【中考】2021-2022学年江苏连云港市数学模拟试卷（六）含答案

1、第PAGE 页码24页/总NUMPAGES 总页数24页【中考】2021-2022学年江苏连云港市数学模拟试卷（六）一、选一选1. 下列各数中，值的数是（）A. 5B. 3C. 0D. 2【答案】A【解析】【详解】试题分析：|5|=5，|3|=3，|0|=0，|2|=2，5320，值的数是5，故选A考点：1有理数大小比较；2值2. 下列运算中，结果正确的是A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】【分析】根据幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，逐项进行计算后即可得.【详解】A、，故A选项符合题意；B、3a与2b没有是同类项没有能合并，故B选项没有符合题意；C、，故C选

2、项没有符合题意；D、，故D选项没有符合题意，故选A【点睛】本题考查了同底数幂乘法、同底数幂的除法等，熟记各运算法则是解题的关键3. 据北京2017年1月20日电国家统计局20日发布数据，初步核算，2016年我国国内生产总值约74万亿元，若将74万亿用科学记数法表示为A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同，当原数值时，n是正数；当原数的值时，n是负数【详解】74万亿=74000000000000，所以，74万亿用科学记数法表示为：，故选A【点睛】本题

3、考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a的值以及n的值是关键4. 方程(x-2)(x-4)=0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 （ ）A. 6B. 8C. 10D. 8或10【答案】C【解析】【分析】先利用因式分解法解方程得到x1=2，x2=4，再根据三角形三边的关系判断等腰三角形的底为2，腰为4，然后计算这个等腰三角形的周长【详解】解：（x-2）（x-4）=0，x-2=0或x-4=0，x1=2，x2=4，当2为腰，4为底时，2+2=4，没有符合三角形三边的关系，等腰三角形的底为2，腰为4，这个等腰三角形的周长=2+4+4=10故选C【

4、点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元方程的问题了（数学转化思想）也考查了等腰三角形的性质和三角形三边的关系5. 如图，由6个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据三视图的概念，俯视图是从物体的上面向下看到的，因此可知其像是一个十字架.【详解】解：根据三视图的概念，俯视图是故选C【点睛】考点：三视图.6. 某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验

5、操作考试的成绩统计如下表，根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）成绩（分）3029282618人数（人）324211A. 该班共有40名学生B. 该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分C. 该班学生这次考试成绩的众数为30分D. 该班学生这次考试成绩的中位数为28分【答案】D【解析】【详解】A.32+4+2+1+1=40（人），故A正确；B. （3032+294+282+26+18）40=29.4（分），故B正确；C. 成绩是30分的人有32人，至多，故C 正确；D. 该班学生这次考试成绩的中位数为30分，故D错误；故选：D7. 如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点

6、，连接AE并延长交DC于点F，则SDEF：SAOB的值为（）A. 1：3B. 1：5C. 1：6D. 1：11【答案】C【解析】【详解】解：O为平行四边形ABCD对角线的交点，DO=BO又E为OD的中点，DE=DB，DE：EB=1：3又ABDC，DFEBAE，SDEF=SBAE，SAOB=SBAE，SDEF：SAOB=SBAE：SBAE=1：6故选C点睛：本题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，难度适中，解答本题的关键是根据平行证明DFEBAE，然后根据对应边成比例求值8. 现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字0，1，2，3，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张卡片组成一

7、个两位数，则这个两位数是偶然的概率是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这个两位数是偶数的情况，再根据概率公式进行计算即可【详解】画树状图得：共有9种等可能的结果，这个两位数是偶数的有5种情况，这个两位数是偶数的概率是：，故选B【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率，解本题时要注意十位数字没有能为0，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比9. 如图，ABC中，B55，C30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则BAD的度数为（ ）A. 65

8、B. 60C. 55D. 45【答案】A【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质得到ADDC，根据等腰三角形的性质得到CDAC，求得DAC30，根据三角形的内角和得到BAC95，即可得到结论【详解】解：由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则ADDC，故CDAC，C30，DAC30，B55，BAC95，BADBACCAD65，故选：A【点睛】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键10. 如图，中，点P是斜边AB上任意一点，过点P作，垂足为P，交边或边于点Q，设，的面积为y，则y与x之间的函数图象大致是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【

9、详解】【分析】首先过点C作CDAB于点D，由ABC中，ACB=90，A=30，可求得B的度数与AD的长，再分别从当012时与当12x16时，去分析求解即可求得答案【详解】ACB=90，A=30，AB=16，B=60，BC=AB=8，BCD=30，BD=BC=4，AD=ABBD=12如图1，当0AD12时，AP=x，PQ=APtan30=x，y=xx=x2；如图2：当12x16时，BP=ABAP=16x，PQ=BPtan60=（16x），y=x（16x）=，该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下，故选D【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，运用分类讨论思想、图形进行解题是

10、关键.二、填 空 题11. 计算：_【答案】3【解析】【分析】根据任何没有为零的数的零次幂都为1，可得，由表示4的算术平方根，可得=2，然后再进行加法运算即可【详解】，故答案为3【点睛】本题考查了实数的运算，涉及到算术平方根和零次幂的计算，熟记是关键12. 没有等式组的整数解为_【答案】0【解析】【详解】【分析】先分别求出没有等式组中每一个没有等式的解集，然后根据口诀：“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了”确定没有等式组的解集，再确定整数解即可【详解】解没有等式，得：，解没有等式，得：，没有等式组的解集为，则没有等式组的整数解为0，故答案为0【点睛】本题考查的是解一元没有等式组

11、，正确求出每一个没有等式解集是基础，利用“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了”的原则确定没有等式组的解集是解题的关键13. 如图，A，B是反比例函数图象上两点，过点A作轴，垂足为C，AC交OB于点，若D为OB的中点，的面积为6，则k的值为_【答案】16【解析】【分析】先设点D坐标为，得出点B的坐标为，A的坐标为，再根据的面积为6，列出关系式求得k的值即可【详解】解：设点D坐标为，点D为OB的中点，根据中点坐标公式可得点B的坐标为，又轴，A反比例函数图象上，A的坐标为，的面积为6，故答案为16【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，以及运用待定系数法求反比例函数解析式，根据

12、的面积为6列出关系式是解题的关键14. 如图，在扇形中，是的中点，与交于点，以为圆心，的长为半径作交于点若，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）【答案】【解析】【详解】如解图，连接OD，交于点M，C是OA的中点，15. 如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为_【答案】或10【解析】【详解】如图，当点E在DC上时，点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线QP上，AF=AD=5，AP=4，FP=3，FQ=2，设FE=x，则DE=x，QE=4-x，在RtEQF中，（4-x）2+22

13、=x2，所以x=如图，当，所以FQ=点E在DG的延长线上时，点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线QP上，易求FP=3，所以FQ=8，设DE=x，则FE=x，QE=x-4，在RtEQF中，（x-4）2+82=x2，所以x=10，综上所述，DE=或10.三、解 答 题16. 先化简，再求值：，其中【答案】，【解析】【分析】先通过约分和通分，进行化简，再代入求值，即可求解详解】解：原式=，当时，原式=【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式的通分和约分以及二次根式分母有理化，是解题的关键17. 如图，函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A（2，3），B（3，n）两点（1）求函数与反

14、比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出没有等式kx+b的解集；（3）过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC【答案】（1）反比例函数的解析式为：y=，函数的解析式为：y=x+1；（2）3x0或x2；（3）5【解析】【分析】（1）根据点A位于反比例函数的图象上，利用待定系数法求出反比例函数解析式，将点B坐标代入反比例函数解析式，求出n的值，进而求出函数解析式（2）根据点A和点B的坐标及图象特点，即可求出反比例函数值大于函数值时x的取值范围（3）由点A和点B的坐标求得三角形以BC 为底的高是10，从而求得三角形ABC 的面积【详解】解：（1）点A（2，3）在y=的图象上，m=6，反比例函数

15、的解析式为：y=，n=2，A（2，3），B（3，2）两点在y=kx+b上，解得：，函数的解析式为：y=x+1；（2）由图象可知3x0或x2时，kx+b（3）以BC为底，则BC边上的高为3+2=5SABC=25=518. 每年3月22日为联合国确定的“世界水日”，某社区为了宣传节约用水，从本社区1000户家庭中随机抽取部分家庭，他们每月的用水量，并将的结果绘制成如下两幅尚没有完整的统计图（每组数据包括右端点但没有包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样的样本容量是 ；（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“6吨9吨”部分的圆心角的度数；（3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月

16、12吨，没有超过基本月用水量的部受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？【答案】（1）100；（2）补图见解析；（3）680户.【解析】【分析】（1）由36吨的户数及其百分比可得样本容量；（2）总户数减去其他分组的户数之和求得69吨的户数，即可补全直方图，用69吨的户数所占比例乘以360度可得圆心角度数；（3）总户数乘以样本中312吨的户数所占比例即可得【详解】（1）此次抽样的样本容量是1010%=100，故答案为100；（2）69吨的户数为100（10+38+24+8）=20（户），补全频数分布直方图如下：扇形图中“6吨9吨”部分的

17、圆心角的度数为360=72；（3）1000=680，答：该社区约有680户家庭的用水全部享受基本价格【点睛】本题考查是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从没有同的统计图中得到必要的信息是解题的关键.条形统计图能清楚地表示每个项目的数据，扇形统计图直接反映了部分占总体的百分比大小.19. 如图，AB是O的一条弦，E是AB的中点，过点E作ECOA于点C，过点B作O的切线交CE的延长线于点D.（1）求证：DB=DE;（2）若AB=12，BD=5，求O的半径. 【答案】（1）证明见解析；（2） 【解析】【详解】试题分析:(1)由切线性质及等量代换推出4=5，再利用等角对等边可得出结论；（2

18、）由已知条件得出sinDEF和sinAOE的值，利用对应角的三角函数值相等推出结论.试题解析：（1）DCOA， 1+3=90， BD为切线，OBBD， 2+5=90， OA=OB， 1=2，3=4，4=5，在DEB中， 4=5，DE=DB.(2)作DFAB于F，连接OE，DB=DE， EF=BE=3，在 RTDEF中，EF=3，DE=BD=5，EF=3 ， DF=sinDEF= ， AOE=DEF， 在RTAOE中，sinAOE= ， AE=6， AO=.【点睛】本题考查了圆的性质，切线定理，三角形相似，三角函数等知识，图形正确地选择相应的知识点与方法进行解题是关键.20. 如图所示，某教学小

19、组选定测量山顶铁塔AE的高，他们在30m高的楼CD的底部点D测得塔顶A的仰角为，在楼顶C测得塔顶A的仰角为若小山高，楼的底部D与山脚在同一水平面上，求铁塔的高参考数据：，【答案】该铁塔的高AE约为58米【解析】【详解】【分析】设塔高，作于点F，根据楼高和山高可求出EF，继而得出AF，在中表示出CF，在中表示出BD，根据可建立方程，解出即可【详解】如图，过点C作于点F，设塔高，作于点F，则四边形BDCF是矩形，EF=BE-BF=62-30=32，在中，在中，答：该铁塔的高AE约为58米【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用方程思想求解是解决此类问题常用的方法.

20、21. 由于数学课上需要用到科学计算器，班级决定集体购买，班长小明先去文具店购买了2个A型计算器和3个B型计算器，共花费90元；后又买了1个A型计算器和2个B型计算器，共花费55元（每次两种计算器的售价都没有变）（1）求A型计算器和B型计算器的售价分别是每个多少元？（2）经统计，班内还需购买两种计算器共40个，设购买A型计算器t个，所需总费用w元，请求出w关于t的函数关系式；（3）要求：B型计算器的数量没有少于A型计数器的2倍，请设计一种购买，使所需总费用【答案】（1）A型计算器的售价为每个15元，B型计算器的售价为每个20元（2）w=5t+800(3) 购买13个A型计算器、27个B型计算器

21、时，所需总费用，费用为735元【解析】【详解】试题分析：（1）设A型计算器的售价为每个x元，B型计算器的售价为每个y元，根据“购买了2个A型计算器和3个B型计算器，共花费90元，后又买了1个A型计算器和2个B型计算器，共花费55元”，即可得到关于x、y的二元方程组，解之即可；（2）设购买A型计算器t个，所需总费用w元，则买B型计算器（40-t）个，根据总价=单价购买数量，即可得到w关于t的函数解析式；（3）由B型计算器的数量没有少于A型计数器的2倍，即可得出关于t的一元没有等式，解之解可求出t的取值范围，再利用函数的性质可解决最值问题.试题解析：（1）设A型计算机，售价为每个x元，b型计算机售

22、价为每个为y元，根据题意得： ，解得 答：A型计算器售价为每个15元，B型计算器售价为每个20元设购买A型计算机t个，所需总费用w元，则购买B型计算机（40-t）个W=15t+20（40-t）=-5t+80040-t2t，tW=-5t+800，-50，随t的增大而减小t为整数，当t=13时，wmin=-5x13+800=735元答：购买A型计算器13个，B型计算器27个时，费用，费用为735元22. 如图1，过等边三角形ABC边AB上一点D作交边AC于点E，分别取BC，DE的中点M，N，连接MN发现：在图1中，_；应用：如图2，将绕点A旋转，请求出的值；拓展：如图3，和是等腰三角形，且，M，N分别是底边BC，DE的中点，若，请直接写出的值【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【详解】【分析】如图1中，作于H，连接，只要证明四边形MNDH时矩形，即可解决问题；如图2中，连接AM、只要证明，利用相似比为即可解决问题；如图3中，连接AM、AN，延长AD交CE于H，交AC于，由，推出，只要证明时等腰直角三角形即可解决问题【详解】如图1中，