杭州市城北初中2014年3月九年级数学模拟试卷(含答案)

1、杭州市城北初中20132014学年下学期考3月模拟九年级数学试卷请同学们注意：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为120分，考试时间为100分钟；2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。祝同学们取得成功！一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1方程，中，二元一次方程的个数是（）A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2如图1，A、B、C、D中的哪幅图案可以通过图1平移得到（ ） 图1 A. B. C. D. 3如果，那么下列判断正确的是（ ）A B C D或4有几个大小相同的小正方形组成的立体图形的俯视图如图所示，则这个立体图形可能是下图中的（ ）

2、第4题图 A B C D 5将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为（ ）A15 B28 C29 D34第6题图第5题图6如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在轴上，点D在轴上，则平行四边形ABCD的面积为（ ）A1 B3 C6 D127抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x21012y04664从上表可知，下列说法中错误的是（ ）A抛物线与x轴的一个交点为（3，0） B函数y=ax2+bx+c的最大值为6C抛物线的对称轴是直线x D在对称轴左侧，y随x增大而增大8如图，在R

3、tABC中，ACB=90，AC=BC=，将RtABC绕A点按逆时针方向旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为弧BD，则途中阴影部分的面积是（ ） A B C D第8题图第10题图9将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价( ) A4元 B5元 C8元 D10元10如图，RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，P是斜边AB上一动点(不与点A、B重合)，PQAB交ABC的直角边于点Q，设AP为x，APQ的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是（ ）

4、 A B C D二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 11 一组数据5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是 . 12已知m+n=2，mn=2，则(1m)(1n)= 13如图，ABC内接于O，若直径AD=3，AC=2，则sinB的值为 . 14如图，一顶圆锥形的圣诞帽，底面半径是8，母线AB长是24，若一根绸带从点B出发，过AC上任一点G，绕一圈回到点B，则绸带的最短长度是 第13题图 第14题图 第15题图 15如图，点A的坐标为(1,0)，点B的坐标为(4,0)，以AB为直径O，交y轴的负半轴于点C。若二次函数的图象经过A，C，B。

5、已知点P是该抛物线上的动点，当APB是直角时，则满足要求的点P坐标为 . （第16题图） 1610图是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的）后，得图，记第n(n3) 块纸板的周长为Pn，则PnPn1的值为 三、全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17（本小题满分6分）计算18（本小题满分8分）如图，由33组成的方格中每个方格内均有代数

6、式(图中只列出了部分代数式)，方格中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个代数式的和均相等。求打上“a”的方格内的数。 (本小题满分8分) 在某项针对1835岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m10时为A级，当5m10时为B级，当0m5时为C级现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下表：111061591613120828101761375731210711368141512（1）求样本数据中为c级的频率。（2）试估计1500个1835岁的青年人中“日均发微博条数”为c级的人数；（3

7、）从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率（本小题满分10分）某市举行钓鱼比赛，如图，选手甲钓到了一条大鱼，鱼竿被拉弯近似可看作以A为最高点的一条抛物线，鱼线AB长6m，鱼隐约在水面了，估计鱼离鱼竿支点有8m，此时鱼竿鱼线呈一个平面，且与水平面夹脚恰好为60，以鱼竿支点为原点，求鱼竿所在抛物线的解析式。21（本小题满分10分）如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构成一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C （1）设RtCBD的面积为S1，RtBFC的面积为S2，RtDCE的面积为S3，则S1 S2+S3（用“”、“=”、“”填空）；

8、（2）写出如图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明 22（本小题满分10分）如图，已知O1和O2相交于A、B，AC、AD分别是两圆的直径。（1）C、B、D三点在同一直线吗？为什么？（2）当O1和O2满足什么条件时，所得图中的ACD是等腰三角形，请画出示意图。 23. （本小题满分12分）有一副直角三角板，在三角板ABC中，BAC=90,AB=AC=6，在三角板DEF中，FDE=90，DF=4,DE=。 将这副直角三角板按如图(1)所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动（1）如图(3)

9、，在三角板DEF；运动过程中，当EF经过点C时，FCB= 度；BF= ；（2）如图(2)在三角板DEF运动过程中，EF与BC交于点M，过点M做MNAB于点N，设BF=x，用x的代数式表示MN；（3）在三角板DEF运动过程中，设BF=x，两块三角板重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式，并求出对应的x的取值范围参考答案及评分标准题号12345678910答案BDDCBCBBBC一仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 二认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)116 123 13, 14 15. (0,2)，(3,2) 16 三全面答一答 (本题有8个小题, 共6

10、6分) 17.(本小题满分6分) 解：原式=（化简各1分，结果2分）18.(本小题满分8分) 解：由题意建立方程组为：（2分）解得：，（2分）每一行或每一列的数的和为：4+5+33=18，a3（2）+5=18，（2分）a=7（2分）19.(本小题满分8分) 解：（1）抽取30个符合年龄条件的青年人中A级的有15人，样本数据中为c级的频率为：（2分）（2）1500个1835岁的青年人中“日均发微博条数”为c级的人数为：1500=200；（2分）(3)树状图2分，概率= 得2分20.(本小题满分10分) 解：过点A作ACOB，交OB于点C，AB=6米，OB=8米，=60，AC=ABsin=3米，B

11、C=ACcos=3米，（4分）OC=OBBC=5米，（1分）故可得点A的坐标为（5，3），（1分）设函数解析式为y=a（x5）2+3，又函数经过原点，a（05）2+3=0，解得：a=，（2分）故函数解析式为：y=（x5）2+3（2分） 21(本小题满分10分)（1）解：S1=BDED，S矩形BDEF=BDED，S1=S矩形BDEF， S2+S3=S矩形BDEF， S1=S2+S3（4分）（2）答：BCDCFBDEC（2分）证明BCDDEC；证明：EDC+BDC=90，CBD+BDC=90，EDC=CBD，（2分）又BCD=DEC=90，BCDDEC（2分）22.(本小题满分12分)解：（1）连

12、接AB、BC、BDAC、AD是O1和O2的直径ABC=90，ABD=90（1分）CBD=ABC+ABD=180C、B、D三点在同一条直线上；（2分）（2）当O1与O2的直径相等，即AC=AD时所得图中的ACD是等腰三角形；（过程2分，图1分，共3分）当O2在O1上时，连接CO2AC是O1的直径，AO2C=90CO2AD又O2A=O2DCA=CD于是当O2在O1上时，ACD是等腰三角形；（过程2分，图1分，共3分）同当O1在O2上时，可得DA=DC，所得图中的ACD是等腰三角形（过程2分，图1分，共3分）23.(本小题满分12分）解：（1）FCB=15；BF= （2分）（2）因为MNAB于点N，则MNB为等腰直角三角形，MN=BN（1分）又NF=MN，BN=NF+BF，（1分）NF+BF=MN，即MN+x=MN，解得：MN=x（2分）（3）在三角板DEF运动过程中，（I）当0 x2时，如答图1所示：y=SBDGSB