为什么根号2不是有理数

1、 人教版七年级下册第六章阅读与思考浙涪友谊学校 罗琴为什么 不是有理数整数正整数：如：1，2，3，零：0负整数：如-1，-2，-3，分数正分数：如 , , 5.2, 负分数如 ， ，-3.5, 有理数 回顾 & 思考什么叫有理数？ 是什么？它是有理数吗思考 越来越大，所以a不可能是整数 显然不是整数，那它是分数吗?可能是以2为分母的分数吗?结果都为分数，所以 不可能是以2为分母的分数。 可能是以3为分母的分数吗?结果都为分数，所以 不可能是以3为分母的分数。可能是分数吗?试说出原因。两个相同的最简分数的乘积仍然是分数，所以 不可能是分数。议一议是分数介于哪两数之间？你是根据什么考虑的？4112

2、ACDB2 =探究它是一个无限不循环小数 =1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462107038850387534327641572735013846230912297024924836055850737212644121497099935831413222665927505592755799950501152782060571470109559971605970274534596862014728517418640889198609552329230484308714321450

3、8397626036279952514079896872533965463318088296406206152583523950547457502877599617298355752203375318570113543746034084988471603.=小结：1： 不是整数、分数，不能表示为两个整数的比。2： 是无限不循环小数，即无理数。求证： 不是有理数 证明：假设 为有理数,那么存在两个互质的正整数p, q,使得: =p/q于是： p= （ ）q两边平方得： =2由2 是偶数，可得 是偶数。而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数。因此可设p=2s,代入上式，得：4 =2 ,即， =2

4、所以q也是偶数。这样，p, q都是偶数，不互质，这与假设p, q互质矛盾。这个矛盾说明，2不能写成分数的形式，即2不是有理数。 反证法反证法（Proofs by Contradiction，又称归谬法、背理法），是一种论证方式，他首先假设某命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），然后推理出与定义、已有定理或已知条件明显矛盾的结果，从而下结论说原假设不成立，原命题得证。反证法常称作Reductio ad absurdum，是拉丁语中的“转化为不可能” 你能在数轴上找到表示 的点吗？思考11将两个边长为1的正方形剪拼成一个大正方形.动动手1101-1在数轴上找表示 的点归纳数轴上可以表示所有

5、的有理数，也能表示所有的无理数。总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示。即：实数与数轴上的点一一对应做一做111CBAbb是有理数吗？以下各正方形的边长是无理数的是（ ）A.面积为25的正方形； B.面积为 的正方形；C.面积为8的正方形； D.面积为1.44的正方形. C1、课堂展示 2、下列说法：（1）有理数都是有限小数 （2）有限小数都是有理数 （3）无理数都是无限小数 （4）无限小数都是无理数，其中正确的为_。3、一个面积为13cm2的正方形，它的边长是_4、已知正数m满足m2=39，则m的整数部分是_(2) (3)6课堂展示几个的常用近似值：小结：谈谈你这节课的收获这节课主要是了解无理数的定义.你是怎样判断一个数是无理数还是有理数的？请把已学过的数怎样分类？无理数，当中的“理”字其意为“比”，即不可用两整数相比之数，以呼应有理数。有理数为可用两整数相比之数。非有理数之实数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有大部分的平方根、和e(其中后两者同时为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。传说中，无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯斯发现。他以几何方法