经济类代数几何09-102试题A_第1页
经济类代数几何09-102试题A_第2页
经济类代数几何09-102试题A_第3页
经济类代数几何09-102试题A_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、一、填空题（每小题3分，共15分）1. 函数，则系数 . 2. 向量，矩阵，则 . 3. 使齐次线性方程组有非零解的非负数 . 4. 设则矩阵秩为 . R(A)=1 5. 二次型的标准型是，则此二次型的正惯性指数为 . 1 二、选择题（每小题3分，共18分）1.设A是行列式为2的三阶方阵，则 （A）； （B）；（C）16； （D）. 2. 设矩阵设，且， ，则 (A) ； (B) ； (C) ； (D) .3. 设向量组：与：，则 (A) 若线性无关，必有线性无关； (B) 若线性无关，必有线性相关；(C) 若线性相关，必有线性相关； (D) 若线性无关，必有线性无关4. 已知是非齐次方程组的

2、三个不同的解，是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，为任意常数；则方程组的通解是 (A) ； (B) +(C) ； (D) +.5. 下列矩阵是正定矩阵的是 (A) ；(B) ；(C) ；(D) . 6. ，夹角，向量与垂直， (A) ； (B) ； (C) 4； (D) 40 三、计算行列式（10分） 四、计算题（30分）1. （10分）设矩阵，且满足，求矩阵 X=A-1(B+2E)A-1= 2. （10分）求下列方程组的通解 所以原方程组通解为：3. （10分）求向量组,的秩及一个最大无关组，并用此最大无关组线性表示其余向量 的秩为2，最大无关组为，五、综合题（8分）是矩阵的二重特征值，且，1）求常数；2）说明A可对角化并求相似对角矩阵。所以矩阵A的特征值为2，2，6.因为，所以方程组(A-2E)x=0基础解系所含解向量的个数为2，即矩阵A对应的线性无关特征向量的个数为2个. 又是矩阵A的二重特征值，6是矩阵A的单重特征值，所以3阶矩阵A有3个线性无关的特征向量，故A可对角化，且相似对角矩阵为diag(2,2,6). 六、综合题（14分）二次型经过正交线性变换化为标准型，求及正交矩阵 二次型f的矩阵A=，又由条件知矩阵A与对角矩阵=diag(2,4,4)相似,所以7+a=10,|A|=32即-4+12a-9b=32,解得a=3,b=0. 七、证明题

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论