金融工程 期权市场ppt课件

1、第五章期权市场第一节期权与期权定价.一、期权的概念一概念期权是一种“选择买卖与否的权益。假设此权益为“买进标的物，那么称为买权，也称为看涨期权；假设此权益为“卖出标的物，那么称为卖权，也称为看跌期权。 .二期权买卖的4种战略买入“买权看涨期权，(看涨期权多头)卖出“买权看涨期权，买入“卖权看跌期权。卖出“卖权看跌期权。.三期权的分类1、欧式期权与美式期权2、实值期权、平值期权、虚值期权3、现货期权、期货期权.四期权合约要素 一标的物二单位合约数量三执行日期到期日四执行价钱敲定价钱五期权买方期权多头方六期权卖方期权空头方七权益金期权费、期权价钱 .二、期权的损益分析 执行价值：期权买方执行期权权

2、益时能获得的利润。(以欧式期权为例T：期权到期日。S：现货市价X：执行价钱c：欧式买权的期权费p：欧式卖权的期权费 .不思索时间价值期权种类到期损益欧式看涨期权多头Max ST X c , - c 欧式看涨期权空头Min X ST + c , + c 欧式看跌期权多头Max X ST p, - p 欧式看跌期权空头Min ST X + p , + p .损益欧式看涨期权空头损益 c ST X -c欧式看涨期权多头损益.损益欧式看跌期权空头损益 p ST X -p欧式看跌期权多头损益.三、欧式期权价钱限制 一些符号：r：无风险名义利率C：美式看涨期权价钱P：美式看跌期权价钱：股票价钱动摇率D：期

3、权有效期内红利现值q：期权有效期内股票红利率年率(以股票为例).一不付红利的欧式期权价钱下限 1、看涨期权组合A：一个欧式看涨期权多头加上Xe-rT 现金。组合B：一股股票。在T时辰组合A的价值为：MaxST，X。在T时辰组合B的价值为ST。假设无套利时机，在 0时辰：c + Xe -rT S， c S - Xe -rT 同时，期权费不能够是负的，c 0(下略。 .2、看跌期权价钱下限组合C：一个欧式看跌期权多头加上一股股票。组合D：金额为Xe -rT的现金在T时辰，组合C的价值为MaxST，X在T时辰组合D的价值为X，假设无套利时机，在 0时辰：p + S Xe rT，p Xe rT - S

4、同时，p 0下略。.3、欧式看涨期权与看跌期权间平价关系在T时辰，组合A的价值和组合C的价值都是MaxST，X假设无套利时机，在0时辰，两者价值也应该是一样的。即有：pS = cXe -rT.例：假定目前股票价钱为3美圆，无风险年利率为10%。执行价钱为30美圆、 期限为个月期的股票欧式看涨期权价钱为美圆，看跌期权价钱为2.25美圆。这其中有无套利时机，假设有，如何套利？解：根据公式可以知道，在此题中：p + S = 33.25 c + Xe -rT= 32.26不满足于平价关系，所以有套利时机。应卖出看跌期权，买入看涨期权，同时还卖空一只股票。初始现金流为：2.25 3 + 31 = 30.

5、25美圆将这笔资金按无风险利率进展投资，3个月后收益为：30.25 e 0.025 = 31.02 美圆3个月后，股票价钱大于30美圆，或者股票价钱小于30美圆，该投资者都要以30美圆购买一只股票。将股票空头平仓。净获利：31.02 30= 1.02美圆.习题：假定目前股票价钱为32美圆，无风险年利率为10%。执行价钱为30美圆、 期限为6个月期的股票欧式看涨期权价钱为4美圆，看跌期权价钱为2美圆。思索这其中有无套利时机，假设有，如何套利？.平价关系的运用：模拟标的资产、分散风险S = c p + X e rt S：投资组合价值它可看成是买权、卖权、无风险国库券的组合。当投资者以为股市未来将下

6、跌，但如今又不想抛空股票时，可以卖出买权，买入卖权。.可利用期货期权来对冲期货头寸的风险。1多头虚拟期货多头虚拟期货是由“买进期货买权和“卖出期货卖权组成，且买权与卖权的执行价钱一样。假设执行价钱与期货价钱一样时，根据买权卖权平价关系，可知买权与卖权的期权费根本一样。以上组合可以看成是一个期货多头头寸。可以对冲期货买卖空头风险。 .损益 投资组合损益期货多头损益 卖出期货卖权之损益 XS&P500期货价钱买进期货买权之损益 .2 空头虚拟期货空头虚拟期货头寸是由“买进期货卖权与“卖出期货买权组合而成的，可以看成期货空头，可对冲期货买卖多头风险。.解：根据公式可以知道，在此题中：p + S =

7、34 32.54 = c + Xe -rT不满足于平价关系，应该卖出看跌期权，买入看涨期权，同时还卖空一只股票。这个战略的初始现金流为：2 4 + 32 = 30美圆.将这笔资金按无风险利率进展投资，6个月后收益为：30 e 0.05 = 31.54 美圆假设6个月后，股票价钱大于30美圆，那么该投资者执行看涨期权，以30美圆购买一只股票，将股票空头平仓，净获利：31.54 30= 1.54美圆。假设6个月后，股票价钱小于30美圆，该投资者的对手执行看跌期权，即该投资者以30美圆买入一只股票，将股票空头平仓，最后获利为：31.54 30 = 1.54美圆 .三红利对欧式期权价钱的影响 c (S

8、 - D) - Xe-rT p Xe-rT (S D)欧式买权卖权平价关系为：p + (S D) = c + Xe-rT .四红利率对期权价钱的影响 欧式期权c SeqT - Xe-rT p Xe-rT - SeqT 欧式买权卖权平价关系为：p + Se-qT = c + Xe-rT.四、影响期权价钱期权费的要素 一时间价值的意义 存续期间越长，期权执行价值大于零的能够性就越大，期权就越有价值。这就是期权的时间价值。由于时间价值的缘故，一样条件下，美式期权比欧式期权价值大。 .二影响期权价钱期权费的要素下表表示一个变量添加，其他变量不变时，对期权价钱的影响.欧式看涨期权欧式看跌期权美式看涨期权

9、美式看跌期权股票价格+-+-执行价格-+-+到期期限？+股票波动率+无风险利率+-+-股票红利-+-+.第二节期权买卖战略 .一、价差买卖spread 指持有一样类型的两个或多个期权头寸即两个或多个看涨期权，或者两个或多个看跌期权。以欧式股票期权为例一垂直价差(vertical spread)指持有的期权头寸到期日一样。 .1、牛市价差适用于看多市场。1看涨期权牛市价差买卖即购买一个价钱低的X1股票看涨期权，对应的期权费为c1，同时出卖一个价钱高的X2股票看涨期权，对应的期权费为c2，两个期权标的物一样，到期日也一样。执行价钱高的买权，期权费较低，即：c1 c2。 . 损益 X1 X2 ST

10、看涨期权牛市价差买卖损益图.2看跌期权牛市价差买卖购买价钱低的X1股票看跌期权，同时出卖一个价钱高的X2股票看跌期权。对应的期权费分别为：p1、p2。执行价钱高的卖权，期权费也较高，即：p2 p1。 .损益 X1 X2 ST 看跌期权牛市价差买卖损益图.2、熊市价差适用于看空市场。1看涨期权熊市价差买卖bear call spread卖出执行价钱低的买权，买进执行价钱高的买权。2 看跌期权熊市价差买卖bear put spread卖出执行价钱低的卖权，买进执行价钱高的卖权。 . 损益 X1 X2 ST 看涨期权熊市价差买卖损益图.损益 X1 X2 ST 看跌期权熊市价差买卖损益图.牛市、熊市价

11、差期权买卖损益 ST X1 X1 ST X2 ST X2牛市看涨 c ST X1 + cX2 X1 + c 牛市看跌X1 X2 +pST X2 +pp 熊市看涨cX1 ST cX1 X2 c熊市看跌X2 X1-pX2 ST p -p.3、蝶式价差butterfly spread蝶式价差期权是由3种不同执行价钱的期权头寸所组成。以看涨期权为例。1看涨期权多头蝶式价差买卖买进1单位执行价钱最高X3的与最低X1的看涨期权，同时卖出2单位执行价钱居中X2：接近当时市价程度的看涨期权。对应的期权费分别为c3、c1、c2。为计算简便，我们令X2 =X1 + X3/ 2适用于股票价钱动摇不大的时机 .损益

12、X1 X3X2 ST 看涨期权多头蝶式价差买卖损益图.2看涨期权空头蝶式价差买卖卖出1单位执行价钱最高的与最低的看涨期权，同时买进2单位执行价钱居中接近当时市价程度的看涨期权。适用于股票价钱动摇较大的时机 .损益 X1 X2 X3 ST 看涨期权空头蝶式价差买卖损益图.蝶式价差买卖损益多头蝶式空头蝶式ST X1 c -cX1 ST X2 ST X1 +c X1 - ST - cX2 ST X3 X3 - ST +c ST - X3 -cST X3 c -c其中，c = 2c2 c1 c3。根据无套利原理，可以知道在这里，c 0。为什么？ .例4：当前期权买卖所提供如下欧式看涨期权买卖：X1 =

13、 30，c1 = 3；X2 = 35，c2 = 1。当前股票市价为30元，期权3个月后到期。假设一投资者确信3个月后股票价钱将上涨10%以上，请问他可否经过构建牛市价差期权买卖来获利？解：ST = 30 1.1 = 3330 = X1 ST X2 = 35根据前文表格，牛市看涨期权价差买卖的损益值为：ST X1 + c = 33 30 2 = 1所以，可经过牛市价差期权买卖来获利。 .例5：目前股票市价为60美圆，期权买卖所提供下述欧式看涨期权买卖：X1 = 55，c1 = 10；X2 = 60，c2=7；X3 = 65，c3=5。1假设投资者以为未来股票价钱不会大幅度动摇，且到期股票价钱为6

14、1美圆；2假设投资者以为未来股票价钱会大幅度动摇，且到期股票价钱为67美圆。这两种情况如何构建蝶式价差期权买卖，最终获利如何？.解：1可构建看涨期权多头蝶式价差买卖，即买进1单位执行价钱最高X3=65的与最低X1=55的看涨期权，同时卖出2单位执行价钱居中X2=60的看涨期权。由于X2 ST = 61 0 即ST X 4，ST 24或ST 16。即未来股票价钱动摇超越20%时，该投资者才可以获利。 .(二)宽跨式期权strangle宽跨式期权是指同时买进或同时卖出到期日一样、执行价钱不同的同一种股票的卖权和买权。 .1、多头宽跨式期权指同时买入到期日一样但执行价钱不同的看涨期权和看跌期权。以买

15、进的看涨期权执行价钱X2高于买进的看跌期权执行价钱X1为例，对应的期权费分别为c和p。 适用于股票价钱动摇较大的时机.损益 X1X2 ST 多头宽跨式期权买卖损益图.2、空头宽跨式期权指同时卖出到期日一样但执行价钱不同的看涨期权和看跌期权。以卖出的看涨期权执行价钱X2高于卖出的看跌期权X1为例。适用于股票价钱动摇不大的时机。.损益 X1 X2 ST 空头宽跨式期权买卖损益图.宽跨式期权损益 多头宽跨式期权 空头宽跨式期权ST X1 X1 - ST - P c P + c X1 + STX1 ST X2 - p - c P + c ST X2 ST - X2 p c P + c - ST + X2.思索题 假设买进的看涨期权执行价钱小于买进的看跌期权执行价钱，构建宽跨式期权，其结果如何？ .