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1、1认识三角形第4课时三角形的高线第四章三角形 北师版 七年级下提示:点击 进入习题答案显示1234C5顶点和垂足;高678A见习题见习题1内部;两条直角边;内部;有两条在三角形外部,有一条在三角形内部;所在的直线C1从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,_之间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的_顶点和垂足高2如图,CD,CE,CF分别是ABC的高、角平分线、中线,则下列结论中错误的是()AAB2BF BACE ACBCAEBE DCDBEC3【2021娄底】如图,ABC中,ABAC2,P是BC上任意一点,PEAB于点E,PFAC于点F,若SABC1,则PEPF_1【点拨】连接AP,则S
2、ABCSACPSABP,依据SACP ACPF,SABP ABPE,代入计算即可得到PEPF1.4锐角三角形的三条高在三角形_;直角三角形的高有两条分别是_,有一条在三角形_;钝角三角形的高_三角形的三条高_交于一点内部两条直角边内部有两条在三角形外部,有一条在三角形内部所在的直线5【教材P90想一想变式】【中考长沙】过ABC的顶点A作BC边上的高,以下作法正确的是()A6【教材P89议一议变式】如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D以上三种都有可能C7如图,在ABC中,ACB60,BAC75,ADBC于点D,BEAC
3、于点E,AD与BE交于点H,求CHD的度数解:如图,延长CH,交AB于点F.因为三角形的高线交于一点,所以CFAB.因为ACB60,BAC75,所以ABC180ACBBAC45.所以BCF90ABC45.因为ADBC,所以CHD90DCH45.8如图,已知AD,AE分别是RtABC的高和中线,BAC90,AB6 cm,AC8 cm,BC10 cm.求:(1)AD的长;(2)AEC的面积;解:因为ABC是直角三角形,BAC90,AB6 cm,AC8 cm,所以SABC ABAC 6824(cm2)因为AE是边BC上的中线,所以BEEC,所以 BEAD ECAD,即SABESAEC,所以SAEC SABC 2412(cm2)(3)ACE和ABE的周长的差解:因为AE为BC边上的中线,所以BECE,所以ACE的周长A
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