三角形内角与定理PPT课件课件

1、关于三角形内角和定理PPT课件第一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月学 习 目 标1、通过拼图验证三角形内角和。2、能理解和掌握三角形内角和定理 的证明过程。3、能灵活应用三角形内角和定理进行简单的计算和推理证明。第二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月创设情境激发情趣：内角三兄弟之争 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起了”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？第三张，PPT共二十八

2、页，创作于2022年6月命题：三角形的三个内角和是180你能验证这个命题吗？第四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月验证：三角形的三个内角和是180图1图2 图3ABCCBAABBCC BAB第五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月结论：三角形的内角和等于1800.证明：过点A作EFBC则B=2（两直线平行,内错角相等）同理C=1因为2+1+BAC=1800（平角定义） 所以B+C+BAC=1800（等量代换）已知：ABC.ABCEF求证：A +B +C =180E F第六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月结论：三角形的内角和等于1800.所以B+BAC +C =180 （

3、等量代换）已知：ABC.求证：A +B +C =180 ABCL证明：过A作AEBC，则B=1 (两直线平行,内错角相等)因为1+BAC+C=180 (两直线平行,同旁内角互补)第七张，PPT共二十八页，创作于2022年6月结论：三角形的内角和等于1800.ABCL第八张，PPT共二十八页，创作于2022年6月定理：三角形的三个内角和是180一个三角形中能有两个直角吗？一个三角形中能有两个钝角吗？三个内角都能小于600吗？讨论第九张，PPT共二十八页，创作于2022年6月（1）在ABC中,A=35, B=43，则 C= . （2）在ABC中,C=90,B=50,则A = 。（3）在ABC中,

4、A=40,A=2B，则C = 。10204001200你真棒！新知应用第十张，PPT共二十八页，创作于2022年6月已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。 解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x,x+3x+5x=180解得x=20所以三个内角度数分别为 20,60,100。例题由三角形内角和为180得第十一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月 求出下列图中x的值: xx x x =600比比谁最快x x x =4502 x xx =300第十二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月3、如图，直线ABCD,在AB、CD外有一点P，连结PB、PD，交CD于E点

5、。则 B、 D、 P 之间是否存在 一定的大小关系？ 随堂练习ABCPDE他们是怎样的，并加以证明？证明：因为 AB CD（1（2所以 1 + B =1800(两直线平行，同旁内角互补）因为2+ P +D=1800 （三角形内角和定理）1= 2 （对顶角相等） 所以 B=P +D (等量代换）第十三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月练习2.如图，求A1+A2+A3+A4+A5的度数。A2A1A5A3A421拓广探究第十四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月回顾与小结本节课里你学到了什么？1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180 2、通过思考、去探究、去总结三角形内角和

6、的定理，并且发现要证明三角形三个内角的和等于180 需转化为：平角或两直线平行同旁内角和等于180。3、三角形内角和的定理证明中，添加辅助线的实质是通过平行线来移动角。第十五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月 作业1.课本P76：1题（1）（2）（4） 小题、2题（1）（2）小题、3题、4题；2.配套练习P31:练习三第十六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月感谢光临指导，再见第十七张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第十八张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第十九张，PPT共二十八页，创作于2022年6月 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上自己加上的线叫做辅助线

7、。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。注意要说明所加辅助线的位置、名称和性质。思路总结： 为了证明三角形三个内角的和为180,通常应用转化思想。转化为：平角或两直线平行，同旁内角互补第二十张，PPT共二十八页，创作于2022年6月三角形内角和定理三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800.ABC中,A+B+C=1800.A+B+C=1800的几种变形:A=1800 (B+C).B=1800 (A+C).C=1800 (A+B).A+B=1800-C.B+C=1800-A.A+C=1800-B.这里的结论,以后可以直接运用. 三种语言ABC第二十一张，PPT共二十八页，创作于2022年6月第

8、二十二张，PPT共二十八页，创作于2022年6月三角形按角的大小分类如下：三角形直角三角形：有一个角是直角的三角形。斜三角形锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。第二十三张，PPT共二十八页，创作于2022年6月我们可以按三角形内角的大小将三角形分为三类：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。直角三角形：有一个角是直角的三角形。钝角三角形：有一个内角是钝角的三角形。第二十四张，PPT共二十八页，创作于2022年6月 三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！” 蓝用量角器量了量自己的内角和，就不再说话了！ 同学们，你们知道其中的道理吗？问题1第二十五张，PPT共二十八页，创作于2022年6月想一想平角的度数是180两直线平行，同旁内角的和是180 从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?3. 邻补角的和是180 问题：有什么方法可以得到180第二十六张，PPT共二十八页，创作于2022年6月证明：在ABC中 A+B+C=180(三角形内角和定理） C= 90（已知） A+B