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文档简介

1、函数的图象及其应用兴化市第一中学高二备课组 一,预习自测： 二，知识点拨： 函数 图象 一次函数 y=kx+b(k0) 二次函数 y=ax2+bx+c (a0)1，基本函数图象： 函数 图象反比例函数(k0)指数函数y=ax（a0且a1）xyo(k0)xyo(k0且a1） 幂函数 y=x（=-1, 1，2,3）xyoxyo(a1)(0a0,b0） 二，知识点拨：(2)对称变换yf(x)的图象 y=-f(x)的图象yf(x)的图象 y=f(-x)的图象yf(x)的图象 y=-f(-x)的图象关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称关于直线y=x对称(3)翻折变换yf(x)的图象 y = 的图象X轴及

2、上方部分不变yf(x)的图象 y= f ( )的图象原y轴左侧部分去掉，右侧不变X轴下方部分翻折到上方y轴右侧部分翻折到左侧 二，知识点拨：考点一作函数的图象【例一】作出下列函数图像考点二 函数图象的应用 例2：xO1y321-12解析：作出函数的图象如图：（2）在同一坐标系中作出y=f(x)和y=m的图象，使两个图象有四个交点（如图）y=m命题角度一研究函数的性质考点二函数图象的应用命题角度二研究函数的零点xAxoy-1-15A-4例3:利用函数图象解不等式 5-x -x-1. 解: 令 y= 5-x , 它的图象由幂函数图像先关于y轴对称再向右平移5个单位画出直线 y = -x-1, 与其

3、交于点A. 解方程 5-x =-x-1(x5)得: 则不等式的解集为满足 y= 5-x 的图象在直线 y=-x-1 上方的 x 的取值集合, 为 (xA, 5.如图所示: xA= -4 或 xA =1（舍去） 故原不等式的解集为 ( -4 ,5. 命题角度三函数图象与不等式变式3设函数f(x)|xa|，g(x)x1，对于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_解：如图作出函数f(x)|xa|与g(x)x1的图象，观察图象可知：当且仅当a1，即a1时，不等式f(x)g(x)恒成立，因此a的取值范围是1，)命题角度三不等式恒成立问题考点二函数图象的应用xyo1-a当堂训练思想方法1识图对于给定函数的图象，要从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性。2用图借助函数图象，可以研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等性质利用函数的图象，还可以判断方程f(x)g(x)的

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