专题五第一讲直线与圆

1、第一讲直线与圆1(2012高考山东卷)圆(x2)2y24与圆(x2)2(y1)29的位置关系为()A内切B相交C外切 D相离2点A(1，3)关于直线ykxb对称的点是B(2，1)，则直线ykxb在x轴上的截距是()Aeq f(3,2)B.eq f(5,4)Ceq f(6,5) D.eq f(5,6)3(2013济南模拟考试)已知直线axbyc0与圆O：x2y21相交于A，B两点，且|AB|eq r(3)，则eq o(OA,sup6()eq o(OB,sup6()的值是()Aeq f(1,2) B.eq f(1,2)Ceq f(3,4) D04(2013房山区高三上学期考试题)已知圆C：x2y2

2、2x1，直线l：yk(x1)1，则直线l与圆C的位置关系是()A一定相离 B一定相切C相交且一定不过圆心 D相交且可能过圆心5由直线yx2上的点P向圆C：(x4)2(y2)21引切线PT(T为切点)，当|PT|最小时，点P的坐标是()A(1，1) B(0，2)C(2，0) D(1，3)6(2013高考湖北卷)已知圆O：x2y25，直线l：xcos ysin 1eq blc(rc)(avs4alco1(0f(,2).设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为k，则k_7已知圆C：x2y26x80，则圆心C的坐标为_；若直线ykx与圆C相切，且切点在第四象限，则k_8(2013高考山东卷)过点(3，

3、1)作圆(x2)2(y2)24的弦，其中最短弦的长为_9(2013高考江苏卷)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，3)，直线l：y2x4.设圆C的半径为1，圆心在l上(1)若圆心C也在直线yx1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M，使MA2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围10已知圆M的方程为x2(y2)21，直线l的方程为x2y0，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B.(1)若APB60，试求点P的坐标；(2)若P点的坐标为(2，1)，过P作直线与圆M交于C，D两点，当CDeq r(2)时，求直线CD的方程；(3)求证：经过A，P，M三点的

4、圆必过定点，并求出所有定点的坐标11(2013高考四川卷)已知圆C的方程为x2(y4)24，点O是坐标原点，直线l：ykx与圆C交于M，N两点(1)求k的取值范围；(2)设Q(m，n)是线段MN上的点，且eq f(2,|OQ|2)eq f(1,|OM|2)eq f(1,|ON|2)，请将n表示为m的函数答案：1【解析】选B.两圆圆心分别为(2，0)，(2，1)，半径分别为2和3，圆心距d eq r(421)eq r(17).32d32，两圆相交2【解析】选D.由题意知eq blc(avs4alco1(f(31,12)k1,2k（f(1,2)）b)，解得keq f(3,2)，beq f(5,4)

5、，直线方程为yeq f(3,2)xeq f(5,4)，其在x轴上的截距为eq f(5,6).3【解析】选A.在OAB中，|OA|OB|1，|AB|eq r(3)，可得AOB120，所以eq o(OA,sup6()eq o(OB,sup6()11cos 120eq f(1,2).4【解析】选C.根据直线l：yk(x1)1恒过定点P(1，1)，而P(1，1)到圆心C(1，0)的距离为d10，得k23，所以k的取值范围是(，eq r(3)(eq r(3)，)(2)因为点M，N在直线l上，可设点M，N的坐标分别为(x1，kx1)，(x2，kx2)，则|OM|2(1k2)xeq oal(2,1)，|ON

6、|2(1k2)xeq oal(2,2).又|OQ|2m2n2(1k2)m2，由eq f(2,|OQ|2)eq f(1,|OM|2)eq f(1,|ON|2)，得eq f(2,（1k2）m2)eq f(1,（1k2）xeq oal(2,1)eq f(1,（1k2）xeq oal(2,2)，即eq f(2,m2)eq f(1,xeq oal(2,1)eq f(1,xeq oal(2,2)eq f(（x1x2）22x1x2,xeq oal(2,1)xeq oal(2,2).由(*)式可知，x1x2eq f(8k,1k2)，x1x2eq f(12,1k2)，所以m2eq f(36,5k23).因为点Q在直线ykx上，所以keq f(n,m).代入m2eq f(36,5k23)中并化简，得5n23m236.由m2eq f(36,5k23)及k23，可知