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1、7.4实践与探索第7章一次方程组 HS版 七年级下1提示:点击 进入习题答案显示新知笔记1234A见习题5B12B6789161 550B10B11121314见习题80答案显示见习题15D见习题见习题用二元一次方程组解几何图形问题时,要根据几何图形的性质、周长和面积计算公式等结合图形中反映的数量关系,建立二元一次方程组的模型.1.已知梯形的面积是42 cm2,高是6 cm,下底比上底的2倍少1 cm,则梯形的上底和下底分别为()A.6 cm和11 cm B.5 cm和9 cmC.4 cm和7 cm D.7 cm和13 cmB2.如图,面积为64的正方形ABCD被分成4个相同的长方形和1个面积
2、为4的小正方形,则a,b的值分别是()A.3,5 B.5,3 C.6.5,1.5 D.1.5,6.5A3.在长为10 m,宽为8 m的长方形空地上,沿平行于长方形各边的方向分割出三个相同的小长方形花圃,其示意图如图所示,则其中一个小长方形花圃的周长是_m.【答案】124.在长方形ABCD中,放入六个形状、大小均相同的小长方形,所标尺寸如图所示,试求图中阴影部分的总面积.解:设小长方形的长为x cm,宽为y cm, 即小长方形的长为8 cm,宽为2 cm,长方形ABCD的宽AD62210(cm),长方形ABCD的面积为1410140( cm2),阴影部分的总面积为1406(82)44( cm2)
3、答:图中阴影部分的总面积为44 cm2.5.某校体育器材室有篮球和足球共66个,其中篮球比足球的2倍多3个,设篮球有x个,足球有y个,根据题意可得方程组为()B6.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7.如果把这个两位数加上45,那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数,则原来的两位数是_.16现打算租用该汽车公司4辆甲种货车和6辆乙种货车,刚好一次运完这批货物,如果每吨运费为50元,泰丰公司应付运费_元.7.泰丰公司要将一批货物运往某地,打算租用某汽车公司的甲、乙两种货车,以前租用这两种货车的信息如下表:第一次第二次甲种货车的辆数25乙种货车的辆数36累计运货量/吨15.535【点
4、拨】设甲种货车一次运x吨,乙种货车一次运y吨 即甲种货车一次运4吨,乙种货车一次运2.5吨应付运费为(4462.5)501 550(元)【答案】1 5508.九章算术中有这样一道题,原文如下:今有甲、乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?大意为今有甲、乙二人,不知其钱包里有多少钱,若乙把他一半的钱给甲,则甲的钱数为50;若甲把他的 钱给乙,则乙的钱数也为50,问甲、乙的钱数各为多少?9.如图,7个一样大小的小长方形恰好拼成一个大长方形,若大长方形的宽为7 cm,则每一个小长方形的面积为()A.7 cm2 B.10 cm2 C.14 cm2 D.20 c
5、m2B10.【中考牡丹江】如图,在长为15,宽为12的长方形中,有形状、大小完全相同的5个小长方形,则图中阴影部分的面积为()A.35 B.45 C.55 D.65【答案】B【点拨】设小长方形的长为x,宽为y, 所以S阴影15125xy45.11.周末回家,妈妈买了苹果、梨、柚子、橘子四种水果共50个,把苹果的个数加上4,梨的个数减去4,柚子的个数乘以4,橘子的个数除以4,最后四种水果的个数相等,橘子有()A.8个 B.12个 C.16个 D.32个【点拨】设苹果的个数为x,柚子的个数为y,则梨的个数为(x8),橘子的个数为16y, 16y32,所以橘子有32个【答案】D12.【2021保定曲
6、阳期中】两根铁棒直立于一个桶底水平的木桶中,在木桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的总长度的 ,另一根露出水面的长度是它的总长度的 ,两根铁棒长度之和为220 cm,此时木桶中水的深度是_cm.【答案】8013.甲、乙两桶内共有水60千克,如果从甲桶中取出一定量的水加入乙桶中,使乙桶中的水量增加一倍,然后又从乙桶中取出一些水加入甲桶中,使甲桶中的水量为第一次取水后所剩水量的1.5倍,此时两桶内的水量相等.原来甲、乙两桶内各有多少千克水?解:设甲桶内原有水x千克,乙桶内原有水y千克, 原来甲桶内有40千克水,乙桶内有20千克水14.如图,长方形由7个正方形组成,已知正方形A的边长为3 cm,正
7、方形B的边长为5 cm,求此长方形的面积.解:设正方形D的边长为x cm,正方形C的边长为y cm, (5y)(y3)9763.答:此长方形的面积为63 cm2.15.小林在某商店购买商品A,B若干次(每次A,B两种商品都购买),其中前两次购买时,均按标价购买;第三次购买时,商品A,B同时打折.三次购买商品A,B的数量和费用如下表所示:购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购买65980第二次购买37940第三次购买98912(1)求商品A,B的标价.解:设商品A的标价为x元/个,商品B的标价为y元/个, 答:商品A的标价为80元/个,商品B的标价为100元/个(2)若商品A,B的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?解:912(8091008)0.6.答:商店是打6折出售这两种商品的(3)在(2)的条件下,若小林计划第四次购买花费960元,则小林有哪几种购买方案?解:设小林购买m个商品A,n个商品B,根据题意得800.6m1000.6n960,
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