3.2基本不等式与最值_第1页
3.2基本不等式与最值_第2页
3.2基本不等式与最值_第3页
3.2基本不等式与最值_第4页
3.2基本不等式与最值_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、平均值的合作与探究张家口市第十中学 崔振梅阅读材料：（贵阳市20172018学年度高一年级第二学期期末试卷）对于两个正数a和b，我们有多种不同的方式来定义不同的平均值。利用加法，令 ，得 ， 称 为a和b的算术平均值。这是因为我们可以在一条直线上顺次取三个点A、B、C，使得AB=a，BC=b，取A、C的中点O，则点O分别到A、C的距离OA、OC 都是 。利用乘法，令 ，可得 ，称 为a和b的几何平均值。这是因为我们可以作一个正方形，使得其与长和宽分别为a和b的矩形面积相等，那么这个正方形的边长就是 。如果将a和b先取倒数为 和 ，再求算术平均值为 ，再取倒数得 ，称 为a和b的调和平均值。由于

2、它是根据变量的倒数计算得到的，所以又称为倒数平均值。调和平均值可以用在相同的距离但速度不同时，平均速度的计算。如一般路程，前半段时速60公里，后半段时速30公里（两段路程相等），则其平均速度为两者的调和平均值，即时速40公里。阅读材料：如图所示，以线段AB为直径作圆O，在线段AB上取点C使AC=a，CB=b，不妨设 ，过 C作AB的垂线交圆于点D，连接DO，作 于点E，其中表示算术平均值的线段为OA和OB，表示几何平均值的线段是CD。通过计算判断在线段OC、OE、DE中表示a，b的调和平均值的线段是哪条？并由图直观比较a，b 的调和平均值与几何平均值的大小；课后延伸拓展：类似地，对于三个正数a，b，c的算术平均数 和几何平均数 有不等关系： 成立，当且仅当a=b=c时取等号。请用此结论，求函数 的最小值。DABOCE结论：数学阅读题的解题步骤： 问题的背景。这是一个由实际问题抽 象出数学问题的建模过程。即数学化。 如何理解和掌握数学概念。阅读时需 要运用“类比”、“联想”、“多角度”等“数学眼光”阅读内容，由此得出对应的数学问题及知识点。 数学应用。此时应该用“笔”来阅读，尝试解答，补全运算过程以及阅读时形成新的问题。预祝你们长期坚持以上步骤，

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论