2021-2022学年湖南省耒阳市七年级下学期第一次检测数学试题（含答案）

1、第PAGE 页码11页/总NUMPAGES 总页数11页2021-2022学年湖南省耒阳市七年级下学期次检测数学试题一、选一选（每题3分，共36分）1. 下列四个式子中，是方程的是（）A. 3+25B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】根据方程的定义（含有未知数的等式叫方程）可得：A、没有是方程，因为没有含有未知数，故本选项错误；B、是方程，x是未知数，式子又是等式，故本选项正确；C、没有是方程，因为它是没有等式而非等式，故本选项错误；D、没有是方程，因为它没有是等式，故本选项错误；故选B【点睛】方程的定义：含有未知数的等式叫做方程方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字

2、母（未知数）2. 在下列方程组中，没有是二元方程组是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】根据二元方程组的定义的三要点（只有两个未知数；未知数的项次数都应是；都是整式方程）可得：其中第三个方程组显然含有三个未知数，没有符合点故选C3. 下列说法错误的是（）A. B. 若m=n,则am=anC. 若2a=6b,则a=3bD. 若a=b,则a-2=b-2【答案】A【解析】【详解】A选项：（c0），故是错误的,与题意相符；B选项：若m=n,则根据等式的性质2可得：am=an，与题意没有相符;C选项：若2a=6b,则根据等式的性质3可得：a=3b，与题意没有相符;D选项：若a=b,则根

3、据等式的性质1可得：a-2=b-2，与题意没有相符.故选A.4. 对于方程，去分母后得到的方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数6即可变形【详解】解：方程的两边同时乘以6，得2（5x-1）-12=3（1+2x）故选：D【点睛】本题考查了解一元方程去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，没有要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号5. 一元方程4x10的解是( )A. B. C. 4D. 4【答案】B【解析】详解】试题分析：，所以故选B考点：解一元方程6. 在下列方程的变形中，错误的是( )A. 由得

4、B. 由得C. 由得D. 由得【答案】C【解析】【分析】根据等式的两条性质即可判断【详解】解：由得 ，故A选项的方程变形正确；由得，故B选项的方程变形正确；由得 ，故C选项的方程变形错误；由得故选C7. 若x=2是关于x的方程2x+3m1=0的解，则m的值为( )A. 1B. -1C. 0D. -2【答案】B【解析】【详解】x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，22+3m-1=0，解得：m=-1故选B8. 某班同学分组，若每组7人，则有2人分没有到组里；若每组8人，则一组差4人，若设计划分x组，则可列方程为 （ ）A. 7x + 2 = 8x - 4B. 7x - 2 = 8x + 4C

5、. 7x + 2 = 8x + 4D. 7x - 2 = 8x - 4【答案】A【解析】【详解】试题分析：等量关系为：7组数+2=8组数4，把相关数值代入即可解：若每组有7人，实际人数为7x+2；若每组有8人，实际人数为8x4，可列方程为7x+2=8x4故选A点评：考查列一元方程；根据学生的实际人数得到等量关系是解决本题的关键9. 当x取（ ）时，代数式3（2-x）和2（3+x）的值相等A. 1B. 2C. -2D. 0【答案】D【解析】【详解】根据题意得：3（2-x）=2（3+x），去括号得：6-3x=6+2x，解得：x=0，故选D10. 在等式中，当x=1时，y=2；当x=1时，y=4，则

6、这个等式是（）A. y=3x-1B. y=-3x+1C. y=-x-3D. y=x-3【答案】B【解析】【详解】分别把当x=1时，y=-2，当x=1时，y=4代入等式，得到关于k、b的二元方程组，求出k、b的值即可 解得，所以y=-3x+1.故选B.11. 复兴中学七年级（1）班学生参加植树，一部分学生抬土，另一部分学生担土已知全班共用土筐 59 个，扁担 36 个，求抬土、担土的学生各多少人？如果设抬土的学生 x人，担土的学生 y 人，则可得方程组（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据“班共用土筐 59 个，扁担 36 个”可以列出相应的方程组，本题得以解决【详解】解：

7、由题意可得，故选B.【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组二、填 空 题（每题3分，共24分）12. 如果2x5a-16是关于x的一元方程，那么a_【答案】【解析】【详解】由一元方程的特点得5a-1=1，解得：a=.故答案是：.13. 若与是同类项，则+b_【答案】2【解析】【详解】由题意，得3a=3，3b+a=4b，解得a=1，b=1，所以a+b=2.故答案为214. 当_时，代数式与的值互为相反数【答案】2【解析】【详解】代数式与值互为相反数,+=0,x=2.故答案是：2.15. 若是kx-2y-2 = 0的解，则k的值为_【答案】2【解析】

8、【详解】因为是kx-2y-2 = 0的解，所以2k-2-2=0,所以k=2.故答案是：2.16. 已知方程3x-2y=5，用含的代数式表示，那么_【答案】【解析】【详解】3x-2y=53x=5+2yx=.故答案是：.17. 若(a-2)2+b+3=0,则(b+a)2001=_【答案】-1【解析】【详解】(a-2)2+b+3=0，a-2=0,b+3=0,a=2,b=-3.所以(b+a)2001=1.故答案是:-1.18. 一个两位数，十位数字与个位数字之和为5，符合条件的数有_个【答案】5【解析】【详解】设这个数的个位为x，十位为y，且y没有等于0，否则为一位数则x+y=5当x=0时，y=5，这

9、时这个数是50；当x=1时，y=4，这时这个数是41；当x=2时，y=3，这时这个数是32；当x=3时，y=2，这时这个数是23；当x=4时，y=1，这时这个数是14；因此符合条件的数有5个故答案是：519. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距_千米【答案】504【解析】【分析】根据时间关系列方程求解此题考查了学生对顺水速度，逆水速度的理解，这与顺风逆风类似【详解】解：设A港和B港相距x千米，根据题意得： ，解得：x504答：A港和B港相距504千米【点睛】此题考查一元方程的应用，解题关键是理解顺流与逆流的关系，

10、顺水速度水流速度静水速度，逆水速度静水速度水流速度三、解 答 题（共60分）20. 解下列方程或方程组：(1) 3 = 12（4+x）；(2) (3) ；（4）【答案】x=-5；（2）-17 ；（3）；（4）【解析】【分析】(1) 去括号、移项、合并同类项的法则求出x的值即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项的法则求出x的值即可；(3)运用加减消元法解；(4)运用加减消元法解.【详解】(1) 3 = 12（4+x）-8-2x+1=3-2x=10 x=-5.(2)3(x-1)-12=2(2x+1)3x-3-12=4x+2-x=17x=-17.(3)由4得：4x-4y=16由+得：7x=

11、35 x=5把x=5代入得，y=1所以方程组的解为.(4)由2得：2x+2y=8由+是：5x=10 x=2把x=2代入得y=2,所以方程组的解为.21. 方程2m+x=1和3x-1=2x+1的解相同，求m的值.【答案】m=-【解析】【详解】试题分析：可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值试题解析：解个方程得：x=1-2m解第二个方程得：x=21-2m=2m=-.22. 为何值时，方程组的解互为相反数？求这个方程组的解.【答案】m=-12 x=-3,y=3【解析】【详解】试题分析：由方程组的解互为相反数得到x+y=0，即y=-x，代入方程组即可求出m的值，确定出

12、方程组，即可得出解试题解析： +得：6x=3m-18，即x=；-得：-10y=m+18，即y=- ；根据题意得：x+y=0，即-0，去分母得：30m-180=6m+108，移项合并得：24m=288，解得：m=12，方程组为 解得：.23. 当x=2时，代数式2x2+（3c）x+c的值是10，求当x=3时这个代数式的值【答案】25【解析】【分析】把x=2代入代数式，得到关于c的一元方程，求出c的值，然后把c的值代入代数式得到关于x的二次三项式，再把x=-3代入这个二次三项式求出代数式的值【详解】解：把x=2代入代数式得：24+（3-c）2+c=10，解得：c=4，把c=4代入得到关于x的二次三

13、项式为：2x2-x+4把x=-3代入二次三项式得：2（-3）2+3+4=18+3+4=25当x=-3时，代数式值为25【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24. 甲队有33人，乙队有24人，因工作需要现要使甲队人数是乙队人数的2倍，则应从乙队调多少人到甲队？【答案】应从乙队调5人到甲队.【解析】【详解】试题分析：根据甲队人数是乙队人数的2倍，设从乙队调x人到甲队，分别表示出两队人数，从而列出方程，求出答案试题解析：解：设应从乙队调人到甲队，根据题意得：解之得经检验，符合题意答：应从乙队调5人到甲队.【点睛】一元方程应用：根据甲队人数是乙队人数的2倍，得出等式方程是解决问

14、题的关键25. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身 16 个或制盒底 43 个，一个盒身 与两个盒底配成一套罐头盒，现有 150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以 正好制成整套罐头盒？【答案】用张制盒身，张制盒底【解析】【分析】设用x张制盒身，则（150-x）张制盒底，根据题意可知题目中的等量关系：制盒身铁皮的张数每张铁皮可制盒身的个数2=制盒底铁皮的张数每张铁皮可制盒底的个数，据此解答【详解】解：设用x张制盒身，则（150-x）张制盒底，根据题意得：16x2=43（150-x），解得x=86，所以150-x=150-86=64（张），答：用86张制盒身，则64张制盒底【点睛】本题考查了一元方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程26. 某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三