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PAGE 第 PAGE 4 页 共 NUMPAGES 4 页河海大学常州校区考试试卷 第 PAGE 1 页(共 NUMPAGES 4 页)20122013学年第一学期线性代数课内考试卷(A卷)授课班号 050402 年级专业 机电工程学院12级 学号 姓名 题号一二三四五六总分审核题分24321212128得分得分评阅人一、填空(共24分,每空格3分)1. 排列()的逆序数为 。2. 设行列式,则 。3. 设均为3阶方阵,且,则 。4. 设,则的秩 。5. 设4元非齐次线性方程组的两个解为,的秩为3,则 的通解 6. 已知三阶矩阵A的特征值为1,-2,3, 则2A的特征值为 7. 设有向量,则当 时,与正交。8. 设相似于对角阵,则 得分评阅人二、计算(共32分,每小题8分)1. 计算阶行列式的值。 2. 设矩阵,求3.已知矩阵,求矩阵.4. 用初等行变换把矩阵化为行最简型矩阵得分评阅人三、(本题12分)求向量组 的秩和它的一个极大线性无关组,并把不属于极大无关组的向量用极大无关组线性表示。得分评阅人四、(本题12分)设有线性方程组,问为何值时,方程组有唯一解?无解?有无穷多解?得分评阅人五、(本题12分)设,求正交阵T, 使为对角阵。得分评阅人六、证明(本题8
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