初中代数难题归纳(二)

1、初中代数总结.求证：相邻两个自然数的平方差等于这两个数的和。.已知：(X2)Cx3)2)n2n24.分解因式：(xy-1 ) 2- (x+y-2xy ) (2-x-y ).分解因式：X4-3X2+1.已知：x2-x-1=0,求代数式-x 3+2x2+2006 的值。.已知:a2+a-2=0,求 a3+3a2+2001 的值。21.已知:222 . 2 m - n /+mn0,m+n =4mn,求的值。mn22.已知：*-x yyz 4 zx2) - , y z 3 z x4,求一xyz的值。3 xy xz yz23.已知：正整数a、b、 c 满足不等式 a2+b2+c2+43 ab+9b+8c

2、,求 a+b+c 的值。24.若x+y-2是整式x2+axy+by2-5x+y+6的一个因式，求a+b的值。.若 x+y=8 , x2y2=4 ,求 x2+y2 的值。.已知：m+ =3,求 *+ m27.关于Xk 5x2 xk 1-有增根，求k的值。x2128.若关于XX的分式方程-1无解，求a的值。29.已知:记 b=2 (1-a1)，b2=2 (1-a1)(1-a 2),，1,an=2(n 1,2,3,.)(n 1)2bn=2 （1-ai） （1也2）-（1a）,则通过计算得出bn的表达式。（用含n的代数式表示）、几 .11设 S1=1+ -T-211221112 , S3=1+ 233

3、4 q-1+ 12 ,., Sn=1+ 2 n(n，设S= . s11s2求S的值。(用含n的代数式表示,其中n为正整数)31.已知：X是整数，求使10 x 2.2的值是整数的X的值2x32.已知：关于X,Y的方程组3x 2y3x 2y1m的解都不大于1,(1)求m的取值范围。(2)化简：Mx2 2x 1,y22y33.解方程：4x4-5x 2+1=0。34.已知：a b 2003J2003 a b ,求a+b+5x-7y的值35.已知:1,求2一的值。36.已知:0,a+b+c=1,求 a2+b2+c2-3 的值。37.计算:(1+2)( 1+22) ( 1+24)(1+28)(1+264)

4、37.计算:12007200838.计算:12212312200712 200839.计算:314(132)(42)(140.分解因式：-4xn+1+4xni x n-13 3.分解因式：1-mn(1+mn)+mn.已知：x y z,求分式xy yz zx的值。234， x2 y2 z2.已知：m2+n2=5,x2+y2=1,求多项式(mx+n 2+ (nx-my) 2 TOC o 1-5 h z .2323.已知：a-3a+1=0，求 3a -8a +a+-的值。 HYPERLINK l bookmark30 o Current Document a212, 2x ax y b ac 0.已知：a、b、c是 ABC的三边长，若方程组 ax y bc 0只有一组解，试判断这个三角形的形状。1 n( n与X轴交于An、B 1).已知：方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有一个相同的根，且a、b、c都是互不 相等的正数，求证：以a、b、c为边的三角形是直角三角形。.对于每个非0自然数n,抛物线y=x2-用-x n( n1)两点，以AR表示