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1、垂线冀教版 七年级下第7章命题7.2.2目标三 垂线段的性质12345CC678答 案 呈 现温馨提示:点击 进入讲评习题链接DB95D如图,下列说法不正确的是()A点B到AC的垂线段是线段ABB点C到AB的垂线段是线段ACC线段AD是点D到BC的垂线段D线段BD是点B到AD的垂线段C12如图,ADBD,BCCD,AB6 cm,BC4 cm,则BD的长度的取值范围是()A大于4 cm B小于6 cmC大于4 cm或小于 6 cm D大于 4 cm且小于 6 cm2D根据“垂线段最短”可知BCBDAB,所以BD的长度大于4 cm且小于6 cm.【点拨】【2021杭州】如图,设点P是直线l外一点,
2、PQl,垂足为点Q,点T是直线l上的一个动点,连接PT,则()APT2PQ BPT2PQCPTPQ DPTPQ 3C如图,点A,B,C在直线l上,PBl,PA6 cm,PB5 cm,PC7 cm,则点P到直线l的距离是_ cm.54如图,点P到直线l的距离是()A线段PA的长度 B线段PB的长度C线段PC的长度 D线段PD的长度B5如图,ABAC,ADBC,垂足分别为A,D,则图中能表示点到直线的距离的线段共有()A2条 B3条 C4条 D5条6D利用点到直线的距离的定义分析,可得线段AB的长是点B到AC的距离,线段CA的长是点C到AB的距离,线段AD的长是点A到BC的距离,线段BD的长是点B
3、到AD的距离,线段CD的长是点C到AD的距离,故选D.【点拨】7点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA4 cm,PB5 cm,PC2 cm,则点P到直线m的距离()A等于4 cm B等于2 cmC小于2 cm D不大于2 cm错解:B诊断:点到直线的距离是指这个点到直线的垂线段的长度虽然垂线段最短,但是本题中并没有说明PC是垂线段,所以垂线段的长度可能小于2 cm,也可能等于2 cm.正解:D【教材P40练习T2变式】如图,平原上有A,B,C,D四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池(1)不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它到四个村庄的距离之和最小;
4、8解:如图,连接AD,BC,交于点H,则H点为蓄水池的位置,它到四个村庄的距离之和最小(2)计划把河水引入蓄水池H中,怎样开渠最短?并说明根据解:如图,过点H作HGEF,垂足为G,则沿HG开渠最短根据:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短本题考查了垂线段的性质在实际生活中的应用体现了建模思想的运用【点拨】噪音对环境的影响与距离有关,与噪音来源距离越近噪音越大如图,一辆汽车在笔直的公路AB上由点A向点B行驶,M是位于AB一侧的某所学校通过画图完成下列问题,并说明理由9(1)汽车行驶到什么位置时,学校M受噪音影响最严重?解:如图,根据“垂线段最短”,过点M作AB的垂线,垂足为P,所以汽车行驶到P点时,学校M受噪音影响最严重(2)在什么范围内,学校M受噪音影响越来越大?在什么范围内,学校M受
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