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1、备考方向要明了考 什 么怎 么 考会求简单函数的定义域和值域.1.函数的定义域经常作为基本条件或工具出现 在高考试题的客观题中，且多与集合问题相 交汇，考查与对数函数、分式函数、根式函 数有关的定义域问题，如2012年高考T5. 2.函数的值域或最值问题很少单独考查，通常 与不等式恒成立等问题相结合作为函数综合 问题中的某一问出现在试卷中，如2008年高 考T14.归纳 知识整合1常见基本初等函数的定义域(1)分式函数中分母 (2)偶次根式函数被开方式 .(3)一次函数、二次函数的定义域均为 .(4)yax(a0且a1)，ysin x，ycos x，定义域均为 .(5)ylogax(a0且a1

2、)的定义域为 (6)ytan x的定义域为 .(7)实际问题中的函数定义域，除了使函数的解析式有意义外，还要考虑实际问题对函数自变量的制约不等于零大于或等于0R(0，)R2基本初等函数的值域(1)ykxb(k0)的值域是 .(2)yax2bxc(a0)的值域是：当a0时，值域为 ；当a0且a1)的值域是 (5)ylogax(a0且a1)的值域是 .(6)ysin x，ycos x的值域是 (7)ytan x的值域是 .Ry|y0y|y0R1,1R2分段函数的定义域、值域与各段上的定义域、值域之间有什么关系？提示：分段函数的定义域、值域为各段上的定义域、值域的并集自测 牛刀小试答案：(，1)(1,42下表表示y是x的函数，则函数的值域是_.x0 x55x1010 x1515x20y2345解析：函数值只有四个数2,3,4,5，故值域为2,3,4,5答案：2,3,4,54(教材改编题)函数yf(x)的图象如图所示，则函数y f(x)的定义域为_，值域为 _解析：由图象可知，函数yf(x)的定义域为6,03,7)，值域为0，) 答案：6,03,7)0，) 答案：1，)求函数的定义域答案(1)(1,0)(0,2(2)1,8本例(2)改为f(x)的定义域为0,3，求yf(x21)的定义域解：yf(x)的定义域为0,3，0 x213，解得2

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