北师版七年级下册数学 第1章 素养集训2．巧用乘法公式的八种常见技巧 习题课件

1、第一章整式的乘除素养集训2巧用乘法公式的八种常见技巧 北师版 七年级下提示：点击 进入习题答案显示1234见习题5见习题6789见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题1已知ab5，ab4.(1)求3a23b2的值；解：3a23b23(a2b2)3(ab)22ab3(5224)33399.(2)求(ab)2的值由(1)可知a2b233，所以(ab)2a2b22ab332441.2已知(xy)249，(xy)21.解：由题意知(xy)2x2y22xy49，即x2y2492xy，(xy)2x2y22xy1，即x2y212xy.(2)求xy的值(1)求x2y2的值；由得2(x2y2)50，所以x2

2、y225.由得0484xy，所以xy12.3【教材P34复习题T9变式】计算：(1)2012198202；解：原式(2001)2(2002)(2002)2002400120024405；解：2961(2481)(2481)(2481)(2241)(2241)(2481)(2241)(2121)(2121)(2481)(2241)(2121)(261)(261)因为26165，26163，65和63都在60至70之间，所以2961能被60至70之间的65和63整除42961可以被60至70之间的哪两个整数整除？5观察下列各式：(x1)(x1)x21；(x1)(x2x1)x31；(x1)(x3x2

3、x1)x41；(x1)(x4x3x2x1)x51；(1)试求262524232221的值；解：262524232221(21)(262524232221)2711281127.(2)判断22 02222 02121的值的个位数字解：22 02222 02121(21)(22 02222 02121)22 0231.因为212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，所以2n的值的个位数字依次为2，4，8，6，2，4，8，6，每4个为一个循环因为2 02345053，所以22 023的个位数字为8.所以22 0231的个位数字为7，即22 02222 02121的值

4、的个位数字为7.7探究应用(1)计算：(a2)(a22a4)；解：(a2)(a22a4)a32a24a2a24a8a38.(2xy)(4x22xyy2)；(2xy)(4x22xyy2)8x34x2y2xy24x2y2xy2y38x3y3.(2)上面的整式乘法计算结果很简洁，通过观察写出一个新的乘法公式：_(请用含a，b的等式表示)；(3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是()A(a3)(a23a9)B(2mn)(2m22mnn2)C(4x)(164xx2)D(mn)(m22mnn2)(ab)(a2abb2)a3b3.C(4)直接用公式计算下列各式：(3x2y)(9x26xy4y2)；(2m3

5、)(4m26m9)解：(3x2y)(9x26xy4y2)27x38y3.(2m3)(4m26m9)8m327.8先阅读材料，再尝试解决问题完全平方公式(xy)2x22xyy2及(xy)2的值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的应用，比如探求多项式2x212x4的最小值时，我们可以这样处理：解：原式2(x26x2)2(x26x992)2(x3)2112(x3)222.因为无论x取什么数，(x3)2的值都为非负数，所以(x3)2的最小值为0，此时x3，进而可知2(x3)222的最小值是22.所以当x3时，原多项式的最小值是22.请根据上面的解题思路，探求多项式3x26x12的最小值是多少，并写出

6、相应的x的值解：原式3(x22x4)3(x22x114)3(x1)29.因为无论x取什么数，(x1)2的值都为非负数，所以(x1)2的最小值为0，此时x1.所以3(x1)29的最小值为3099.所以当x1时，原多项式的最小值是9.9【教材P35复习题T16拓展】【中考河北】发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数验证(1)(1)202122232的结果是5的几倍？解：(1)2021222321014915，1553，故(1)202122232的结果是5的3倍(2)设五个连续整数的中间一个数为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数解：若五个连续整数的中间一个数为n，则其余的四个整数分别是n2，n1，n1，n2，它们的平方和为(n2)2(n1)2n2(n1)2(n2)2n24n4n22n1n2n22n1n24n45n210.因为5n2105(n22)，n是整数，所以n22是整数所以五个连续整数的平方和是5的倍数延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由解：余数是2.理由：设三