宁夏银川一中2014届高三下学期第一次模拟考试数学（理）

1、宁夏银川一中2014届高三下学期第一次模拟考试 数学（理）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2224题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书

2、写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设集合M=x|，N=x|x-k0,若MN=，则k的取值范围为A. B.（2，+） C.（-，-1） D.2复数等于理科数学试卷 第1页(共6页) 理科数学试卷 第2页(共6页)A-1-i B1+i C1-i D-1+i3下列说法正确的是 A命题“使得 ”的否定是：“” BaR,“1”的必要不充分条件C“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件D命题p：“”，

3、则p是真命题4等差数列中，则A10 B20 C40 D2+log255如图，长方形的四个顶点为，曲线经过点现将一质点随机投入长方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是A B C D6要从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外兴趣小组学习，则按分层抽样组成此课外兴趣小组的概率为 A B C D7执行如图的程序框图，那么输出S的值是A2 B C-1 D1 8已知的最小值是5，则z的最大值是A10B12C14D159若均为单位向量，则的最大值是 A B. C D. 10将函数f（x）3sin（4x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数yg（x）的图象则yg（x）图象

4、的一条对称轴是Ax Bx Cx Dx11某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为 ABC D12在直线上任取一点Q，过Q作抛物线的切线，切点分别为A、B，则直线AB恒过的点是A（0，1）B（0，2）C（2，0）D（1，0）第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13若二项式的展开式共7项，则该展开式中的常数项为_.14在ABC中，AB，AC1，B30，则ABC的面积等于 .15设双曲线的左、右焦点分别为,过的直线交双曲线

5、左支于两点,则的最小值为_.理科数学试卷 第3页(共6页) 理科数学试卷 第4页(共6页)16已知数列的前项和为，则 . 三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17(本题满分12分)设函数直线与函数图象相邻两交点的距离为. （）求的值；（）在中，角、所对的边分别是、，若点（）是函数图象的一个对称中心，且，求周长的取值范围.MFECDBA18(本题满分12分) 如图，在梯形中,平面平面,四边形是矩形,点在线段上.(1)求证:平面;(2)当为何值时,平面?证明你的结论;(3)求二面角的平面角的余弦值.19.（本小题满分12分）为迎接2012年伦敦奥运会,在著名的海滨城市青岛举行了一场奥运

6、选拔赛,其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行的7轮比赛的得分如茎叶图所示：（1）若从甲运动员的每轮比赛的得分中任选3个不低于80且不高于90的得分，求甲的三个得分与其每轮比赛的平均得分的差的绝对值都不超过2的概率；8甲乙795 4 5 4 184 4 6 7 4191（2）若分别从甲、乙两名运动员的每轮比赛不低于80且不高于90的得分中任选1个，求甲、乙两名运动员得分之差的绝对值的分布列与期望.20. （本小题满分12分）已知函数是奇函数，的定义域为当时，(e为自然对数的底数)(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；(2)如果当x1时，不等式恒成立，求实数的取值范围.21（

7、本小题满分12分）如图，椭圆的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点.（1）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成、正三角形，求椭圆的方程；（2）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点.若直线l绕点F任意转动，则有|OA|2+|OB|20时， 3分（1）当x0时，有，；所以在（0，1）上单调递增，在上单调递减，函数在处取得唯一的极值由题意，且，解得所求实数的取值范围为 6分（2）当时， 令，由题意，在上恒成立 8分 令，则，当且仅当时取等号 所以在上单调递增， 因此， 在上单调递增，10分 所以所求实数的取值范围为 12分21、（本小题满分12分）解：()设M，N为短轴的两个三等分点，MNF为正三

8、角形，所以,椭圆方程为6分 () 设 ()当直线 AB与x轴重合时，8分()当直线AB不与x轴重合时，设直线AB的方程为：整理得因恒有，所以AOB恒为钝角.即恒成立. 10分又，所以对恒成立，即对恒成立,当时，最小值为0，所以， ,因为，即,解得或(舍去)，即,综合（i）(ii)，a的取值范围为.12分22.(本题满分10分)选修41几何证明选讲: 22. （）、分别是的割线， 2分又、分别是的切线与割线， 4分由，得 5分（）连接，设与相交与点是的直径，是的切线. 6分由（）知， 8分是的切线. 10分23.(本题满分10分)选修44:坐标系与参数方程 23（）C：，轨迹为椭圆，其焦点， 即，即 5分（）由（），,l的斜率为，倾斜角为，所以l的参数方程为（t为参数）代入椭圆C的方程中，得：因为M、N在的异侧 10分24(本题满分10分)选修45:不等式选讲24.（）f(x)f(x4)|x1|x3|eq blc(aal(2x2，x3，,4，3x1，,2x2，x1)当x3时，由2x28，解得x5；当3x1时，f(x)8不成立；当x1时，由2x28，解得x3所以