第二讲财务管理之时间价值ppt课件

1、资金在不同的时间点上，他们的价值能否是一样的呢？思索. 案例：玫瑰花诺言案 1797年3月，法兰西总统拿破仑在观赏卢森堡第一国立小学时，遭到该校师生的热烈欢迎。在学校的欢迎大会上，拿破仑手举一束价值3路易的玫瑰花，激动地说道： “为了答谢贵校正我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只需我们法兰西存在一天，每年的今天都将派人送来一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的意味。 . 案例：玫瑰花诺言案5596法郎天啊！时间3路易 谁都不曾想，1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出 “玫瑰花 诺言案的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的

2、本金，以5厘计息，全部清偿玫瑰花诺言案；要么在法国各大报刊上公开成认拿破仑是个言而无信的小人。 .+=“巴菲特的公式“投资之神巴菲特的理念财务学家说 时间加金钱等于资金的时间价值.资金的时间价值Time Value of Money. 资金的时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。Time Value of Money1、什么是资金的时间价值呢？今天的元未来的元.为什么产生了资金时间价值？从何而来呢？ 西方学者的观念凯恩斯流动性偏好论资金时间价值就是对资金一切者推迟消费的耐心报酬。 那么资金一切者把钱闲置不 用或埋入地下保管会产生时 间价值吗? 评价：只阐明了景象，没提示本质.劳动价值

3、论观念：资金时间价值的真正来源是劳动者所发明的G_W_G剩余价值的一部分。资金时间价值产生于资金的运动过程，资金只需当作资本投入消费和流通后才干增值。2、资金时间价值的本质.原料产品现金销售收回消费企业消费资金循环运动图随着时间的延续,资金总量在循环和周转中按几何级数的增长。 2、资金时间价值的本质. 24美圆能买下纽约吗？1626年. 假设：当时Peter没有用这24美圆去购买曼哈顿而是用来投资，又会怎样呢？ 假设每年8%的投资收益，不思索中间的各种战争、灾难、经济萧条等要素，这24美圆到2021年是多少美圆呢？24美圆=140632545501733.08美圆.121时间价值产生于消费领域

4、和流通领域，消费领域不产生时间价值。2时间价值产生于资金运动中，只需运动着的资金才干产生时间价值。3时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢，时间价值与资金周转速度成正比。运用资金时间价值需留意三点：.两种表现方式：3、如何衡量资金的时间价值？绝对数时间价值额相对数时间价值率 .资金时间价值的衡量规范.实际上资金时间价值是在没有风险没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率实践任务中可以用通货膨胀率很低条件下的国债利率来表现时间价值。.二、资金的时间价值的计算1、单利2、复利3、年金 1后付年金2先付年金3递延年金4永续年金.1、单利 每期计息基数都为本金，利息不作为计息基数，以此为规范，计算的利息

5、。1概念：终值Funure Value： 单利计息条件下，某一规定的时间区间的终点，收付资金本金利息之和。现值Presenn Value 单利计息条件下，某一规定的时间区间的起始处，收付资金的数额。.2求导单利终值计算公式： n=期数，i=利率,PV=现值，FV=终值例：1元钱，存入银行，利率10%,单利计 息。计算三年后的终值即：PV=1，i=10%，n=3. 求：FV3n=1: FV1=1+1*10% =1(1+10%)=1.1n=2: FV2=1.1+1*10%= 1(1+10%) +1*10%=1(1+2*10%)=1.2n=3:FV3=1.2+1*10%=1(1+2*10%)+1*1

6、0%=1(1+3*10%) =1.3n=n:FVn=假设初始投资=PV,利率=i, 年限=nFVn=-单利终值的阅历公式1(1+n*10%)PV(1+n*i).例：第1年初存入银行100元，年利率8%，时间为3年，那么资金3年后的终值： 逐期计算：100+100*8%+100+100*8%+100*8%+100+100*8%+100*8%+100*8%=1001+8%+100(1+2*8%)+100(1+3*8%) =124简化计算：FV3=PV(1+3i)=100(1+3.8%)=124.3求导单利现值计算公式： n=期数，i=利率,PV=现值，FV=终值例：未来从银行取到的1元钱，假设银行

7、以单利计息，年利率为10 ，求其存储不同年份下的现值。1年后取到的1元的现值：PV=1/1+10%=0.909元2年后取到的1元的现值：PV*(1+2*10%=13年后取到的1元的现值：PV*(1+3*10%)=1假设:利率=i,n年后从银行取到FV元，其现值：PV=FV /(1+n*i) -单利现值阅历公式 PV*(1+10%)=1PV=1/(1+2*10%)=0.833元PV=1 /(1+3*10%)=0.769.例：知：某人存款,年利率为8%，单利计息,时间为3年，存入的资金3年后的终值为124元，求初始存入了多少元？ PV=FVn/(1+n.i)=124/1+3*8%=100.2、复利

8、original amountinterest rate years future value of simple interest future value of compound interest $1 8% 2 20 200 $1.16 $1.17 $2.60 $4.66$17.00 $4,838,949.591概念： 每期计息基数为上一期的本金与利息之和。以此为规范计算的利息，为复利。评价：复利的发明，是财务管理的一项最伟大的发明.终值Funure Value, FV ：现值Presenn Value, PV:表现方式:某一规定的时间区间的终点处，投入资金本金与利息之和。 未来的一笔资

9、金,在某一规定的时间区间的起始处的数额初始投入额或折现额。.2计算公式：1复利终值假设：存入银行1元钱，存期3年，年利率为10，复利计息。求: 第3年末时，能取出多少元？1元钱，1年后的终值1十1*10=1(1+10%)1.1元1元钱，2年后的终值=1.1+1.1*10%1.1(1十10)1 (1十10%)2=1.211元钱，3年后的终值=1.21+1.21*10%=1.211+10%1(1十10)3=1.3311元钱，利率为i,n年后的终值1(1十i)n设：初始投入=PV元,利率=i, PV元投入在n年后的复利终值：FVPV1in 其中：1in：复利终值系数记作：FVIFi,n(funure

10、 value inneresn facnor)或F,i,n.复利终值阅历公式： FVPV(F,i,n).例：如今投入资金100元，年利率为8%，时间为3年，那么资金3年后的终值： 期数1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%11.01001.02001.03001.04001.05001.06001.07001.08001.09001.100021.02011.04041.06091.08161.10251.12361.14491.16641.18811.210031.03031.06121.09271.12491.15761.19101.22501.25971.29501.331041.0

11、4061.08241.12251.16991.21551.26251.31081.36051.41161.464151.05101.10411.15931.21671.27631.33821.40261.46931.53861.6105FV3=PV(1+i)n=100(F, 8%,3=125.97.FV3=PV(F, i, n)=10000(F,8%,3)=10000*1.2597=125.97知：PV=10000, n=3, i=10%求：FV解:100002103期数1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%11.01001.02001.03001.04001.05001.06001.07

12、001.08001.09001.100021.02011.04041.06091.08161.10251.12361.14491.16641.18811.210031.03031.06121.09271.12491.15761.19101.22501.25971.29501.331041.04061.08241.12251.16991.21551.26251.31081.36051.41161.464151.05101.10411.15931.21671.27631.33821.40261.46931.53861.6105复利终值系数表例：浦江商厦年初向A公司筹资10000元，第3年末还款，年

13、利率为8%，复利计息。计算其在第3年末需还款多少元？4.2复利现值1x1+10% 1 =0.909元1x(1+10%) -2 = 0.826元=1x(1+i) -n1年后取到1元的现值：2年后取到1元的现值：n年后取到的1元钱,利率为i,其现值：例：未来从银行取到的1元钱，在10年利率,复利计息的情况下，其现值可计算如下：2年后取到1元钱，其单利现值：0.833.假设:终值=FV元,利率=i, 期数=n, 那么期初应存入多少元?PV =FV*(1+i) - n其中：1i n为复利现值系数，记作：PVIFi,n(presenn value inneresn facnor) 或P，i，n。所以：

14、PV=FV*(1+i) n =FV(P,i,n) -复利现值阅历公式.例：知：某人存款,年利率为8%，复利计息,时间为3年，存入的资金3年后的终值为124元，求初始存入了多少元？ PV =FV*(P,i,n) =124P,8%, 3 =124* 0.7938 =98.4312(元)PV=FVn/(1+n.i)=124/1+3*8%=100假设以单利计息:.3、年金终值和现值 年金：种类：后付年金普通年金：期末收付；先付年金 (预付年金)： 期初收付；递延年金：延期期末收付；永续年金：无限期期末收付。指定期、等额收入或支出的资金. 即以一样 的时间间隔，收支一样数额的资金. .1后付年金普通年金

15、 10010010032101后付年金含义：各期期末进展收付的年金；2后付年金终值后付年金终值： 指后付年金在最后一次收付的时点上的本利和，它是每次收付的资金的复利终值之和。.1001001003210第一年末收回年金，在第三年末的本利和=1001+10%2=100*1.21=121第二年末收回年金，在第三年末的本利和=100(1+10%)1=100*1.1=110第三年末收回年金，在第三年末的本利和=1001+10%0=100三年终了时，销售该商品一共收回金额=121+110+100=331元三年共收回利息收入=331-100+100+100=31元。1002103例：知：某商店，假设分三年

16、分期收款出卖商品，每年年末收回100元:i=10%,n=3,A=100. 问：三年后，一共收回的金额。比较：复利终值：某商店在第一年末收回100元，i=10%,n=3.第三年的终值=1001+10%2=121.1001001003210求导后付年金终值的阅历公式：设：每年收到年金金额=A；利率=i，期数=n. 第n年末，收到年金的本利和:后付年金终值： FVAn FVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+-+A(1+i)n-1 - 第n年， 收到年金的本利和=A1+i0 第n-1年，收到年金的本利和=A1+i1 第n-2年，收到年金的本利和= A1+i2 - 第

17、1年末,收到年金的本利和=A1+in-1 .1001001003210求导后付年金终值的阅历公式：设：每年收到年金金额=A；利率=i，期数=n. 第n年末，收到年金的本利和:后付年金终值： FVAn FVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+-+A(1+i)n-1 - 第n年， 收到年金的本利和=A1+i0 第n-1年，收到年金的本利和=A1+i1 第n-2年，收到年金的本利和= A1+i2 - 第1年末,收到年金的本利和=A1+in-1 .FVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+-+A(1+i)n-1 -式两边同时乘以1+i:

18、(1+i) FVAn=A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+A(1+i)4+-+A(1+i)n -: i* FVAn= A(1+i)n-A =A(1+i)n-1整理上式得：其中， 为后付年金终值系数。表示期数=n,利率=i时，1元后付年金的终值。以FVIFAi,n表示,或F/A,i,n表示。所以：FVAn=A*FVIFAi,n=A*(F/A,i,n) -后付年金终值公式.后付年金终值计算举例： 浦江商厦延续三年，每年年末筹资10000元，年利率为10%，复利计息。计算其筹资在第3年末的终值。要求1采用逐年计算复利，再求和的方法。 2采用后付年金终值系数法求解。 100001000010

19、0003210.10000100001000032101FVAn=10000(1+10%)2 +10000(1+10%)1+10000(1*10%)0=33100知：A=10000, i=10%, n=3. 求：FVAn (2).1000021031000010000100003210比较：浦江商厦年末向A公司筹资10000元，年末归还，年利率为10%，复利计息。计算其在第3年末需还款多少元？知：PV=10000, n=3, i=10%求：FV解: FV3=PV(F, i, n)=10000(F,10%,2)=10000*1.2100=12100.偿债基金系数其中，为偿债基金系数为后付年金终值

20、系数.3后付年金现值100 100 1003 2 10含义： 图示： 一定时期内，每期期末等额系列收付款项的复利现值之和。以PVAn表示。.例：知:某商场分年，于每年未分期收款出卖某商品i=10%, A=100问：假设于第一年初，一次性收款，商品价钱应为多少？ 第一年末： 第二年末 ： 第三年未：那么：第一年初，假设一次性收款，商品价钱为：PVA3=90.91+82.64+75.13=248.68100 100 1003 2 10.求导计算后付年金现值的阅历公式设：每年未收到年金金额=A；利率=i，期数=n.第1年末收到的资金的现值 ：第2年末收到的资金的现值 ：第n年末收到的资金的现值：那么

21、n年中，各年末收到的资金的现值的和：-.式(1)两边同时乘(1+i):式(2)- 式(1):.其中，所以，后付年金现值阅历公式：PVn=A* PVIFAi,n=A*P/A，i,n 为年金现值系数。可简写为：PVIFAi,n，或以P/A ,i,n表示。.例：某企业分期付款购买设备，每年年末支付100 元，延续支付三年。假设期初时，一次性付款购买，期初应支付多少元？(i=10%)知：A=100, i=10%.n=3求：PV3 PV3=100(P/A,10%,3) =100*2.4869 =248.69.资本回收系数其中，为资本回收系数为后付年金现值系数.2预付年金先付年金 100100100321

22、01含义：2先付年金终值 每期期初进展收付的年金。 指先付年金在期间末点处的本利和，它是每次收付资金的复利终值之和。.例：某店分三年分期收款销售商品，每年年初收到100元，三年后收清。设i=10%,问到第3年末实践收到的价款是多少？知：A=100，i=10%，n=3.求：V3 1001001003210解:第一年初收到资金，在第三年末的本利和=1001+10%3=100*1.331=133.1第二年初收到资金，在第三年末的本利和=100(1+10%)2=100*1.21=121第三年初收到资金，在第三年末的本利和=1001+10%1=100*1.1=110 比较：后付年金终值=121+110+

23、100=331元 三年共收到利息额=31元。那么：第三年终了时，先付年金终值=133.1+121+110=364.1元 三年共收到利息额=364.1-100+100+100=64.1元。 .1001001003210求导先付年金终值的阅历公式：设：每年收入年金=A；利率=i，期数=n.=A1+in=A(1+i) n-1=A1+i2=A1+i1那么： 第n年末时，各年年初收到的资金的本利和:Vn=A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+-+A(1+i)n-Vn：先付年金终值其中， 是预付年金终值系数。 第1年初收入的资金，在第n年末的本利和第2年初收入的资金，在第n年末的本利和 -第n-1

24、年初收入资金，在第n年末的本利和第n年初收入资金，在第n年末的本利和 .10010010032101001001003210n期先付年金与n期后付年金相比，收付次数一样，计息期数不同。先付年金，每次收付的资金，比后付年金都 多计了一期利息。 如何求预付年金终值？看先付年金与后付年金的关系后付年金：先付年金： n期先付年金终值 n期后付年金终值i=A*F/A，i, n*(1+i) .100100100321010010010032104100n期先付年金：n+1期后付年金：B.第二种求先付年金终值的方法： n期先付年金与n+1年后付年金相比，每期年金计息期数一样,即利息总额一样; 收付次数：n+

25、1期后付年金终值, 比n期后付年金终值, 多收付一次年金。所以： n期先付年金终值n期后付年金终值一期年金=A*，i,nA=A，i,n1.V3=A*(F/A,10%,3)*(1+i) =100*3.310*(1+10%) =364.1V3=A，1，=1004.64101=364.1比较：后付年金终值=100P/A,10%,3=331例：分三年分期付款购买商品，每年年初支付100元，三年后付清。设i=10%,问到第3年末，实践付出的价值是多少？知：A=100，i=10%，n=3. 求：V3 .10010010032103)先付年金现值含义：先付年金每期收支额的折现值的和，叫先付年金现值。计算阅历

26、计算公式: PV= A/(1+i)0 +A(1+i) -1 +A(1+i) -2 +-+A(1+i) -(n-1) (1)根据等比数列求和公式:其中, 是先付年金现值系数。 .10010021010010010032101003第一种方法:n期先付年金与n期后付年金相比,求先付年金现值假设：i，n，A一样,后付年金每次折现期数比先付年金多一期。所以:n期先付年金现值 =n期后付年金现值 (1+i)PV =A(P/A, i, n)(1+i).1001002101001001003210第二种方法:与n-1期后付年金现值比较,求先付年金现值假设：A，i一样，n-1期后付年金现值，相当于n期 先付年

27、金，不思索第一期收付情况下的现值。PV =A(P/A, i, n-1)+1.PV3=100(P/A, 10%,3-1)+1 =100*(1.7355+1) =273.55PV3 =A(P/A, i, n)(1+i) =100(P/A,10%,3)(1+10%) =100*2.487*1.1 =273.57比较：后付年金分期付款现值： PV3=100(P/A,10%,3) =100*2.4869 =248.69例：分三年分期付款购买商品，每年年初支付100元，i=10%。相当于购买时，一次付款多少元？知：A=100,i=10%,n=3.求：PV3解：.知:A=5000,n=10,i=8%求：V0

28、 V0=5000(P/A,8%,10-1)+1 =5000(6.24+1) =36235结论：应租赁。例：企业租用一设备，在10年中，每年年初支付租金5000元，年利息率为8%，如今购买需40000元，问应租赁还是购买？V0 =A(P/A, i, n)(1+i) =5000(P/A,8%,10)(1+8%) =5000*6.710*1.08 =36234.(3)递延年金 n=4m=346571001001003210100m=3 , n=4, i=10%, A=1001含义：指最初假设干期没有收付款项，而在以后的假设干期末，等额的收付款项的年金收付方式。是后付年金的一种特殊方式。方式： 假设最

29、初m期没有进展收付，后面n期期末，有等额收付的行为。.2)递延年金终值：n=4, i=10%. FVAn= A*(F/A, 10%, 4) =100*4.6410 =464.10n=4m=346571001001003210100m=3 , n=4, i=10%, A=100.3)递延年金现值：两种计算方法：n=4m=346571001001003210100m=3 , n=4, i=10%, A=100第一种方法：求n期普通年金的现值在第四期期初处的后付年金现值求n期普通年金的现值,在第一期期初处的复利现值。.n=4m=346571001001003210100m=3 , n=4, i=10

30、%, A=100知：A=100， i=10%. 前三年未进展支付，第4年起至 第7年，每年年末支付。求：递延年金现值 PVA4=100*(P/A,10%,4)=100*3.170=317 PV3=317*(P,10%,3)=317*0.7513 =238.16两步合一： PVA7=100*(P/A,10%,4) *(P,10%,3) =238.16.n=4m=346571001001003210100m=3 , n=4, i=10%, A=100二值相减: PVAn=PVA(m+n)-PVAm=486.8-248.7=238.1求(m+n)期的后付年金现值PVAm+n=100*(P/A,10%

31、,3+4)=100*4.868 =486.8务虚际并未支付的递延期m的后付年金现值, PVAm=100*(P/A,10%,3)=100*2.487=248.7第二种方法：假设递延期内也进展支付, 先求出(m+n)期的后付年金现值. 求m的后付年金现值。将(m+n)期的后付年金现值，扣除实践并未支付的递延期 m的后付年金现值。.两步合起来计算;PV0=A*P/A,i,n*(P,i,m) =5000*(P/A,10%,10) *(P,10%,10)=11850例：群众公司向银行借入一笔为期年的款项，银行贷款的年利率为10%。每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11-20年，每年年末归

32、还本息5000元。问：群众公司借入贷款的数额。用两种方法计算。 (P/A,10%,10)=6.145 (P/A,10%,20)= 8.514第一种方法：第一步：计算第11-20年中，后付年金在第11年初的现值。PV11=A*P/A,i,n=5000*(P/A,10%,10)=5000*6.145=30275第二步：计算第11-20年的后付年金第11年初的现值，在第1年初的现值。PV0= PV11*(P,i,m) =30275 *(P,10%,10)=30275*0.386=11850.第二种方法：V0=A*(P/A,i,m+n)-A*(P/A,i,m) =5000(8.514-6.145) =

33、11850. 4永续年金 1含义： 2) 永续年金终值：？3永续年金现值的计算：无限期支付的后付年金。是后付年金的一种特殊方式，n=。由于年金现值：PVAn=A*(P/A,i,n)所以永续年金现值：V0=A* (P/A, i, ).知：n=，求：( P/A, i, n)为多少。解：由于后付年金现值系数： 式(3)两边同时乘以1+i得到：式(4)-式(3)，得到：.例：一股优先股，每年分得股利润2元，年利率为6%。对于一个 预备购买这种股票的人，他情愿出多少钱一股，来购买这种股票？知：A=2，i=6%。求：V0。解：V0= A* = 2* =33.33元/股.知:p=100000, A=2000

34、0, n=10求：i 解：由于：P=A(P/A, i, n) 所以：100000=20000P/A, i ，10 P/A, i ，10 =5查表： (P/A ,15%, 10)=5.019, P/A, 16%，10)= 4.833线性插值：年金的运用:线性插值1.折现率的计算: A旅游公司10年前投资10万元,10年中每年末收回投资2万元.此项投资的利润率是多少?.知:p=1000000, A =250000, i =10%.求：n查表： (F,10%, 6)=4.355, (F,10%, 5)=3.794线性插值：2.计息期数的计算: B 酒店获得借款100万元，用于投资某工程，利率为10%

35、，估计该工程每年年末盈利25万元。B 酒店多长时间能清偿借款。解：由于：P=A(P/A, i,n) 所以：1000000=250000P/A, 10%，n P/A, 10%，n =4.资金的时间价值计算方法小结： 年金普通后付年金普通年金递延年金永续年金后付年金先付年金货币的时间价值计算单利方式复利方式普通复利.案例:田纳西镇的巨额账单问题:(1)请用他所学的知识阐明,1260亿美圆是如何算出来的.(2)假设利率为每周1%,复利计息,6亿美圆添加到12亿美圆需多少时间?添加到1000亿美圆需多少时间?(3)本案例对他有何启示?假设他忽然收到一张事先不知道的1260亿美圆的账单,他一定会大吃一惊.1994年,这样的事件发生在瑞士的田纳西镇的居民身上.1966年,斯兰黑不动产公司在田纳西镇内部交换银行存入了一笔6亿美圆的存款,存款协议要求银行按每周1%的利率,复利计息.1973年,西纳西镇对内部交换银行进展清算.1994年,纽约布鲁克林法院做出判决:从存款日到银行清算的7年中,该笔存款按每周1%的利率,复利计息;银行清算