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1、邮电大学电子2002.3第2页一收敛域的定义X (z) x(n)zn对于任意给定的序列x(n) ，能使n收敛的所有z 值之集合为收敛域。 x (n) zn 的区域（ ROC).即满足n ROC:Region of convergence不同的x(n)的z变换，由于收敛域不同，可能对应于相同的z 变换，故在确定 z 变换时，必须指明收敛域。X第3页二两种判定法1比值判定法a若有一个正项级数， anlimn1an 令nn则： 1：发散2根值判定法即令正项级数的一般项an的n次根的极限等于，limn ann1：发散则X 4!7+89:4;?A/,-. n n2x)12+BCA/,-nunx0n3+D

2、CA/,-anu 1xn14+ECA/,-x n 0X 5!2+BCA/,- anunx n a n11 z a n lim z X1 an0 z nn0zi a1C9Q !z1z 1 azROC_X 6!3+DCA/,-x(n) anu111z Xn V a a0 1 a 0Xzzzzm 1m 0m 0 z m 1 z mz lim 111 1m 0 a a a mi z1C9 za Q !a1az 11ROC:1 zaX 7!4+ECA/,-x jn 0 xn n n 1nb unbu n0nx0 b 1n01n zn1nb n n 1x n1 nb 1z111n1b1b bbWROC:X第8页四总结x(n)的收敛域（ROC）为 z 平面以原点为中心的圆环； ROC内不包含任何极点（以极点为边界）；有限长序列的ROC为整个 z 平面（可能除去z = 0 和z = ）； R1的圆外； R2的圆内；右边序列

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