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1、不等式的基本性质冀教版 七年级下第10章一元一次不等式和一元一次不等式组10.2目标二不等式基本性质的应用123温馨提示:点击 进入讲评习题链接【教材P122练习T2变式】利用不等式的基本性质,将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式(1)6x5x3;(2)12x16;(3)2x14.现有不等式的基本性质:在不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;在不等式的两边都乘同一个数(或式子),乘的数(或式子)为正时不等号的方向不变,乘的数(或式子)为负时不等号的方向改变请解决以下两个问题:2(1)利用基本性质比较2a与a的大小(a0);解:当a0时,在a0的两边同时加上a,得
2、aa0a,即2aa;当a0时,在a0的两边同时加上a,得aa0a,即2a0时,由21,得2a1a,即2aa;当a1,得2a1a,即2a0和a0两种情况讨论【提出问题】已知xy2,且x1,y0,试确定xy的取值范围【分析问题】先根据已知条件用y去表示x,然后根据题中已知x的取值范围,构建y的不等式,从而确定y的取值范围,同理再确定x的取值范围,最后利用不等式的基本性质即可解决问题3【解决问题】解:xy2,xy2.x1,y21,y1.y0,1y0,同理,得1x2.由,得11yx02,xy的取值范围是0 xy2.【尝试应用】(1)已知xy3,且x1,y1,求xy的取值范围;解:xy3,xy3.x1,y31,y1,1y2.同理,得2x1.由,得1(2)xy2(1),xy的取值范围是1xy1.(2)已知y1,x1,若xya成立,求xy的取值范围(结果用含a的式子表示)解:xya,xya,x1,ya1,y1,1y1a.同
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