2014年1月线性代数试卷3_第1页
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PAGE - PAGE 4 -河海大学常州校区考试试卷 第 PAGE 1 页（共 NUMPAGES 4 页） 20132014学年第一学期线性代数课内考试卷（A卷）授课班号 年级专业 2013级信息 学号 姓名 题号一二三四五六总分审核题分32241212128得分得分评阅人一、填空（共32分，每空格4分）1. 已知四阶行列式中第列元素依次为，它们对应的余子式依次为，则该行列式 。2.已知，则 。3. 设四阶矩阵的伴随阵为，则 。4. 。5. 已知向量组线性相关，则 。6. 已知是四元线性方程组的三个解向量，其中，且，则线性方程组的通解 。7. 已知与相似，则 。8. 已知为正定二次型，则满足 。得分评阅人二、计算（共24分，每小题6分）1. 2. 已知，求.3.已知矩阵，求矩阵.4. 设三阶矩阵的特征值分别为，求（1）的特征值；（2）。得分评阅人三、（本题12分）1）求下列向量组的秩2）求它的一个极大线性无关组，3）用该极大线性无关组表示其余向量。 得分评阅人四、（本题12分）讨论线性方程组当取何值时，线性方程组有惟一解、无解、有无穷多解，在线性方程组有无穷多解时，求出其通解。得分评阅人五、（本题12分）设二次型，1）求二次型矩阵；2）的特征值与特征向量；3）求一正交变换，使二次型化为标准形。得分评阅人六、证明（本题8分）设向量组中前个向量线性无关,后个向量线性相关

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