蒙氏数学理论及测量

1、蒙氏数学培训资料（教师用）理论部分概论.”可见数学在人的智力“数学是思维的体操,思维是智力的里占有多么重要的位置.数学是一种独特的语言，它具有精确性、抽象性和逻辑性。它不仅能帮助孩子精确地认识事物的数量属性，还能使孩子充分体验并注意到蕴含在具体事物背后的抽象关系。孩子学习数学的任务不在于掌握系统的数学知识，而应获得一种数学的思维方式。阶段的数学教育，最主要的价值在于：一、培养孩子的逻辑思维；二、使孩子能运用数学思维方式发现并解决日常生活中的问题。上世纪 80 年代率先由西方提出并倡导的“大众数学”的理念，即“每个人都能学数学、每个人学自己的数学、每个人学有用的数学”是对传统蒙氏数学教育的极好的

2、补充。蒙氏数学是蒙氏课程里最重要的也是最出色的一科.但是很多人都认为蒙氏数学就等同于蒙氏教具,这是错误的,进一步说,即使没有这一套固定的教具,蒙氏数学还是成功的,它的成功在于它的育的,因为学的课程. 所以在学习蒙氏数学之前,一定要首先了解蒙氏教育的,蒙氏数学教总是走在行动的前面,了解了蒙氏的教育才能真正意义上学好蒙氏数数学与蒙氏数学第一节什么是数学以及数学能力？数学学习的意义一. 什么是数学？数学是源于古希腊语，原意是“已学会或被理解的东西。”数学现在的定义是“唯一可以用多与少，对与错，好与坏来描绘的由和技能。”去粗取精确定下来的具有清晰知识体系的事实它不仅是一个存在于人的头脑之中的知识体系，

3、更普遍地存在于现实生活中。它的不是具体事物自身的特性，而事物与事物之间的抽象关系，即数、量、形等等。数学具有两重属性：一方面，数学具有抽象性，它不同于具体的事物，而是从具体的事物中抽象而来；另一方面，数学又具有现实的有效性，它能够解决实际的问题。二。幼儿期的数学能力可以把数学能力划分为五大部分：1、 计数能力基本的计数能力不同于唱数，孩子要能懂得结合数的音、量、形。也就是说要根据数字的读音，找到相应的数量，与对应数量的数字。2、对应能力对应能力包括颜色、形状等方面。以颜色来说，孩子要会区分不同的颜色，且正确说出颜色的名称。在形状方面，孩子不论看到规则或不规则的图案，都可以找到大小及形状相同的积

4、木对应上去。3、组合能力组合能力可以分为数量及形状两个方面。在数量方面，孩子能够进行简单数量的与分解。在形状方面，孩子能将两个三角形组4、分类能力一个正方形或其他形状等。分类能力指的是孩子能否在一堆物品中找出相同或不同的特性，然后依特性将物品分门别类，而且说的出其中的道理。5、逻辑思考能力孩子是否能从已知的条件，判断未知的结果，懂得分析、判断、推理，并能说得出所以然。三. 数学学习的意义1、适应生存环境数学是幼儿认识环境、了解环境适应环境的工具之一。幼儿在处理生活中的一些具体问题时和成人一样需要计数、计算和逻辑推理与判断力。2、有利于逻辑思维发展数学逻辑能力是人学习的一种重要能力。幼儿通过对具

5、体事物的排序、分类等数学活动，学习简单的数学逻辑推理，为进一步学习复杂的抽象的逻辑推理能力作准备，也为学习其他学科打下良好基础3、幼儿期是数学学习的敏感期幼儿逻辑能力的萌发期在 1-3 岁，即秩序敏感期，这时幼儿对事物之间的排列顺序、分类、配对表现特别的。数字、几何图形、运算测量的敏感期则出现在 4 岁左右，此时他们表现出浓厚的，如果成人抓住时机，针对幼儿在不同时期的学习需求给与适当的刺激，提供必要的教学用具和良好的学习环境氛围，幼儿的数学能力将会达到很好的发展且对幼儿进行数学教育，效果相对比较差。4、发展思考力、判断力、创造力收益。错过这个时期再数学是一种思维方式。 数学的，不仅仅在于它的精

6、确计算，而在于它是一种思维方式它把具体问题上升为抽象的数学问题，再通过解决抽象的数学问题，将其应用到具体的问题解决中。这个过程也被称为“数学建模”。第二节 传统数学教育的弊端与误区长期以来，我国幼儿数学教育课程实行的基本上是分科课程，传统的幼儿数学教育课程无论从教学目标、教学内容的选择到教学方法、教学过程的实施等都存在弊端和误区，综合有关幼儿数学教育资料的剖析结果，归纳起来，主要有：1.重数学知识的掌握，轻儿童发展的倾向，忽视对幼儿数学能力、的培养及数学思想、方法的启蒙，以及学的培养。2.教学结构和体系较多地把知识结构与幼儿特点机械对号，内容的确定不能兼顾数学知识本身的体系和特点与儿童的认知发

7、展水平的特点，忽视了幼儿思维特点和学习规律。3.方法单调贫乏，以老师讲解演示和幼儿的机械模仿性操作为主，不注重在活动中让幼儿动手参与探索学习，。幼儿缺乏学习的和求知。基本采用同步化、标准化的集体教学形式，不大考虑和注意每个儿童发展的特点和差异，忽视对儿童的区别对待，忽视因材施教。只重视教学活动而不重视其他途径。比较注重结果，忽视对数学知识的内在逻辑的挖掘，忽视探索、发现的活动过程，缺乏对幼儿整个思维过程、思维品质的，忽视了学具的功用。教学评价缺乏针对性，评估不科学，使教学带有一定盲目性。与小学低年级计算教学的衔接问题考虑不全面。幼儿教育小学化，拔苗助长 。8、教学以教师为中心，忽视孩子的主体作

8、用 ，教学形式单一，教具学具陈旧，教学枯燥乏味第三节蒙氏数学的教育特色，怎样使幼儿喜欢数学一、特色1以感官教育为基础。遵循“由具体到抽象，由简单到复杂，由低级到高级”的认知发展规律。通过这些练习可以培养幼儿明确事物现象结构的能力。2、科学的教育原理与具体的操作方法相结合把抽象的数学知识化作可操作的数学活动和具体的教具，中，通过教具操作获得数学经验，并以此来激发幼儿学习数学的利让幼儿在数学活动和。蒙特设计的各种数学活动，并不要求幼儿一定形成相应的抽象的数学概念及掌握计算技能，而是以满足幼儿学习数学的愿望、使其获得具体的数学感知经验为主要目的，是为了幼儿将来学习相关的抽象的数学概念做好具体的经验准

9、备。因此人们把蒙氏数学教育课程称为 “理论方法化、方法理论化”的课程模式。它既有科学性、理论性又有实践性和操作性。3、有自我纠错功能的教具幼儿的天性倾向得到准确的结论，获得准确结论的方法能引起幼儿极大的操作过程中幼儿对照标准自己发现并自己纠正错误，从而提高幼儿学习数学的，因此在学习性、培养细心、耐心、认真的学，提高学习自觉性和独立思考的能力。4、重视发展，实施个别启导幼儿数学学习的敏感期在 4 岁以后，但是由于发展存在差异，敏感期也不完全一致，为满足每个幼儿学习数学的不同需要，可采取一对一的教育方式，根据幼儿的实际水平制定教育方案，而且幼儿学习内容不受限制，接受快的可以接受新的内容 ，不强求学

10、习孩子的心内容、达到里压力。水平，这样既满足接受快的幼儿求知需求，也减轻了学习5、注重教育科学性、准确性与系统性数学是一门十分精确的科学。给幼儿的数学经验一定是正确、科学、完整的不存在任何错误和遗漏。教学所用教具展示的每一个动作都要十分准确，并且符合被展示教具的数学概念的科学内涵，活动后相关教具要一一归位。6.一物多用二、 怎样使幼儿学好数学一、幼儿数学发展目标3 周岁时数学学习能力1、会按生活看钟。2、分清长短、高矮、大小、多少、厚薄、粗细等。孩子会用区分清楚。法或一对一的排队法3、记住家庭的楼号、门号、号码，能打。4、通过赢大小的5、会写 10 个理解数字顺序的大小，会用卡片玩 10 以内

11、赢大小的。数字，但有时发生方向错误，即使没有机会学习的孩子也能辨认1487 等容易辨别的数字6、看到两个并排数字能读几十几的两位数7、分清自己身体部位左右，分清鞋子左右。理解上街如果去的方向是向左转，回来方向应当是向右转。8、3 岁时可以背数到 50，点数到 1213，能拿 4-8 件东西，5 以内的加减可以理解。9、会拼合图形，正方形和三角形的 1/2，1/3，1/4，正方形三角形圆形分为两份、三份、四份。10、能理解 10 的组合，知道 1 加 9 等于 10 。2 加 8 等于 10 ，3 加 7 等于 10 、，个别孩子学会心算 3-4 个数相加快速说出4 周岁时数学学习能力。1、2、

12、3、4、5、6、7、8、9、画正方形至少有三个直角。迅速找两个适合的三角形拼成正方形、长方形和菱形。会读三位数，会做不进位三位数加法。点数和背数基本相等，少数达到 80100。有 1/3 孩子能从点数最大数倒数到 1。懂得单数和双数，会数摆成 5 排以快速数数。会做 5 以下数连加，部分孩子能做 10 以下连加。会做 10 以下减数，有 1/3 孩子能用倒数数法做 20 以下的减法。会倒数两位数，有 1/2 孩子能倒数三位数。会看图或实物算出看不到的积木块数。10、会正确敲儿歌的节拍，有个别孩子能说出歌曲的拍数。五周岁时数学学习能力1、2、3、4、5、6、7、8、9、会切分圆形为相等的 612

13、 份。认识硬币，学会凑钱付款。认识量尺，会用量尺画正方形和长方形。认识量液体的刻度，会量出所要求数量的液体。学会看钟表，能正确读出时间。会用一定的长度作半径画圆形。会计算人数，按人数以及不同懂得公斤、市斤、两的含义。计算付车票及门票的钱数。会小食品会付款。10、会玩数学接龙或图形接龙等轮流的六周岁数学学习能力。1、2、3、4、5、6、7、8、9、认识、会兑换、会找钱。能倒数 4 位数。会画菱形和五角星。会用量尺画图。会看日历，能分清是几年、几月、几日、几。会记账将收入和支出记清楚会做大数目连加。会用一定数量的钱按计划购物。会读四位数。10、分清东南西北，会看本市地图，找二怎样学好数学1、明确幼

14、儿数学教育：“为思维而教”第一，逻辑观念的重要性远甚于数字的都是由于他们还没有获得相应的逻辑观念。庭位置。不必担儿不会数数、不会计算，这与其让幼儿死记硬背那些无法理解的数学，不如给幼儿提供有价值的逻辑经验。如，配对的活动可以发展幼儿的对应观念，排序的活动可以发展幼儿的序列观念，分类的活动可以发展幼儿的包含观念，等等。这些看起来和数学无关，却是幼儿学习数学所必备的基础。第二，立足具体经验，指向抽象概念。数学的本质在于抽象。但是幼儿的抽象数学概念不是凭空而来的，它必须建立在具体的经验基础之上。所以不要急于让幼儿进行抽象的符号化的数算，而要充分利用具体的实物，让幼儿获取数学经验。当幼儿有了丰富的数学

15、经验之后，即便大人不教，他们也会举一反三。如幼儿经常有平分物体的经验（分蛋糕、分糖块、分苹果等），他就很容易理解数学中的“二等分”的概念。遇到其它类似的问题，他也会主动迁移自己的知识。在幼儿阶段，不应强求计算的速度，而要注重给幼儿丰富的经验。第三，生活是幼儿数学知识的源泉。幼儿的数学知识来源于他的实际生活。幼儿在生活中遇到的是真实、具体的正是他“自己”的问题，因而最容易被幼儿所理解，解决起来也比大人给他的那些问题容易得多。同时，当幼儿真正有意识地用数学方法解决生活中的问题时，他们对数学的应用性也会有更直接的体验，从而真正理解数学和生活的关系。例如，数字可以表示什么意思？面对抽象的数字符号，幼儿

16、很难理解“数字就是表示多少”。但可以和孩子一起去寻找：生活中哪里有数字？它们表示什么？这样幼儿就很会得到很多具体而丰富的认识。2、生活中的数学教育数学不仅仅是数数和加减，数学更不是枯燥而抽象的计算。数学就在在许许多多真实的生活事件中。的生活中，对于两三岁的孩子，建立起一一对应的观念很重要。吃饭前，可以让他来检查，餐桌前的每个人，是不是都有了一只碗，一双筷子。如果他长大一点了，还可以让他来完成这件事，给每个人配上一套餐具。也可以让孩子通过一一对应的逻辑方法来比较数量的多少，而不仅仅是数数。是爸爸面前的糖果多，还是的多呢？请他来吧。 三岁左右的孩子，数数是他很喜欢的。确实数字的顺序是需要记住的，可

17、以抓住一切孩子愿意的时机，和他来玩数数的。比如，上楼梯的时候数数自己的脚步、穿衣服时点点他的扣子切记不要脱离具体的物体凭空地数数，这样无助于幼儿理解数的实际意义。排序对于幼儿的序列逻辑观念的形成很重要，也是其理解数序的必要基础。当买来一堆桔子的时候，和孩子一起给它们排排队吧。不过不要忘记，幼儿排序的能力和有关，三岁的孩子一般不超过五个物体，以后随着分类的活动相对较难。开始的时候，的增长，就可以逐步增加到 10 个！可以给他有明显特征差异（如颜色、形状不同）的物体，让孩子把一样的东西放在一起。等到四、五岁时，幼儿有了一定的数目概念，引导幼儿进行分类计数。例如，可以让他来数数现在一共有几个人，其中

18、有几男几女，几个大人、几个小孩，几个戴眼镜、几个不戴整体和部分的包含关系对幼儿来说要很晚才能建立。但可以通过一些具体的事情让他有所体会。如果一块方形蛋糕比较大，就可以问孩子这样的问题：“你想吃整块的大蛋糕还是切成两块的？”“把它切成三角形的还是长方形的呢？”孩子从中不仅体验到整体和部分的关系，还能对图形之间的关系有所了解！ 加减运算是数学教育中的一个大项。不能从几加几的问题开始，要从生活中的具体问题开始。其实四岁多的孩子就已经能够理解实物的加减了。“你现在手上有几块糖？我这里还有两块糖，你说一共有几块糖呢？”孩子最初解决这个问题需要手上的糖拿去以后才能进行合并的运算，这并不奇怪。不过，当他能够

19、在头脑中运算并得出结论时，真的应该为他的这一进步感到骄傲了！孩子到五六岁时，开始进入抽象的数字运算阶段。这时可以不再借助实物，给他出一些抽象的问题了。为了让孩子对加减运算及算式有真正的理解，可以让他编个应用题，或者他能不能举一反三。如果孩子真的“久经考验”，也不妨和他速算的比赛。这不仅能够激发他的，也能训练他的运算速度。 3、要利用家教资源由于幼儿一天的生活，有很大的一部分时间是在家里度过的，因此，教师应主动地与家长取得密切联系，提醒家长注意把家里的生活和学到的数学知识联系起来，家园联合，。每位幼儿发展的差异性更加要求教师应经常把每个幼儿的学习情况告诉家长，让家长和教师密切配合，请家长在家庭中

20、也注重为幼儿提供学习的环境和条件。需要提醒教师们的是学会要与家长交流沟通，提高家长的家教水平，在家庭中的数学教育内容、指导方式上给予帮助，防止家长片面追求学习的结果，而教幼儿一些机械、枯燥的“拔苗助长”的做法，而忽视幼儿对数学。4、在各类活动中进行的蒙氏数学活动幼儿最喜爱。在中，教幼儿理解和掌握数学初步的知识，不仅提高学习，印象深刻，而且有利于幼儿智力的发展。在各类行蒙氏数学学习。中，都可以有目的，有意识地对幼儿进1）、在建构中进行蒙氏数学活动幼儿在“建构”各种各种形象时，必须选择不同形状、大小，长短、粗细、宽窄、厚薄的积木。同时，幼儿在“建构”的过程中，也必须辨认空间方位，如把长方体的积木放

21、在下面，把圆柱体的积木放在上面等。所以说，幼儿玩“建构”和发展智力的过程。的过程，也是巩固数学知识2）、在角色中的进行蒙氏数学活动幼儿在角色中，根据自己的，通过模仿和想象，扮演各种角色，创造性地反映周围的现实生活。在表演的过程中，幼儿必然会接触到各种事物的数量关系和空间关系。例如，在做“娃娃家”、“”等中，幼儿要清点娃娃的数量、玩具的多少、设计摆放的位置等。通过这些活动，可以复0 以内的数和加减运算等，培养幼儿学习数学的。3）、在体能中进行蒙氏数学活动在体能活动中，教师可以通过计算动作（如跳跃、攀登、玩球等）的次数，复习和巩固10 以内的认识和加法、减法的运算，加深对数的含义的理解，提高计数能

22、力。在训练幼儿各种动作协调、迅速、灵活的过程中，促进幼儿空间方位和时间知觉的发展，增强珍惜时间的观念。4）、在智力 中进行蒙氏数学活动智力在数学教学中起着重要的作用。它不仅使幼儿巩固数学初步知识，培养学习 兴趣，而且促使幼儿智力的发展，特别是发展幼儿的灵活性思维的敏捷性方面，起着很大的促进作用。5、教育环境蒙特老师认为，幼儿教育所要求的第一件事 ，就是为幼儿提供一个能够发挥大自然赐予的力量的环境 。因为幼儿发展是受内部潜能的驱使，这种潜能需要在适宜的环境中，借助一定的刺激才能表现出来 ，因此为幼儿创设数学学习的环境是的教育方法 。有人认为数学比语言难学，数学很抽象，其实语言也是抽象符号，只不过

23、成人在生活中为幼儿 创造了有利于语言发展的环境，成人不停与孩子交谈，使那些抽象的词汇语言与日常生活紧紧相连在一起了，因而婴儿很快吸收语言经验而学会说话。有利于数学学习的环境应该是宽松的、的、有序的。能够使幼儿不受外界干扰、能够自主选择、独立学习。老师和家长观察了解孩子学习需求，并随时给于适当的引导。6、使用正确教育方法蒙特老师在吸收性心智 一书中提出 “大多数人对数学都有一种心理，“认为数学抽象又难学”其实“幼儿觉得数学，并不是因为数学的抽象，而是成人提供的错误的方法所致”“如果把他深深的扎入吸收的心理之中，那么都将迎刃而解了”因为孩子一出生就有吸收知识和经验的能力 ，只要给他准备一个有利于幼

24、儿学习数学的环境，他们将会象学1操作法演绎法7一样主动学习数学。2法3比较法4启发探索法5讲解演示法6归纳法和法8发现法9寻找法? 10欣赏法第三章幼儿数学教师应该具备的条件和素质一.幼儿数学教师应该具备的条件和素质：1、教育孩子的前提首先要了解孩子 。2、具有饱满的工作热情，良好的状态，教师的状态比技能重要。3、机警 稳重 耐心 爱心 谦虚是教师的基础。4、做启导者，不以自己的智慧代替儿童的智慧 。5. 要永无止境的耐心对待每一个孩子，特别是进步慢的孩子。6. 做观察者，在观察的同时耐心等待，充满乐趣执着地观察儿童。7要有相当的数学基础，能够充分理解教具的教学原理，灵活生动的引导幼儿在实践操

25、作中感受、发现规律性的数学现象。8、尊重孩子的个别差异，采用不同的教育方法，使每个孩子都进步。9、拓展知识面，提高自身知识水平。10大胆创新教育方法，尊重孩子特点，激发孩子二、工作中注意事项1、事先决定展示工作的场所。（桌、毯、写水）2、老师在孩子的右边。3、展示时老师要分解每一个动作。4、选择简洁、明了、清晰的文字来说明。5、注意孩子的表情和反映。6、在展示中是否让孩子接触教具要有正确判断。7、提示有错误订正的 地方。8、展示后要有引导性问题提出，让孩子在独立工作时解决。9、展示结束后，老师要离开孩子，在一旁观察，让孩子能使用教具。10、孩子有反复操作的权利，也有不工作的权利。11、对孩子的

26、提问要给予正面回答。12、工作结束后的整理，要给予特殊的提示。活动名称：量杯：1.量杯 4 个(1 升的一个 500 毫升的 2 个.100 毫升的 1 个)或周围有刻度的圆柱量筒和试管. 2.有刻度的吸管或针管. 3.水 1 升 4.水彩颜料少许.:5 岁以上：教具适用教育目的：直接目的：1.认识量杯 2.初步认识溶积升和毫升间接目的：1.为日常生活见够基础知识 2.感知液体的分合操作方法：1.2.3.引导幼儿认识各种量杯，并关注其排列顺序及方位(从大到小,刻度向外)从最大的量杯开始,依次将量杯端到桌上散放.观察量杯,认知容积:(1) 先请幼儿选出最大的量杯,观察杯上 刻度,认识计量识毫升.

27、升在 2 分别认识小量杯,认(2) 用 1 升的量杯取 1 升水后,在水中滴入少许颜料(红蓝绿),以便幼儿观察.(3)请幼儿观察水位.告诉幼儿升是一种计量.一般用来测量 液体的多少.4.观察水在各量杯间的分配,感知量杯容积和液体体积之间的关系.将 1 升水倒入 2 个 500 毫升的量杯里,并用吸管调整均匀.引导幼儿观察吸管中的水量,感知 1-5 毫升之间量的变化将 500 毫升 1/5 的水倒入 100 毫升的量杯中,引导幼儿观察.5.6.给感的幼儿以练习的机会.将水倒进水池,按从大到小的顺序将量杯放具架,并擦净桌子.变化延伸： 选用不同大小,形状的来测量水,果汁,牛奶等生活中的液体,可借此

28、机会向幼儿介绍关于水的,如错误订正：量杯上的刻度的 70%是水,也个成年人一日所需 的水量是 1500 毫升。注意事项:1.做此活动的幼儿应具备了倒的动作,并能认识较大的数目.：2.注意安全.活动名称：温度计教具:1.温度计，体温表 2.冰水混合物 1 杯，凉水 1 杯，热水 1 杯。3.笔 1 支，抹布 1 块。纸若干，适用:5 岁以上教育目的: 直接目的：1.会看温度计，了解生活中的环境温度。2.知道 0 度的由来。间接目的：了温与健康的关系，学会根据环境温度加减衣服。操作方法:用温度计测量温度的变化：将温度计介绍给幼儿，让幼儿知道它挂放的位置。轻取温度计，两手捏起两端轻放于桌上。将冰水混合物，凉水和热水依次放在桌子上半部分。幼儿围在老师右侧。（3）请幼儿观察温度计上的刻度，认识温度摄氏度。（4）观察温度计内的水银表示的刻度，说明此即室内的环境温度，教幼儿认读并作。（5）捏住温度计上端，放入并水混合物中，观察温度计内水银的变化，当水银逐渐下降到停止不动时，向幼儿说明:水银所表示的温度即冰水混合物的温度，并引导其认读。（6）同样测量凉水和热水的温度。最后将温度计擦干轻轻放在桌子上。2.观察体温表，掌握其使用方法，了温与健康的关系。从教具架上取出体温表放在温度计旁边，请幼儿观察并找出二者的区别。向幼儿说明体温表的使用方法：将存有水银