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文档简介
1、义务教育教科书五年级数学下册-数学广角找次品阳江职业技术学院附属实验学校 执教人: 潘瑶ABCDE考考你的眼力把不同的找出来ABDC考考你的眼力把不同的物体找出来其中一瓶少3片在我们日常生活中,也常常会遇到这样的情况,有些物品看起来完全一样,但事实上混着一个质量轻一点或重一点的次品,需要我们想办法把它找出来,这节课我们一起研究如何找“找次品”。次品123如果平衡,说明次品就是3号。 3瓶次品123在天平的左右两边各放1瓶,如果不平衡,说明次品就是翘起来的那一瓶。3瓶结论:三瓶只要称一次就可以保证找出次品。这样称能找出次品吗?为什么?放在天平两边的物体的个数应相同。123 5瓶益达,其中一瓶少了
2、3片,至少称几次就能保证把次品找出来?应该怎样称?怎样利用天平把轻的那瓶益达找出来? 小组讨论:(1)你想把待测物品分成几份?每份是多少瓶? (2)假如天平平衡,次品在哪里?(3)假如天平不平衡,次品又在哪里?(4)至少称几次可以保证找出次品? 次品 次品在这两瓶当中次品平衡不平衡 15 (2,2,1)2(1,1)结论:五瓶至少要称2次就可以保证找出次品。8瓶小组合作讨论:怎样利用天平把这个次品找出来?怎样分组?每组多少瓶?应该称几次?瓶数分成的份数每份的个数保证能找出次品的次数888823483、3、24、42、2、2、21、1、1、1、1、1、1、18 (1,1,1,1,1,1,1,1)至
3、少4次平衡不平衡(2,2)2(1,1)8 (2,2,2,2)2(1,1)(至少3次)平衡不平衡8(3,3,2)2(1,1)3(1,1,1)(至少2次)8 (4,4)不平衡4(2,2)2(1,1)(至少3次)平衡不平衡8 (3,3,2)3(1,1,1)(至少2次)8 (4,4)不平衡4(2,2)2(1,1)(至少3次)8 (1,1,1,1,1,1,1,1,)(至少4次)平衡不平衡(2,2)2(1,1)8 (2,2,2,2)(至少3次)结论:八瓶至少要称2次就可以保证找出次品。2(1,1)2(1,1)、把待测物品分成三份。、平均分、尽量平均分,不能均分的,也应该使多的那份或者少的那份只相差。这样不
4、但保证能找出次品,而且称的次数一定最少 。最优策略:9瓶有 15 盒饼干,其中的 14 盒质量相同,另有 1 盒少了几块,如果能用天平称,至少几次可以找出这盒饼干?15(5,5,5)5(2,2,1)2(1,1)3次 有28瓶水,其中27瓶质量相同,另有1瓶是盐水,比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?(4次)平衡 10不平衡( 3, 3 ,4)2(1,1)28 (9,9,10)平衡 4(2, 2)不平衡3(1,1,1)平衡不平衡9 (3,3,3)3(1,1,1)3(1,1,1)通过今天的学习你有什么收获?找次品最优策略:、把待测物品分成三份。、尽量平均分,不能均分的,也应该使多的那份或少的那份只相差1。这样不但保证能找出次品,而且称的次数一定最少 。用天平找次品时,所测物品数目与测试的次数有以下关系: (只
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