创新设计文科作业本第3篇三角函数、解三角形

1、第三篇三角函数、解三角形第1讲任意角和弧度制及任意角的三角函数课时题组训练阶梯训练炼出高分、选择题基础巩固题组(建议用时：40分钟)1.若sinot0,则a是().A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角解析sina0,a在第一象限或第三象限，故a在第三象限.答案C2.若1弧度的圆心角所对的弦长等于A.1sin2C.11sin22,则这个圆心角所对的弧长等于()._冗B,61D.2sin-1解析设圆的半径为r,由题息知rsin2=1,sin 2sin2答案C().8是第二象限角，则下列选项中一定为正值的是JcJA.sin2B.cos?JC.tan2 A解析 因为8是第二象限角，

2、所以立为第一或第三象限角，所以选C.答案 C4.已知点Pjsin 34, cos 34t,!落在角8的终边上，且 况0,2 ni;)则,8八tan 0,故8的值为().A.B.C.D.7jr31r31r一解析由sin了0,cos10,则a是第一、二象限的角；若a是第二象限的角，且P(x,y)是其终边上一点，则cos其中正确的命题的个数是A.1B.2C.3D.4解析正确，不正确，.sin3=sin25,而打21的终边不相同.不正确.sinA0,a的终边也可能在y轴的正半轴上.不正确.在三角函数的定义中,cosa=x-rx2+y2?不论角a在平面直角坐标系的任何位置，结论都成立.答案A二、填空题.

3、已知角8的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P(4,y)是角8终边上一点，且sin仁一邛2则y=.5解析因为sin仁1=2=所以y0, . cos x2.由三角函数线画出x满足条件的终边的范围(如图阴影 示). x l2kL3，2k冗+ 3 i(kC Z).答案12kL2kTt+3(kC Z)三、解答题. (1)写出与下列各角终边相同的角的集合 S,并把S中记360&长720的元素 a写出来：60;21.(2)试写出终边在直线y= /3x上的角的集合S,并把所厂盒J B 一 1I合不等式S中适合不等式180&长180的元素a写出来.答案87.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角a的终边

4、与单位、一乜圆交于点A,点A的纵坐标为二，则cos5解析因为A点纵坐标yA=4,且A点右5圆。为单位圆，所以A点横坐标xa=35.3答案5.二.or;第二象限，又因为、一33,由三角函数的定义可得cosa=5解S=&a=60+k360,kCZ，其中适合不等式360yo0,B.(-2,3)则实数a的取值范围是().A.(-2,3C.-2,3）D.-2,3解析由cosa0可知，角a的终边落在第二象限或y轴的正半轴上，所以有3a-90,解得2a03.答案A2.给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在半径的大小无关

5、;若sina=sin&则a与B的终边相同；若cos0,则8是第二或第三象限的角. TOC o 1-5 h z 其中正确命题的个数是（）.A.1B.2C.3D.4解析由于第一象限角370不小于第二象限角100,故错；当三角形的内角为90时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故错；正确；由于sin6=sin?但6当的终边不相同，故错；当8=tt,cos8=10时既不是第二象限角，又不是第三象限角，故错.综上可知只有正确.答案A、填空题.若角a的终边落在直线x+y=0上,则不号：+丐co皂二解析原式=丁吗+|s,由题意知角a的终边在第二、四象限，sina与|cosWcoscosa的符号相反，所以原式=0.答案0三、解答题.已知sina0.求a角的集合；求2终边所在的象限；“CL一(3)试判断tan2sin2cos2的存方.解(1)由sina0,知a在第一、三象限，故a角在第三象限，其集合为3九厂,*o|(2k+1)血a2ktt+,kCZ:.(2)由(2k+1)武a2k兀+得卜兀+2k：t+竽,kZ,故黄边在第二、四象限.(3)当乔第二象限时