第四章抽样分布ppt课件

1、Review离均差deviation from mean离均差的代数和等于零离均差的平方和最小Review离均差平方和 Sum of square, SS样本总体Review平均的离均差平方，称为均方或方差variance样本总体Review规范差 standard deviation样本总体n-1为自在度degree of freedomReviewChapter 4 实际分布和抽样分布田间实验设计与统计分析 第一节 事件、概率和随机变量田间实验设计与统计分析 1、事件和事件的概率频率和概率:概率Probability记作P表示事件发生能够性大小的数值Deals with the relat

2、ive likelihood that a certain event will or will not occur, relative to some other events频数:事件在假设干次实验中出现的次数频率:频数与所进展的实验总次数之比1、事件和事件的概率频率和概率:概率的统计定义(statistics probability)： 随着实验次数n的逐渐增大，事件A的频率愈来愈稳定的接近定值P，于是定义P为事件A的概率The probability of an event is the proportion of times the event occurs in many repe

3、ated trials of a random phenomenon1、事件和事件的概率频率和概率:概率是一个常数，是实际值频率那么是一详细数字，即阅历值Chance behavior is unpredictable in the short run but has a regular and predictable pattern in the long run1、事件和事件的概率频率和概率:本质上是统计数与参数的关系大数定律阐明，样本容量越大或实验次数越多，统计数与参数之间的误差就越小Low of large numbersDraw observations at random from

4、 any population with finite mean . As the number of observations drawn increases, the mean of the observed values gets closer and closer to mean of population1、事件和事件的概率小概率事件实践不能够性原理 :随机事件的概率表现了事件的客观统计规律性，它反映了事件在一次实验中发生能够性的大小，概率大表示事件发生的能够性大，概率小表示事件发生的能够性小。假设事件A发生的概率较小，如小于0.05或0.01，那么以为事件A在一次实验中不太能够发生

5、，这称为小概率事件实践不能够性原理，简称小概率原理。这里的0.05或0.01称为小概率规范，农业实验研讨中通常运用这两个小概率规范1、事件和事件的概率小概率事件实践不能够性原理事件发生的能够性与实验结果是不同的事件发生的能够性 ：事件能够发生的概率 实验结果：特定实验结果 实践结果能够是概率大的事件发生了，也能够概率小的事件发生了 请用“小概率原理分析彩民的心态及投注战略1、事件和事件的概率第二节 二项分布田间实验设计与统计分析 1 二项总体及二项分布普通地，设一次实验有两种对立的结果A与 ，其中P(A)p，P( )q1p假设独立地反复进展 n 次该实验，事件A发生的次数X是一个随机变量，其取

6、值的范围是0，1，2，nn1个值每个取值对应的概率值可由二项式pqn的展开式中相应项求得，故X的概率分布叫做二项分布贝努利分布。变量X也称为服从二项分布的随机变量，简称二项变量.1 二项总体及二项分布二项总体(binary population)：整个总体可以根据某种性状的出现与否分成两项，即非此即彼的两项，他们所构成的总体称为二项总体 二项分布(binomial distribution): 二项总体中的变量和其概率构成的一个分布，称之为二项概率分布，简称二项分布，是计数资料的一种最主要的实际分布1 二项总体及二项分布 The binomial setting (assumptions)：T

7、here are a fixed number n of observationsThe n observations are all independentEach observation falls into one of two categories, which for convenience we call “success and “failureThe probability of a success, call it p, is the same for each observationPay attention to the binomial setting, because

8、 not all counts have binominal distribution2 二项分布的概率计算二项变量取值的概率计算通式二项分布的概率函数式2 二项分布的概率计算例： 红果番茄与黄果番茄杂交，根据孟德尔遗传实际 ， F2中红果与黄果的比率为31。求某F2中10株番茄，有7株为红果的概率。根据题意，n=10，p=34=0.75，q=14=0.25。设10株番茄中红果为x株，那么x为服从二项分布B(10，0.75)的随机变量F2中10株番茄，有7株为红果的概率为：2 二项分布的概率计算EXCEL函数BINOMDIST (number_s, trials, probability_s,

9、 cumulative)3 二项分布的参数和外形二项分布由n和p两个参数决议。 n称为离散参数， 只能取正整数p 是延续参数，它能取0与1之间的任何数值。当p值较小且n不大时，分布是偏倚的。但随着n的增大 ，分布逐渐趋于对称。当 p 值 趋 于0.5时，分布趋于对称3 二项分布的参数和外形服从二项分布B(n,p)的随机变量之平均数、规范差与参数n、p有如下关系3 二项分布的参数和外形做B10，0.3、B10，0.5、B10，0.8的概率分布图做B10，0.1、B50，0.1、B100，0.1的概率分布图3 二项分布的参数和外形n10，p不同的二项分布的分布图00.050.10.150.20.2

10、50.30.350.40.451234567891011yp0.3p0.5p0.93 二项分布的参数和外形p0.1，n不同的二项分布00.050.10.150.20.250.30.350.40.45135791113151719yPn10n50n1003 二项分布的参数和外形p一定，图形随n而变化n大，图形顶点向中间移n小，图形偏度大。n，不论p为何值，图形都对称可证，当n，p不过小，且np、nq5，且数值接近时，二项分布正态分布。4 泊松分布 (Poisson distribution)在二项分布中，当一个概率如p或q相当小如小如0.1，另一方面n又相当大二项分布的的一种极限分布，称之为泊松

11、分布泊松分布在生物学的研讨中经常遇到注 npm4 泊松分布 (Poisson distribution)泊松分布通常是极为偏斜的泊松分布的主要用途在农业上有好多小概率事件，其发生概率p往往0.1,甚至0.01。二项分布当P0.1和nP30中心极限定理n1New Populationn2两个独立样本平均数差数的分布n130New Population两个独立样本平均数差数的分布n230总体与样本TheoreticPopulationSample知抽样分布4.3 二项总体的抽样分布二项总体的分布参数 假设一个二项总体的变量为：0，1，0，1，1 4.3 二项总体的抽样分布从二项总体进展抽样得到的样

12、本，其平均数的分布仍为二项分布 4.3 二项总体的抽样分布样本总和数次数的抽样分布的参数：从二项总体进展抽样得到样本，样本总和数的分布仍为二项分布。二项分布在np及nq大于5时，趋近于正态分布，可利用正态分布计算概率案例分析假设他如今获得了一份某大型超市经理助理的兼职任务，经理知道他学过之后，决议让他担任采购玉米片(cornflake) ，并希望他能客观而又科学objective and scientific的完成他的任务。他约见了不同玉米片厂家的推销员，最终选择了其中一家，并谈好了价钱。案例分析货到后，saleswoman 说玉米片分量是10 oz/box根据他的察看，他以为这个salesw

13、oman属于“外表时髦，内心保守型他觉得每盒的分量能够大于10 oz如何去证明他的直觉呢？An example from An Introduction to Biostatistics科学研讨的根本过程假说实验结论案例分析人们可以对一批数据构成不同的观念，但是一个假设检验提供了一种一直如一的判别 依托某种对一切人都一样的规范去做决议 -Bernard RosnerFundamentals of Biostatistics案例分析首先提出假设A pair of hypothesis, actually a pair of predictionsThe pair of hypothesis ar

14、e mutually exclusive and all-inclusive possibilities.案例分析提出假设无效假设null hypothesis： H0需求检验的假设： H010 oz备择假设 alternative hypothesis： HA or H1which is your belief or position: HA10 ozEither H0 or HA will be true, but not both.案例分析设计实验随机选取25个样品进展称重，获得平均分量为10.36oz他知道行业的潜规那么，即每盒分量的误差为1.0ozWill H0 or HA be true?分析PopulationSample=10=1.0中心极限定理在H0 为真的情况下n=25案例分析案例分析H0 为真的概率P=0.03590.05根据小概率事件实践不能够性原理，如此低概率的事件在一次实验中是不能够发生的但它却发生了！因此，H0不成立，应该否认H0 ，接受HA案例分析HA为真，阐明玉米片的分量要显著高于10.0ozIn statistics, significantly less or more or different means that the result of the experiment