2014年中考第一次模拟考试参考答案与评分标准

1、2014年中考第一次模拟考试参考答案与评分标准（数学） 第PAGE 5页 共4页2014年中考第一次模拟考试参考答案与评分标准（数学）一、选择题题号123456789101112答案DBBCDADACAAC说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案. 当点P，Q分别位于A、C两点时，SMPQ =SABC；当点P、Q分别运动到AC，BC的中点时，此时，SMPQ =AC. BC =SABC；当点P、Q继续运动到点C，B时，SMPQ =SABC，故在整个运动变化中，MPQ 的面积是先减小后增大，应选C.二、填空题13. ； 14. k0；

2、15. （若写成，扣1分）； 16. 1cm；17. （16，1+）； 18. 15.5（或）.三、解答题19.解：原式 =4分（每对1个得1分） = -3 6分 20. 解：由得3（1 + x）- 2（x-1）6， 1分 化简得x1. 3分 由得3x 3 2x + 1， 4分 化简得x4. 5分 原不等式组的解集是x1. 6分21. 解（1）如图所示，BD即为所求.（作图正确得3分） （2）BD平分ABC，ABC = 72， ABD =ABC = 36， 4分 AB = AC，C =ABC = 72， 5分 A= 36， BDC =A+ABD = 36 + 36 = 72. 6分22. 解：

3、（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是 =3.3， 1分 这组样本数据的平均数是3.3. 2分在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多，这组数据的众数是4. 4分将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有 = 3.这组数据的中位数是3. 6分 （2）这组数据的平均数是3.3，估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.31200 = 3960.该校学生共参加活动约3960次. 8分23. 解：在RtBDC中，BDC = 90，BC = 6米， BCD = 30， DC = BCcos30 1分 = 6= 9， 2分 DF = DC + C

4、F = 9 + 1 = 10，3分（第23题答案图） GE = DF = 10. 4分 在RtBGE中，BEG = 20， BG = EGtan20 5分 100.36=3.6， 6分 在RtAGE中，AEG = 45，AG = GE = 10， 7分AB = AG BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：树AB的高度约为6.4米. 8分(其他解法参照给分)24.（1）证明：ECD是ABC沿BC平移得到 AE/BC,AE=BC2分四边形ABCE为平行四边形3分AB=BC 平行四边形ABCE为菱形5分（2）解：四边形PQED的面积为定值，理由如下：AE/BC1=2四边形ABCE为菱形OB=O

5、E, ACBE, AC=2AO,BE=2BO在QOE和POB中QOEPOB 6分四边形PQED的面积与EBD的面积相等7分又ECDABC菱形ABCE的面积与EBD的面积相等四边形PQED的面积与菱形ABCE的面积相等 8分在RtAOB中，OB=菱形ABCE的面积= （ 平方单位）9分 四边形PQED的面积=24平方单位10分(其他解法参照给分)25. (1)证明：连接OP1分CDABHOA=902分OP=OB 1=23分PH=EH HPB=3 4=3HPB=44分HPO=HPB+1 =4+2 =HOA =905分PH是O的切线 （2）解：连接BD6分 E为OC中点CE=OE=2ED=6在RtB

6、OE中，BE=在RtBOD中，BD=8分5和6是同一段劣弧BC所对的圆周角5=6又3=4PCEDBE 9分 即PC= 10分(其他解法参照给分)26.解：（1）依题意，A（3,0），B（3,4），C（0,4）1分 矩形OABC为轴对称图形点B与点C对称抛物线的对称轴为直线 2分可设抛物线解析式为 将C（0,4）和M（5,0）代入，得 3分抛物线解析式为 4分（2）在RtAOC中，AC= 5分ACP和ANP关于直线对称ACPANPAN=AC=5，NP=CP=4-OPN（-2,0），ON=2 6分在RtPON中，ON2+OP2=PN2即22+OP2=（4-OP）2 ，解得 7分设直线（即直线AP）的解析式为将A（3,0）和 代入，得：解得： 8分 直线的解析式为(其他解法参照给分) （3）四边形BPEF的周长=BP+PE+EF+FBBP一定，EF一定只有当PE+FB的和最小时，四边形BPEF的周长最小 9分作点 关于x轴的对称点 ，将 向