成几何体的根本元素以及它们之间的关系.长方体由六个矩形包括它的内部围成，围成长方体的各个矩形，叫做长方体的面.ABCD长方体的面ABCD相邻两个面的公共边，叫做长方体的棱；棱和棱的公共点

2、，叫做长方体的顶点.AB长方体的棱ABCDA是长方体的顶点长方体剖析长方体有6个面，12条棱，8个顶点.思考长方体有几个面？几条棱？几个顶点？ 那么空间中并没有孤立的点、线、面，它们只是作为几何体的组成元素. 一个几何体是由点、线、面构成的.点、线、面是构成几何体的根本元素.结论二、点、直线、平面的特征及表示方法名称特征图形表示符号表示点直线平面 无大小无粗细、无限延伸ABABCDA点A面面ABCD或面AC直线A直线 处处平直、无厚度、无限延伸 平面是一个只描述而不定义的最根本概念，是由显示生活中例如镜面、平静的水面等的实物抽象出来的数学概念，但又与这些实物有根本的区别，既具有无限延展性也就是

3、说平面没有边界，又没有大小、宽窄、薄厚之分.平面的这种性质与直线的无限延展性又是相通的. 平面与曲面 平面形象的无限延展. 平面的表示： 平面通常画成平行四边形.由于平面的无限延展性，平行四边形只表示平面的一个局部，这同画直线时只画一段来表示直线的道理是一样的.另外，有时根据需要也可以用三角形、封闭的曲线图形等表示平面. 平面的画法：水平的平面可以画成一个平行四边形，锐角画成45，钝角画成135，横边是邻边的2倍.平面的表示方法1用希腊字母、写在左下角的角上.如平面、平面.2用四个顶点的字母或者对角线的字母.如平面ABCD、平面AC. 面的表示面的画法常用平行四边形表示一个平面面的记法平面平面

4、AC平面ABCD标记在角上或平面BD、平面、平面ABCD曲面的形成生活中的平面与曲面二、从运动观点认识点、线、面 1点动成线：2线动成面：3面动成体：动画演示流星“点动成线从运动的观点，理解空间根本图形之间的关系.动态观察几何体直线平行移动，可以形成平面或曲面.面动成体 在集合中，可以把线看成点运动的轨迹，如果点运动的方向始终不变，那么他的轨迹就是一条直线或线段；如果点运动的方向时刻在变化，那么运动的轨迹是一条曲线或曲线的一段. 同样，一条线运动的轨迹可以是一个面，面运动的轨迹经过的空间局部可以形成一个几何体.结论思考与探究:1点运动的轨迹一定是线吗？2线运动的轨迹一定是面吗？3面运动的轨迹一

5、定是体吗？直观认识空间点、直线和平面之间的位置关系ABCDABCD直线和平面没有公共点.我们说直线和平面平行.直线AB和平面AC平行ABCDABCD 直线AA和平面ABCD，直线AA和平面ABCD内的两条直线AB,AD垂直，直线AA给我们与平面AC垂直的形象，这时我们是说直线AA与平面AC垂直，记作AA平面AC,A为垂足.垂足垂面 线段AA为点A到平面内的点所连线段中最短的一条，线段AA的长称作点A到平面AC的距离.ABCDABCD如果两个平面没有公共点，那么说这两个平面平行.平面AC平面ACABCDABCD 两个平面会相交于一条直线，那么说这两个平面相交. 两个平面相交，并且其中一个平面通过另一个平面的一条垂线，那么说这两个平面互相垂直.平面AD平面ACABCDABCD1两个不重合的平面有公共点，那么公共点的个数是 A2个B有无数个且在一条直线上C一个或无数个D1个B课堂练习2两个平面重合的条件是 A有两个公共点B有无数个公共点 C存在不共线的三个公共点D有一条公共直线C3空间有四个点，其中无三点共线，可确_个平面1或4 解析：当3个平面两两相交于一条直线时，分空间为6个局部； 当3个平面两两相交，3条交线不交于同一点时，分空间为7个局部； 当3个平面两两相交，3条交线交于一点时，分空间为8个局部. 两两相交的三个