反应过程与设备例题与习题(第三章)(共19页)

1、 第三章 非理想(lxing)流动一、主要(zhyo)基本理论、基本概念1.停留时间：物料质点从进入反应器开始(kish)，到离开为止，在反应器中总共停留的时间。2.平均停留时间：整个物料在反应器内平均停留的时间。 3.停留时间分布密度函数E(t)同时进入反应器的N个流体质点中，停留时间介于t与t+dt之间的质点所占的分率dN/N为E(t)dt。 4.停留时间分布函数F(t)流过反应器的物料中停留时间小于t的质点(或停留时间介于0t之间的质点)分率。 5.停留时间分布的数字特征 数 学期 望 = 方 差 = 无因次方差(fn ch) 6.停留时间分布的实验方法及对应(duyng)曲线 脉冲(m

2、ichng)示踪 E(t) 曲线 阶跃示踪 F(t) 曲线 无因次化 7.理想流动模型的停留时间分布 平推流 全混流 8.非理想流动模型的停留时间分布扩散模型：是在平推流模型的基础上再迭加一个轴向扩散的校正，模型参数是轴向扩散系数l（或Pe数），停留时间分布可表示为l的函数。适用于返混不大的系统。Pe 100时: =1 闭 式: =1 多级串联(chunlin)全混流模型：是用m个等体积的全混流模型串联来模拟实际反应器。 二.例题(lt)部分【例题31】连续流动反应器中进行一级液相反应，为了判断反应器中的流型，采用(ciyng)脉冲法加入示踪物进行停留时间分布测定，测得下列实验数据。假设采用同

3、样空时的全混流反应器可以达到82.18转化率，问这个反应器可达到的转化率为多少？时间t s1020304050607080示踪物浓度03554210解：首先计算平均停留时间 = = = = = 40 s= 利用全混流反应器计算k，对于一级反应： 实际(shj)反应器转化率，对于一级反应有：C(t)= C0exp(kt) 而： 时间 s浓度 c(t)E(t)ktektektE(t)t2020.0152.300.10030.0153050.0253.450.03070.00794050.0254.600.01000.00255040.0205.750.00310.00066020.0106.900

4、.00100.00017010.0058.050.00030.000015x= 1= 1-0.0261 = 0.974倘若(tngru)反应器是平推流反应器x = 1exp(-kt) = 1- exp(-0.11540) = 1 0.01005 = 0.99实际(shj)反应器转化率在全混流反应器与平推流反应器之间，所以是非理想反应器。【例题3-2】在某流动反应器中进行等温一级液相分解反应，反应速率常数k=0.307(min-1)。对该反应器的脉冲示踪得如下所示的数据，试用多级全混流模型计算其转化率为多少？时 间 t min05101520253035出口示踪物浓度 g/l03554210解：

5、t05101520253035C(t)03554210tC(t)01550758050300t2C(t)0755001125160012509000等时间(shjin)间隔： 0.211 m = 4.76【例题(lt)33】有一固相加工反应， 测得颗粒(kl)停留时间分布如图，已知CA0=1mol/l，rA=kCA0.5，k=1mol0. 5/(l0. 5min)，求转化率xA。 解：由图可有：E(t)= rA = kCA0.5 CA = kt22 = (10.5t)2【例题(lt)34】设F()及E()分别(fnbi)为流动反应器的停留时间分布函数及停留时间分布密度函数，为对比(dub)时间

6、。(1) 若该反应器为平推流反应器，试求 F(1) E(1) F(0.8) E(0.8) E(1.2)(2) 若该反应器为全混流反应器，试求 F(1) E(1) F(0.8) E(0.8) E(1.2)(3) 若该反应器为非理想流动反应器，试求 F() F(0) E() E(0) 解：(1) 若该反应器为平推流反应器，则有 F(1)=1 E(1)= F(0.8)=0 E(0.8)=0 E(1.2)=0(2) 若该反应器为全混流反应器，则有E()= e F()= 1e F(1)=0.623 E(1)=0.368 F(0.8)=0.551 E(0.8)= 0.449 E(1.2)=0.301(3)

7、 若该反应器为非理想流动反应器，则介于平推流和全混流之间 F()=1 F(0)=0 E()=0 0 E(0) 1 = 1【例题35】用阶跃法测定某一流动反应器的停留时间分布，得到(d do)离开反应器的示踪物浓度与时间的关系为： C(t)= 求：(1) 该反应器的停留时间分布(fnb)函数F()及分布(fnb)密度函数E()。 (2) 数学期望及方差。 (3) 若用多釜串连模型来模拟该反应器,则模型参数是多少？(4) 若用轴向扩散模型来模拟该反应器,则模型参数是多少？(5) 若在此反应器中进行一级不可逆反应，反应速率常数k=1min-1，且无副反应 试求反应器出口转化率。解：(1) 因为用阶跃

8、法测定流动反应器的停留时间分布，所以有 E() = tE(t) F() = F(t) t = (2) 数学期望及方差= = = 2.51.230.83/3 1 = 1.01331 = 0.0133(3) 多釜串连(chun lin)模型参数 (4) 轴向扩散模型(mxng)参数(5) 一级不可逆反应(kn-fnyng) C = C0exp(-kt) 1 - x = exp(-kt) 【例题3-6】已知一等温液相反应器的停留时间分布密度函数E(t)=16te4tmin-1试求：(1) 平均停留时间、空时及空速；(2) 停留时间小于1min的物料所占分率及停留时间大于1min的物料所占分率；(3)

9、 若用多釜串联模型来模拟该反应器，则该反应器相当于几个等体积的全混釜串联模型参数是多少？若用轴向扩散模型来模拟该反应器，则模型参数Pe是多少？(4) 若反应物料为微观流体，进行一级不可逆反应，反应速率常数为6min-1，CA0 =1mol/l，试分别采用多釜串联模型和轴向扩散模型计算反应器出口转化率， 并加以比较。(5) 若反应物料改为宏观流体，其它条件均与上述相同，试估计反应器出口(ch ku)转化率，并与微观流体的结果加以比较。解：(1) = = 0.5 (min) Sv = 1= 2 (min1)(2) F(t) = 1F(1) = 10.908 = 0.092(3) 多釜串连(chun

10、 lin)模型参数: m = 2轴向扩散模型(mxng)参数: 试差得: Pe = 2.6(4)多釜串连模型，对于一级不可逆反应有：轴向扩散(kusn)模型，对于一级不可逆反应有：= (1+4k/Pe)0.5 = (1+460.52.6)0.5 = 2.37(5) 宏观流体，对于(duy)一级不可逆反应：C=C0exp(kt) 1x=exp(6t)结果表明宏观流体(lit)在该反应器中流型更接近全混流。【例题3-7】在具有如下停留时间分布的反应器中，等温进行一级不可逆反应：，其反应速率常数为2min1。试分别用轴向扩散模型、全混流模型及离析流模型计算该反应器出口的转化率，并对计算结果进行比较。

11、 E(t)=0 解：(1) 离析模型一级不可逆反应：) (2)多釜串连模型(mxng)与轴向扩散模型多釜串连(chun lin)模型参数: 轴向扩散(kusn)模型参数: 试差得Pe = 6.8多釜串连模型，对于一级不可逆反应有：= 1 - 0.063 = 0.937轴向扩散模型，对于一级不可逆反应有：= (1+4k/Pe)0.5 = (1+4226.8)0.5 = 1.83轴向扩散模型比多釜串连模型的计算结果更接近离析模型。【例题38】在一个全混流反应器中等温进行(jnxng)零级反应：，反应(fnyng)速率为：rA=9mol/(minl)，进料浓度(nngd)CA0=10mol/l，流体

12、在反应器内的平均停留时间为1min，请按下述情况分别计算反应器出口转化率：(1)若反应物为微观流体；(2)若反应物为宏观流体。解：零级反应rA=9 mol/(minl)CA0CA=9t， 当 CA= 0 时 t =10/9(1) 微观流体，全混流反应器： = 1 xA= 0.9(2) 宏观流体，全混流反应器：= 1 += e10/ 9+0.9e 10/ 9(10/91)(1)=0.6037三.习题部分【习题3- 1】脉冲示踪测得如下数据：求E(t)、F(t)。(做图)t min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10C(t) g/l 0 0 3 5 6 6 4 3 2 1 0【习题3-

13、2】一般(ybn)情况下，相对于E(t)值最大的t，是否相应于平均停留时间，为什么？【习题3- 3】从E(t)曲线估计平均停留时间是否必要？在实际(shj)反应器中的平均停留时间是否都可根据=VR/Q。来计算(j sun)？【习题3- 4】某物料在容器中流动并进行反应，已知流动过程中的E曲线与反应过程的动力学参数,试分别按宏观混合与微观混合计算组分A的转化率。AR，rA=kCA，k=2/3 min1，CA0=0.01mol/l，E(t)=13et/3 (min)-1【习题3- 5】在保证达到活塞流的条件下，等温进行气相均相反应AB的小型试验，测得组分的转化率为99，该反应为一级反应。将该反应放

14、大时，保持了相同的操作条件和相同的平均停留时间，但组分的实际转化率却低于小型试验值，经示踪实验测定结果表明：放大后的反应器的流型偏离活塞流，只相当于18个等体积的全混反应器串联，试估计实际达到的转化率。【习题3- 6】用脉冲示踪法于t = 0时向反应器的进料中注入示踪剂，得如下表出口流的示踪剂浓度，试问：t min 0 48 96 144 192 240 288 336 384 C(t) kg/m3 0 0 0 0.1 5.0 10.0 8.0 4.0 0 (1)此反应器中流体的平均(pngjn)停留时间为多少？(2)在此反应器进行某反应，k = 7.5/千秒，平均转化率少？(按扩散模型(mx

15、ng)，闭式考虑)。 (3)用平推流和全混反应(fnyng)器进行此反应，平均停留时间同(1)，则平均转化率将各为多少？【习题3- 7】某一反应装置，其容积为100立升，今用流体流速为50l/min的条件进行示踪试验，测得停留时间分布数据如下：试求其流动模型及其各参数值。t min 0 0.3 0.5 0.66 0.7 0.8 0.9 1.0 1.2 1.4 E(t) min-1 0 0 0 0.909 0.8966 0.8004 0.7310 0.6674 0.5564 0.4639t min 1.6 2.0 2.5 3.0 4.0 5.0E(t) min-1 0.3867 0.2689 0

16、.1083 0.08364 0.04364 0.0176【习题3- 8】已知VP=Vm=100cm3，Q0=10cm3/min，求作出：(1) 全混流反应器的E(t)、F(t)图；(2) 平行流反应器的E(t)、F(t)图；(3) 全混流反应器在前，平推流反应器在后的串联的E(t)、F(t)图(4) 全混流反应器在后，平推流反应器在前的串联的E(t)、F(t)图要求：注明(zh mn)单位、数据。【习题3- 9】硫铁矿焙烧(bi sho)反应，已知反应为动力学控制(kngzh), ，xA为转化率，完全反应时间 t=1h，设反应过程中气相组成不变，粒子的停留时间分布密度如图。求平均转化率xA？【

17、习题3-10】在全混流反应器中进行液固反应，产物为固相，速度常数k= 0.02 min-1，固体颗粒的平均停留时间为10min，求：(1) 平均转化率；(2) 转化率低于30的颗粒所占百分率；(3) 改用两个等体积的全混流反应器 (总体积不变)，计算转化率低30颗粒的百分率。【习题3-11】有一中间试验反应器，其停留时间分布曲线为： 计算：(1) 平均停留时间；(2) 等温下进行固相加工反应，反应为一级，k=0.8ks-1，其转化率为多少？(3) 如用平推流反应器，停留时间为0.4ks，后接一停留时间为0.8ks的全混流反应器，计算(j sun)总转化率；(4) 如串联次序(cx)相反，求总转

18、化率。【习题3-12】已知物料在某连续流动(lidng)反应器中的停留时间分布密度为：E(t)=0.01exp(0.01t) 1/s试求在这个流动系统中停留时间如下的物料在总进料中所占的比例，并判断该分布密度是否正确。(1) 90110s；(2) 0100s；(3) 100s【习题3-13】已有人发现河中有毒物，在点和点的水质监视站报告说有大量的毒物酚，正向下流到河中，点与点相距119英里，在点， 毒物浓度高峰出现的时间是星期一上午8:00，毒物通过点监视站的时间是9小时，大约24小时后，在点监视站， 出现毒物浓度的高峰，毒物通过点监视站的时间为12小时，在点的上游有多处生产酚，各地离点的距离

19、如下：150英里 168英里 222英里 290英里 303英里 385英里 425英里 500英里问污染源可能在何处？【习题3-14】应用具有(jyu)下表所示的脉冲示踪数据的反应器来进行 的液相反应(fnyng)，CB0CA0，且该反应(fnyng)在平推流反应器中进行时，在相同的下可得0.99的转化率。t s0 2 4 6 8 10 20 30 40 50 60 70C g/l0 57 90 86 77 67 32 15 7 3 1 0试求：(1) 当该反应器用轴向分散模型来描述时,反应转化率为多少？(2) 若该反应器用多级全混流模型来描述时,反应转化率为多少？【习题3-15】在一个由两

20、个等体积的全混流反应器串连组合的反应系统中进行某一级反应，可得转化率为0.9。如果其它条件相同，但反应流体为宏观流体时，其出口转化率为多少？【习题316】如下图所示的流动系统中流经第二个釜2的分率为，两釜1和2均为全混。试求：(1) 当用脉冲示踪法进行实验时该系统的函数。(2) 证明，当 = 时，整个流动系统的停留时间分布与单个全混流反应器的停留时间分布是相同的。 【习题(xt)317】将平推流反应器(容积以VP记之)和容积(rngj)为Vm的全混流反应器进行串联联接，可能(knng)有两种串联组合方式：平推流放在前面或全混流放在前面。若保持总容积V=VP+Vm不变，试求：(1) 对于一级不可

21、逆反应，体积比VP/Vm要保持何值时才能使两种串联组合具有相同的出口转化率？(2) 当二级反应时的情况又如何？【习题318】 某真实反应器的流动情况可以通过一个平推流反应器和一个全混流反应器的组合模型来解释。这个组合模型中两个反应器体积相等。反应物的初始浓度为CA0=2mol/l，所发生的反应为二级反应，反应速度常数k2=0.25l/(mols)。 如果组合反应模型中每个反应器的体积为真实反应器的体积一半，并且反应物在每个反应器中的停留时间都等于2min，试求平均转化率。【习题319】已知在全混流反应器中进行的某一级聚合反应的反应速度为：rAk(t)CAmol/(lmin)，式中CA为反应物的浓度，k(t)是反应器中添加的催化剂的浓度C0和它的停留时间的函数：k(t)=k0C0e t，式中为常数。在实验条件下测得=0.005，k0C0=0.098。反应