高中数学正弦、余弦定理知识点详解-应用解答配套习题

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 正弦定理和余弦定理 第一部分 知识梳理正弦定理：正弦定理可以解决两类解三角形问题已知两角和任一边，求另两边和另一脚已知两边和其中一边的对角，求其它边和角利用正弦定理确定三角形解的情况 已知三角形两边和其中一条边的对角，利用正弦定理求其他边和角时，要注意对解的情况进行判断，这类问题往往有一解、两解、无解三种情况3.余弦定理： 余弦定理可以解决两类解三角形问题已知三角形的三边求三角形三角已经三角形的两边及其夹角解三角形第三边及其余两角4.三角形的面积公式：（1）ahabh

2、bchc（ha、hb、hc分别表示a、b、c上的高）（2）absinCbcsinAacsinB； 第二讲 精讲点拨考点1 正弦定理 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 有关正弦定理的叙述： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 正弦定理只适用与锐角三角形 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 正弦定理不适用与直角三角形 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 在某一确定的三角形中，各边与它所对角的正弦的比是一定值 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 在中，其中正确的个数是（ ） 1 . 2 C. 3 D 4 = 2 * GB3 * MERGE

3、FORMAT 在中，已知，则角为（ ） 或 考点2 正、余弦定理在解三角形中的应用(2) = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 在中，已知,，解这个三角形。 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 在中，已知，解这个三角形。 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 已知在中，求最大角和 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 已知在中，求考点3 利用正弦定理确定三角形解情况在中，角的对边分别为，,判断此三角行的解的个数 考点4 利用正、余弦定理判断三角形的形状 （4） = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 在中，已知，试判断三角形的形状。 = 2 *

4、 GB3 * MERGEFORMAT 已知且，试判断此三角形的形状。考点5 正、余弦定理与其它知识的综合运用设函数，其中向量 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 求的最小正周期与单调递减区间、 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 在中，分别是叫、的对边，已知，的面积为，求的值 第三部分 精讲点拨、选择题1已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于( )A30B30或150C60D60或1202在中，则的面积是（ ）AB C D3.不解三角形，下列判断正确的是（ ）A.,有两解 B.,有一解C.,有两解 D.,无解4 已知锐角三角形三边分别为3，4，a，则a的取值范围为（

5、 ）A B C D5.在中，若，则是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形6. 在中，60，AB2，且，则BC边的长为（ ）A B3 C D7在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30、60，则塔高为（ ）A. 米 B. 米 C. 200米 D. 200米8.如果满足，的ABC恰有一个，那么的取值范围是（ ）A BC D或二、填空题9在ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC= 10一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 km三、解答题：11.在中