静电场全教案

1、 第一章静电场教师版电荷及其守恒定律1自然界只有两种电荷，物理学中规定：用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷；用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电荷带有同种电荷的物体相互排斥，带有异种电荷的物体相互吸引带有等量异种电荷的物体相互接触会发生中和现象带电体的三个共同特点是：具有吸引轻小物体的性质；能使验电器金属箔张角发生变化；带电体之间有相互作用力2电荷既不会创生，也不会消灭，它只会从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分在转移过程中，电荷的总量不变，这个规律叫做电荷守恒定律3科学实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，质子、正电子与它带等量的电荷，但符号相反，人们把这个最小的电荷量叫做元电

2、荷，e1.601019_C.4电子的比荷为eq f(e,me)1.761011 C/kg，质子的质量为电子质量的1 840倍，则质子的比荷为9.57107 C/kg.5关于摩擦起电，下列说法中正确的是()A两个物体相互摩擦时一定会发生带电现象B摩擦起电的两个物体一定带有等量同种电荷C在摩擦起电现象中负电荷从一个物体转移到另一个物体D在摩擦起电现象中正、负电荷同时发生转移答案C解析在摩擦起电现象过程中电子会从一个物体转移到另一个物体，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电6有A、B两个物体经摩擦后，使B带上了2.4106 C的正电荷，则此过程中有_个电子发生了转移，是由_向_转移的答案1.5

3、1013BA【概念规律练】知识点一电荷及其相互作用1以下判断小球是否带电的说法中正确的是()A用一个带电体靠近它，如果能够吸引小球，则小球一定带电B用一个带电体靠近它，如果能够排斥小球，则小球一定带电C用验电器的金属球接触它后，如果验电器的金属箔能改变角度，则小球一定带电D如果小球能吸引小纸屑，则小球一定带电答案BD解析用一个带电体靠近它，如果能够吸引小球，小球可能带异种电荷，也可能不带电，A错误；如果能够排斥小球，则小球一定带同种电荷，故B正确；用验电器的金属球接触它时，还需知道验电器金属球的带电情况才能予以判断，因此C不对；带电小球能吸引轻小物体是带电体的性质，D正确2绝缘细线上端固定，下

4、端悬挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时a、b不带电，如图所示，现使b球带电，则()Aa、b之间不发生相互作用Bb将吸引a，吸在一起不分开Cb立即把a排斥开Db先吸引a，接触后又把a排斥开答案D解析b球带电就能吸引轻质小球a，接触后电荷量重新分配，那么a、b球带同种电荷，然后就要相互排斥因此本题突出“近旁”，以表示能吸引并能接触点评电荷之间的相互作用，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，另外，带电体具有吸引轻小物体的性质若带电体与不带电的物体相接触，由于电荷的重新分配，两物体会带上同种电荷，电荷之间就会有相互的排斥力知识点二起电的三种方式3关于摩擦起电现象，下列

5、说法正确的是()A摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子B两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷C摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的D丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电答案BD解析摩擦起电实质是由于两个物体的原子核对核外电子的约束能力不相同，因而电子可以在物体间转移若一个物体失去电子，其质子数就会比电子数多，我们说它带正电若一个物体得到电子，其质子数就会比电子数少，我们说它带负电使物体带电并不是创造出电荷. 点评使物体带电的三种方式的实质都是电子的转移：(1)摩擦起电是由于不同物体束缚电

6、子能力的不同，而使物体得或失电子，即电子从一个物体转移到另一个物体上(2)感应起电是在电荷的相互作用下导体中的自由电荷从导体的一端转移到导体的另一端，使导体两端分别带上等量异种电荷(3)接触起电，是由于同种电荷相互排斥而使电荷转移到另一个物体上4如图所示，A、B为两个相互接触的、用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法中正确的是()A把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开B把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍然张开C先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍然张开D先把A、B分开，再把C移去，然后重新让

7、A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合答案AB解析把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开，A上带负电荷，B上带正电荷，A项正确；把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B仍带电，再重新让A、B接触，A、B上的电荷就会相互中和，故B对，D错；先把C移去，再把A、B分开，A、B上的电荷已相互中和，都不再带电，故C项错误点评先分开A、B，再移去C，A、B的电荷不会中和；先移去C，再把A、B分开，A、B的电荷会发生中和，本题中，分析A、B中的电荷能否发生中和是解题的关键知识点三元电荷与电荷守恒定律5关于元电荷，下列说法中正确的是()A元电荷实质上是指电子和质子本身B所有带电体

8、的电荷量一定等于元电荷的整数倍C元电荷的值通常取e1.601019 CD电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的答案BCD解析实验得出，所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍，这就是说，电荷是不能连续变化的物理量电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的，由以上分析可知正确选项为B、C、D.点评点电荷的电荷量都等于元电荷的整数倍6一带负电绝缘金属小球放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上的电荷几乎不存在了，这说明()A小球上原有的负电荷逐渐消失了B在此现象中，电荷不守恒C小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了D该现象是由于电子的转移引起，仍然遵

9、循电荷守恒定律答案CD解析绝缘小球上的电荷量减少是由于电子通过空气导电转移到外界，只是小球上的电荷量减小，但这些电子并没有消失，就小球和整个外界组成的系统而言，其电荷总量保持不变，因此C、D选项均正确点评电荷既不会凭空创生，也不会凭空消失，只能从一个物体转移到另一物体，或者从物体的一部分转移到另一部分【方法技巧练】接触起电的电荷分配7有A、B、C三个完全相同的金属球，A带1.2104 C的正电荷，B、C不带电，现用相互接触的方法使它们都带电，则A、B、C所带的电荷量可能是下面哪组数据()A6.0105 C,4.0105 C,4.0105 CB6.0105 C,4.0105 C,2.0105 C

10、C4.5105 C,4.5105 C,3.0105 CD5.0105 C,5.0105 C,2.0105 C答案C解析A项中三个球电荷量的总和大于原来A球的电荷量，由电荷守恒定律排除A项；无论什么时候，若三个球同时接触，则每球各分总电荷量的1/3，且之后无论怎样接触，各球的电荷量都不会再发生变化若三球电荷量不相等，最后一次必为两球接触，则必有两个球的电荷量相等，从而可排除B；选项C、D，均满足电荷守恒定律，设从第一次两球接触开始，如A、B接触，A、B各带电荷量6.0105 C；第二次B、C接触后B、C各带电荷量3.0105 C，三球所带电荷量分别为6.0105 C、3.0105 C、3.010

11、5 C；第三次用A、B接触，A、B各带电荷量4.5105 C，即选项C的分配结果，由此又可推知，此后无论怎样接触，电荷量也不会多于4.5105 C，从而选C而否定D.8有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量QA6.4109 C，QB3.2109 C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？答案电子由B球转移到了A球，转移了3.01010个解析当两小球接触时，带电荷量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配由于两小球相同，剩余正电荷必均分，即接触后两小球带电荷量QAQBeq f(QAQB,2)eq f(6.41093.2109,2) C1.6109 C在接

12、触过程中，电子由B球转移到A球，不仅将自身电荷中和，且继续转移，使B球带电荷量为QB的正电，这样共转移的电子电荷量为QBQBQB1.6109 C(3.2109) C4.8109 C转移的电子数neq f(QB,e)eq f(4.8109 C,1.61019 C)3.01010(个)方法总结使物体带电的实质是电子发生了转移，而不是创造了电荷，并且在转移的过程中电荷的总量保持不变当两球接触时，由于它们带相反电性的电荷，所以带电荷量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配如果两球完全相同，剩余的正电荷平均分配1感应起电和摩擦起电都能使物体带电，关于这两种使物体带电的过程，下列说法中正确的是()A感

13、应起电和摩擦起电都是电荷从物体的一部分转移到另一部分B感应起电是电荷从一个物体转移到另一个物体C感应起电和摩擦起电都是电荷从一个物体转移到另一个物体D摩擦起电是电荷从一个物体转移到另一个物体答案D2把一个带正电的金属小球A跟同样的不带电的金属球B相碰，两球都带等量的正电荷，这从本质上看是因为()AA球的正电荷移到B球上BB球的负电荷移到A球上CA球的负电荷移到B球上DB球的正电荷移到A球上答案B3如图所示，挂在绝缘细线下的小轻质通草球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以()A甲图中两球一定带异种电荷B乙图中两球一定带同种电荷C甲图中两球至少有一个带电D乙图中两球至少有一个带电答案BC解析带电

14、体对不带电导体也吸引，A错；只有同种电荷相互排斥，D错4如图所示，将带电棒移近两不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球都带电的是()A先把两球分开，再移走棒B先移走棒，再把两球分开C先将棒接触一下其中的一球，再把两球分开D棒的带电荷量不变，两导体球不能带电答案AC解析B中若先移走棒，两球电荷又中和掉，不再带电，B错；两球是导体，可接触带电，也可以感应带电，A、C对，D错5如图所示，原来不带电的绝缘金属导体MN，在其两端下面都悬挂着金属验电箔若使带负电的绝缘金属球A靠近导体的M端，可能看到的现象是()A只有M端验电箔张开B只有N端验电箔张开C两端的验电箔都张开

15、D两端的验电箔都不张开答案C解析当带电体A靠近导体M端时，导体由于静电感应，两端出现异种电荷，故金箔都会张开6使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开下列4个图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是()答案B解析由于验电器原来不带电，因此，验电器的金属球和箔片带异号电荷，A、C两项错误验电器靠近带电金属球的一端感应出与带电金属球异号的电荷，D项错误正确选项为B.7原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电1.61015 C，丙物体带电81016 C则对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是()A乙物体一定带有

16、负电荷81016 CB乙物体可能带有负电荷2.41015 CC丙物体一定带有正电荷81016 CD丙物体一定带有负电荷81016 C答案AD解析由于甲、乙、丙原来都不带电，即都没有静电荷，甲、乙相互摩擦导致甲失去电子而带1.61015 C的正电荷，乙物体得到电子而带1.61015 C的负电荷；乙物体与不带电的丙物体相接触，从而使一部分负电荷转移到丙物体上，故可知乙、丙两物体都带负电荷，由电荷守恒可知乙最终所带负电荷为1.61015 C81016 C81016 C，故A、D正确8小华在旅游景点购买了一本物理参考书，回家后发现是窃版书其中一道习题给出四个带电体的带电荷量为如下四个选项，你认为其中带

17、电荷量合理的是()AQ16.21018 C BQ26.41018 CCQ36.61018 C DQ46.81018 C答案B9如图所示，不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金箔当枕形导体的A端靠近一带电导体C时()AA端金箔张开，B端金箔闭合B用手接触枕形导体，A端金箔张开，B端金箔闭合C用手接触枕形导体，后将手和C分别移走，两对金箔均张开D选项C中两对金箔带同种电荷答案BCD解析根据静电感应现象，带正电的导体C放在枕形导体附近，在A端出现了负电荷，在B端出现了正电荷，这样的带电并不是导体中有新的电荷产生，只是电荷的重新分布金箔因带电相斥而张开，选项A错误用手接触枕形导体后，A端带负电，B端

18、不是最远端了，人是导体，人的脚部甚至地球是最远端，这样B端不再有电荷，金箔闭合，选项B正确用手接触导体时，只有A端带负电，将手和导体C分别移走后，不再有静电感应，A端所带负电荷便分布在枕形导体上，A、B端均带有负电，两对金箔均张开，选项C、D正确点评手接触导体后，导体与大地形成一个带电体，导体为近端，大地为远端10有两个完全相同的绝缘金属球A、B，A球所带电荷量为q，B球所带电荷量为q，现要使A、B所带电荷量都为eq f(q,4)，应该怎么办？答案见解析解析先用手接触一下A球，使A球带电传入大地，再将A、B接触一下，分开A、B，此时A、B所带电荷量都是eq f(q,2)，再用手接触一下A球，再

19、将A、B接触一下再分开，这时A、B所带电荷量都是eq f(q,4).库仑定律1电荷之间存在着相互作用力称为静电力或库仑力，在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上2库仑定律的表达式是：Fkeq f(q1q2,r2)，其中k9.0109_Nm2/C2.3下列关于点电荷的说法，正确的是()A只有体积很大的带电体才能看成点电荷B体积很大的带电体一定不能看成点电荷C一切带电体都能看成点电荷D当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体才可以看成点电荷答案D解析带电体能否被看成点电荷，与它们

20、的体积大小无关当带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷4库仑定律的适用范围是()A真空中两个带电球体间的相互作用B真空中任意带电体间的相互作用C真空中两个点电荷间的相互作用D真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律答案CD5两个点电荷相距r时相互作用为F，则()A电荷量不变距离加倍时，作用力变为F/2B其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FC每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FD每个电荷的电荷量和两电荷间距离都增加相同倍数时，作用力不变答案D解析由Fkeq f(q1q2,r2)知，若q1、q2

21、不变，而r变为原来的两倍时，则F要变为原来的eq f(1,4)，故选项A不正确；若其中一个电荷的电荷量和两电荷间距离减半时，则作用力变为原来的两倍，故选项B错误；若每个电荷的电荷量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时，则作用力保持不变，故C错，D对【概念规律练】知识点一库仑定律的适用条件1关于库仑定律，下列说法正确的是()A库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B根据Fkeq f(q1q2,r2)，当两点电荷间的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大C若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的电场力大于q2对q1的电场力D库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律

22、答案D2两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为()AFkeq f(q1q2,3R2) BFkeq f(q1q2,3R2)CFq2，m1m2Cq1q2，m1FBBFAFA，FBFBCFAFBDFAFA，FBFB，FAFA，B项正确7如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是()Aa对b的静电力一定是引力Ba对b的静电力可能是斥力Ca的电荷量一定比b多Da的电荷量可能比b少答案AC解析分别对三个球进行受力分析，要使a、b、c三球受力均平衡且保持静止状态

23、，应满足：a与c电性相同，而b与a电性相反，且有b的电荷量小于a和c的电荷量，即“两大夹小，两同夹异”8如图所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应()A带负电，放在A点 B带正电，放在B点C带负电，放在C点 D带正电，放在C点答案C解析a受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态，可知在C答案状态下可使a受合力为零，故正确答案为C.9如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电荷量Q，B带电荷量9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C应带什么性质的电荷？应放于何处？所带电荷量为多少？答案负电

24、A的左边0.2 m处eq f(9,4)Q解析根据平衡条件判断，C应带负电荷，放在A的左边且和AB在一条直线上设C带电荷量为q，与A点相距为x，由平衡条件：以A为研究对象，则keq f(qQA,x2)keq f(QAQB,r2)以C为研究对象，则keq f(qQA,x2)keq f(qQB,rx2)联立解得xeq f(1,2)r0.2 m，qeq f(9,4)Q故C应带负电荷，放在A的左边0.2 m处，带电荷量为eq f(9,4)Q.习题课【基础练】1下列说法中正确的是()A点电荷就是体积很小的带电体B点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C.根据F= keq f(q1q2,r2)设想当r0时得

25、出F D静电力常量的数值是由实验得出的答案D解析 由点电荷的概念知，A、B均错.当两电荷间距离r0时，两电荷已不能看作点电荷,库仑定律不再适用，C错.而静电力常量是由实验测出的，故D项正确.0时，两电荷已不能看作点电荷，库仑定律不再适用，C错而静电力常量是由实验测出的，故D项正确2半径为R的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同种电荷Q时它们之间的静电力为F1，两球带等量异种电荷Q与Q时静电力为F2，则()AF1F2BF1F2CF1F2 D不能确定答案B解析因为两个金属球较大，相距较近，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，故不能简单地把两球看成点电荷带同种电荷时，两球的电荷在距离较远处

26、分布得多一些，带异种电荷时，在距离较近处分布得多一些，可见带同种电荷时两球电荷中心间距离大于带异种电荷时电荷中心间距离，所以有F1F2故B项正确3半径相同的金属球A、B带有相等电荷量q，相距一定距离时，两球间的库仑力为F，今让第三个与A、B相同的不带电的金属球C先后与A、B接触，然后再移开，此时A、B间的相互作用力大小可能是()AF/8 BF/4 C3F/8 D3F/4答案AC解析A、B间的相互作用力为F，可能是斥力，也可能是引力若A、B间为斥力，则A、B带等量同种电荷，经C操作后，qAq/2，qB3q/4，此时相互作用力F1kqAqB/r23F/8，C正确，若A、B间为引力，则A、B带等量异

27、种电荷，设A带q，B带q，经操作后qAq/2，qBeq f(q,4)，则A、B间的相互作用力为F/8，故A选项也正确4如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()AF1 BF2 CF3 DF4答案B解析据“同电相斥，异电相吸”规律，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，故Fac与Fbc的合力只能为F2，选项B正确5两个半径为R的相同的金属球，分别带q和3q的电荷量当球心相距r3R放置时，两球相互作用力为F.若将两球接

28、触后放回原来的位置，则两球之间的相互作用力()A等于F B等于eq f(1,3)FC大于eq f(1,3)F D小于eq f(1,3)F答案D解析当两球接触后电荷先中和再平分，即两球的带电荷量均为q.原来两球心相距r3R，由于电荷之间是引力，当将两球的电荷看成点电荷时，其点电荷间的距离r1keq f(3q2,3R2)eq f(kq2,3R2)两球接触后，再放回原处，当将两球的电荷看成点电荷时，由于电荷间是斥力，则两点电荷间的距离r2r3R，由库仑定律可得Feq f(kq2,roal(2,2)eq f(kq2,3R2)eq f(kq2,9R2).FEB.又因点电荷q在电场中所受静电力FqEE，故

29、静电力FAFB，选项B正确由牛顿第二定律知，加速度aF/mF，而FAFB，故aAaB，选项C错误因“B点切线方向”即B点场强方向，而负电荷所受静电力方向与场强方向相反，故选项D错误点评电场线的特点：电场线上某点切线的方向表示该点场强的方向，不表示电荷受力的方向，也不表示速度的方向；电场线的疏密反映电场强弱，在电场线密的地方，电场强电场线不是电荷运动的轨迹，只有当电场线是直线，而带电粒子只受电场力，且初速度方向与电场线平行时，运动轨迹才能与电场线重合【方法技巧练】由电场线和运动轨迹判断运动情况的方法6某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到

30、N，以下说法正确的是()A粒子必定带正电荷B由于M点没有电场线，粒子在M点不受电场力的作用C粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D粒子在M点的动能小于在N点的动能答案ACD解析根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定点电荷受电场力的方向沿电场线方向，故此点电荷带正电，A选项正确由于电场线越密，电场强度越大，点电荷受到的电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在N点加速度大， C选项正确粒子从M点运动到N点，电场力做正功，根据动能定理得此点电荷在N点的动能大，故D选项正确点评分析带电粒子在电场中运动的轨迹问题时要注意做曲线运动的带电粒子所受合外力的方向指向曲线凹侧，而且速度方向

31、沿轨迹的切线方向，再结合电场线、电场力的知识来分析二、电场内力学问题的分析方法7竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成角时小球恰好平衡，如图所示请问：(1)小球带电荷量是多少？(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？答案(1)eq f(mgtan ,E)(2) eq r(f(2b,g)cot )解析(1)由于小球处于平衡状态知小球带正电，对小球受力分析如右图所示FTsin qEFTcos mg由eq f(,)得tan eq f(qE,mg)，故qeq f(mgtan ,E)(2)由第(1)问中的方程知FTe

32、q f(mg,cos )，而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线对小球的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于eq f(mg,cos ).小球的加速度aeq f(F合,m)eq f(g,cos )，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板上时，它的位移为xeq f(b,sin )，又由xeq f(1,2)at2，得t eq r(f(2x,a) eq r(f(2bcos ,gsin ) eq r(f(2b,g)cot )方法总结带电体在电场中的平衡问题和一般的平衡问题相同，根据带电体在电场中的平衡情况列出平衡方程式，只不过在原有受力分析

33、的基础上增加了电场力的分析1关于电场线的特征，下列说法中正确的是()A如果某空间中的电场线是曲线，那么在同一条电场线上各处的场强不相同B如果某空间中的电场线是直线，那么在同一条电场线上各处的电场强度相同C如果空间中只存在一个孤立的点电荷，那么这个空间中的任意两条电场线都不相交；如果空间中存在两个以上的点电荷，那么这个空间中有许多电场线相交D电场中任意两条电场线都不相交答案AD解析电场线是形象描述电场的物理量，根据电场线的特点可判断A、D正确点评电场线描述电场强度的大小和方向，在空间不闭合、不相交2由电场强度的定义式Eeq f(F,q)可知，在电场中的同一点()A电场强度E跟F成正比，跟q成反比

34、B无论检验电荷所带的电荷量如何变化，eq f(F,q)始终不变C电荷在电场中某点所受的电场力大，则该点的电场强度强D一个不带电的小球在P点受到的电场力为零，则P点的场强一定为零答案B3对于由点电荷Q产生的电场，下列说法中正确的是()A电场强度的定义式仍成立，即EF/Q，式中的Q就是产生电场的点电荷B在真空中电场强度的表达式为Eeq f(kQ,r2)，式中的Q就是产生电场的点电荷C在真空中Ekq/r2，式中的q是试探电荷D以上说法都不对答案B解析Eeq f(F,q)是电场强度的定义式，适用于任何电场，式中q为试探电荷而非场源电荷，故A错而Ekeq f(Q,r2)为点电荷Q产生电场强度的决定式，式

35、中Q为场源电荷，故B对，C错误点评电场强度的定义式适用于任何电场，点电荷电场强度的定义式只适用于点电荷，且决定于电场本身4如图所示，是点电荷电场中的一条电场线，则()Aa点场强一定大于b点场强B形成这个电场的电荷一定带正电C在b点由静止释放一个电子，将一定向a点运动D正电荷在a处受到的静电力大于其在b处的静电力答案C5如图所示，平行的实线表示电场线，虚线表示一个离子穿越电场的运动轨迹，下列判断正确的是()A场强方向一定是向右B该离子一定是负离子C该离子一定是由a向b运动D场强方向、离子的运动方向以及是正离子还是负离子都不能确定，但是离子在a点的动能一定小于在b点的动能答案D解析因为不知离子是向

36、哪个方向运动的，可以假设其由b向a运动，由离子的运动轨迹可以判定出，离子只能受到向左的电场力，所以由b向a一定是减速运动的(同理，也可假设离子由a向b运动，此时根据轨迹可判定出电场力同样向左，离子加速运动)，所以该离子在a点的动能一定小于在b点的动能；由于电场线方向、离子的电性都是未知的，所以A、B、C均不正确6图中a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的右侧()AQ1、Q2都是正电荷，且Q1|Q2|CQ1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|Q2|答案B解析Q1、Q2产生的电场在P点叠加，利用矢量的合成按各

37、项给出情况画出P点的合场强方向，可以判断答案为B.7如图所示，一个带负电的油滴以初速v0从P点斜向上进入水平方向的匀强电场中，倾斜角45，若油滴到达最高点时速度大小仍为v0，则油滴最高点的位置在()AP点的左上方BP点的右上方CP点的正上方D上述情况都可能答案A解析当油滴到达最高时，重力做了负功，要使油滴的速度仍为v0，需电场力做正功，又油滴带负电，因而C点应在P点左侧8.如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由AOB匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是()A先变大后变小，方向水平向左B先变大后变小，方向水平向右C先变小后变大，方向水平向左D先变小后

38、变大，方向水平向右答案B 解析 等量异种电荷电场线的分布如图（a）所示.由图中电场线的分布可以看出,从A到O,电场线由疏到密;从O到B,电场线从密到疏,所以从AOB,电场强度由小变大,再由大变小,而电场强度的方向沿电场线切线方向,为水平向右,如图（b）所示.因电子处于平衡状态,其所受合外力必为零,故另一个力应与电子所受的电场力大小相等、方向相反.电子受的电场力与场强方向相反,即水平向左,且电子从AOB过程中,电场力由小变大,再由大变小,所以另一个力方向应水平向右,其大小应先变大后变小.所以选项B正确.点评掌握等量异种电荷的电场线分布是解题的关键9如图所示，正电荷Q放在一匀强电场中，在以Q为圆心

39、、半径为r的圆周上有a、b、c三点，将检验电荷q放在a点，它受到的电场力正好为零，则匀强电场的大小和方向如何？b、c两点的场强大小和方向如何？答案eq f(kQ,r2)，方向向右Ebeq f(2kQ,r2)，方向向右Eceq f(r(2)kQ,r2)，方向指向右上方，与ab连线成45角解析点电荷Q周围空间的电场是由两个电场叠加而成的根据题意可知，Q在a点的场强和匀强电场的电场强度大小相等方向相反，所以匀强电场的电场强度大小为Eeq f(kQ,r2)，方向向右在b点，两个电场的电场强度合成可得Ebeq f(2kQ,r2)，方向向右在c点，两个电场的电场强度合成可得Eceq f(r(2)kQ,r2

40、)，方向指向右上方，与ab连线成45角10场源电荷Q2104 C，是正点电荷检验电荷q2105 C，是负点电荷，它们相距r2 m，且都在真空中，如图所示求：(1)q受的静电力(2)q所在的B点的场强EB.(3)若将q换为q4105 C的正点电荷，再求q受力及B点的场强(4)将检验电荷拿去后再求B点的场强答案(1)9 N，方向由B指向A(2)4.5105 N/C，方向由A指向B(3)18 N方向由A指向B4.5105 N/C，方向由A指向B(4)4.5105 N/C，方向由A指向B解析(1)由库仑定律得Fkeq f(Qq,r2)9109eq f(21042105,22) N9 N方向在A与B的连

41、线上，且指向A.(2)由电场强度的定义：Eeq f(F,q)keq f(Q,r2)所以E9109eq f(2104,22) N/C4.5105 N/C方向由A指向B.(3)由库仑定律得Fkeq f(Qq,r2)9109eq f(21044105,22) N18 N方向由A指向B.Eeq f(F,q)keq f(Q,r2)4.5105 N/C方向由A指向B.(4)因E与q无关，q0也不会影响E的大小与方向，所以拿走q后场强不变第4节 电势能和电势1静电力做功与电势能变化的关系静电力做正功，电荷的电势能一定减少，静电力做负功时，电荷的电势能一定增加，静电力做的功是电荷电势能变化的量度，若电荷在电场

42、中从A点移动到B点，则WABEPAEPB.2电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时电场力做的功，若规定电荷在B点的电势能为零，EPB0则EPAWAB.3电势反映了电场的能的性质电势与电势能的关系是：eq f(EP,q).电势的大小仅由电场本身决定，与电荷q的大小、电性无关电势是标量，但有正负之分，电势降落最快的方向就是电场线的方向4电场中电势相等的各点构成的面叫等势面，等势面的性质有：(1)在等势面上移动电荷，电场力不做功，说明电场力方向与电荷移动方向垂直，即等势面必定与电场线垂直(2)沿着电场线的方向，电势降低，显然，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面5下列说法

43、正确的是()A电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案BC解析电场力做的功和电荷的运动路径无关，所以选项A错误；电场力做功只和电荷的初末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向

44、运动，电场力对负电荷做正功，C正确；电荷在电场中运动，虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能间的转化满足能量守恒定律，D错6外力克服电场力对电荷做功时()A电荷的动能一定增大B电荷的动能一定减小C电荷一定从电势能大处移到电势能小处D电荷一定从电势能小处移到电势能大处答案D7如图所示，Q是带正电的点电荷，P1、P2为其电场中的两点若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小，1、2为P1、P2两点的电势，则()AE1E2，12 BE1E2，12CE12 DE1E2，1N，A项正确，B项错误；由电场线疏密程度表示场强大小知，EMbc，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示由

45、图可知()A粒子从K到L的过程中，电场力做负功B粒子从L到M的过程中，电场力做负功C粒子从K到L的过程中，电势能增加D粒子从L到M的过程中，动能减少答案AC解析因为运动的粒子带正电，从其轨迹弯曲情况可判定受到的是库仑斥力，所以场源电荷必定为正电荷，即电势高低关系为abc.因此KNML.所以由K到L过程中电场力做负功电势能增加，A、C正确由L到M过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，B、D错误点评(1)电场力做功与路径无关，所以当电场中两点的位置确定后，在两点间移动电荷时电场力做功是确定的值，也就是说电荷的电势能变化量是确定的(2)电场力做功一定伴随着电势能的变化，电势能的变化只有通过电场

46、力做功才能实现，其他力做功不会引起电势能的变化(3)电场力对电荷做正功，电势能一定减少；电场力对电荷做负功，电势能一定增加电场力做了多少正功，电势能就减少多少；电场力做了多少负功，电势能就增加多少3如图所示，两个等量的正电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则()A若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大B若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大C无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能一样大D无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小答案AB解析由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷

47、连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处正电荷从N点移到M点，电场力做正功，电势能减小；负电荷从N点移到M点，电场力做负功，电势能增大选项A、B正确知识点三电势4关于电势，下列说法正确的是()A电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷由该点移动到零电势点时，电场力所做的功B电场中某点的电势与零电势点的选取有关C由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D电势是描述电场能的性质的物理量答案ABD解析由电势的定义可知A正确由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B正确虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，因此C错误电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物

48、理量，故D正确点评(1)电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关，电势的大小为eq f(Ep,q).(2)电势是相对的，电势零点的选取是任意的，但以方便为原则如果没有特别规定，一般选无穷远或大地的电势为零(3)电势是标量，只有大小，没有方向，在规定了零电势点后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值，正值表示该点电势比零电势点电势高，负值表示该点电势比零电势点电势低，所以，同一电场中，正电势一定高于负电势5如果把q1.0108 C的电荷从无穷远移到电场中的A点，需要克服静电力做功W1.2104 J，那么，(1)q在A点的电势能

49、和A点的电势各是什么？(2)q未移入电场前A点的电势是多少？答案(1)1.2104 J1.2104 V(2)1.2104 V解析(1)静电力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，即0，Ep0.由WAEpEpA得EpAEpWA0(1.2104 J)1.2104 J再由Aeq f(EPA,q)得A1.2104 V(2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q移入电场前，A点的电势仍为1.2104 V.知识点四等势面6如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则()AA点场强小于B点场强BA点场强方向指向x轴负方向CA点场强

50、大于B点场强DA点电势高于B点电势答案AD解析由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相对应的电场线分布，如右图所示，则可知A、B两点处的场强方向应与x轴同向，由电场线的疏密可知，A点处的场强EA小于B点处的场强EB，故正确选项为A、D.7如图所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处为一个点电荷现从c外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相等的带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都位于圆周c上，以下判断正确的是()A两粒子带同种电荷B两粒子带异种电荷C到达M、N时两粒子速率仍相等D到达M、N时两粒子速率不相等答案B

51、D解析由两个粒子轨迹的弯曲情况可看出，到达M的粒子受的是库仑斥力，到达N的粒子受的是库仑引力，所以两个粒子电性一定不同，A错误，B正确；因为P和M、N不在同一个等势面上，所以由P到M和由P到N时电场力都要做功，但因P到M的过程中是在斥力作用下靠近，电场力做负功，所以动能减少，故vMvP，因此到达M、N两点时速率vMMPN静电力做正功，而负电荷受静电力与场强方向相反，即逆着电场线移动，则可确定N点在M点左侧由NN静电力做正功，而负电荷受静电力与场强方向相反，即逆着电场线移动，则可确定N点在M点左侧由NP静电力做负功，即沿着电场线方向移动，又因1.0103 J6.0104 J，所以肯定移过了M点，

52、所以P点位于M点右侧这样，M、N、P三点电势的高低关系是NMP.方法总结电场中两点电势高低的比较方法：(1)根据电场力做功判断在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则电势是降低的，如果电场力做负功，则电势升高在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电势升高，如果电场力做负功，则电势降低(2)根据电场线确定电场线的方向就是电势降低最快的方向(3)根据电荷电势能的变化判断如果在两点间移动正电荷时：电势能增加，则电势升高；电势能减少，则电势降低如果在两点间移动负电荷时：电势能增加，则电势降低；电势能减少，则电势升高1下列关于电势高低的判断，正确的是()A负电荷从A点移到B点时，电场力做负功，A点的电

53、势一定较高B负电荷从A点移到B点时，电势能增加，A点的电势一定较低C正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，A点的电势一定较低D正电荷只在电场力作用下，从A点移到B点，A点的电势一定较高答案AC2若带正电荷的运动小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内()A一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动答案D解析由于不知小球的初速度情况，故不能确定小球运动方向3如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹M和N是

54、轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点不计重力，下列表述正确的是()A粒子在M点的速率最大B粒子所受电场力沿电场方向C粒子在电场中的加速度不变D粒子在电场中的电势能始终在增加答案C解析粒子带负电，所受电场力沿电场反方向，在接近M点的过程中电场力做负功，离开M点的过程中电场力做正功，所以在M点粒子的速率应该最小，A、B错误，粒子在匀强电场中运动，所受电场力不变，加速度不变，C正确，因为动能先减小后增加，所以电势能先增加后减小，D错误4某电场的部分电场线如图所示，A、B是一带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹(图中虚线)上的两点，下列说法中正确的是()A粒子一定是从B点向A点运动B粒子在A点的加速度小于

55、它在B点的加速度C粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D电场中A点的电势高于B点的电势答案C5如图所示，虚线a、b、c表示O处点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面的间距相等，一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4是运动轨迹与等势面的一些交点由此可以判定()A电子在每个位置具有的电势能与动能的总和一定相等BO处的点电荷一定带正电Ca、b、c三个等势面的电势关系是a bcD电子运动时的电势能先增大后减小答案AD解析电子在运动过程中只有电场力做功，只有电势能和动能的转化，因而电势能与动能的总和不变，A正确从运动轨迹的弯曲情况可知电子受排斥力作用，所以可判断O点处的电荷为

56、负电荷，根据负点电荷的电场分布可知D正确，C错误6下列4个图中，a、b两点电势相等、电场强度矢量也相等的是() 答案D解析匀强电场的等势面是一系列的平行平面，A中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等；B中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强矢量大小相等、方向不同；C中a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强矢量的方向是平行于中垂线的，而且都指向外侧，故两点的场强矢量的方向不同；在D中，a、b两点的电势相等，场强矢量的方向是沿连线的，而且方向相同，故本题选D.7如图所示，实直线是某电场中的一条电场线，虚线是该电场中的三条

57、等势线，由图可以得出的正确结论是()AM点的电势一定高于N点的电势BM点的场强一定大于N点的场强C由M点向N点移动电荷时，电势能的改变量与零电势的选取无关D某电荷在M点或N点具有电势能与零电势的选取无关答案ABC8如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷Q和Q，x轴上的P点位于Q的右侧下列判断正确的是()A在x轴上还有一点与P点电场强度相同B在x轴上还有两点与P点电场强度相同C若将一试探电荷Q从P点移至O点，电势能增大D若将一试探电荷Q从P点移至O点，电势能减小答案AC解析在Q、Q连线上及延长线上三个区间内场强方向如图所示，由对称关系可知，在Q左侧与P(Q)间等距的P点应与

58、P点场强相同，故选项A正确在（-Q）、+Q之间各处场强均大于（-Q）、P之间各处场强，故试探电荷+Q从P移至O点过程中，P(Q)做正功W1，由(Q)O电场力做负功W2，由上面分析知，|W2|W1，故电势能增大C正确9在光滑的绝缘平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示若将一个带负电的粒子置于 b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动粒子从 b点运动到d点的过程中()A先做匀加速运动，后做匀减速运动B先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C电势能与机械能之和先增大，后减小D电势能先减小，后增大答案D解析这是等量同种电荷形成的电场，根据这种电场的电场

59、线分布情况，可知在直线bd上正中央一点的电势最高，所以B错误等量同种电荷形成的电场是非匀强的，所以A错误负电荷由b到d运动的过程中先加速后减速，动能先增大后减小，则电势能先减小后增大，而由能量守恒定律可知电势能与机械能之和保持不变，所以C错误，D正确10有一带负电的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6104 J从B点移到C点，电场力做功9104 J，问：(1)若以A为零势能点，B、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？(2)若以B为零势能点，A、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？答案见解析解析电场力做功和电势能变化的关系，既适用于正电荷，又适用于负

60、电荷(1)电荷从A点移到B点，克服电场力做功6104 J，电势能增加6104 J故B点电势能为6104 J.从B点移到C点，电场力做功9104 J，电势能减少9104 J，故C点电势能为3104 J.由于A为零势能点，故A、C间的电势能之差为3104 J.(2)由(1)知，以B点为零势能点，电荷从A点移到B点，电势能增加6104 J后电势能成为零，故A点电势能为6104 J.从B点移到C点，电势能减少9104 J，故C点电势能为9104 JA、C间的电势能之差为3104 J.11图为电场的电场线，现将一电荷量q3.0109 C的负电荷从A点移到B点、从B点移到C点，从C点移到D点电场力做功分别