八年级数学下册2.1多边形第2课时多边形的外角和测试题(新版)湘教版

1、2.1 第 2 课时多边形的外角和1若一个多边形的边数增加2 倍，它的外角和（C）A扩大 2 倍B缩小 2 倍 C保持不变D无法确定22 ( 眉山中考 ) 一个多边形的外角和是内角和的5，这个多边形的边数为（ C ）A5B6C7D83如图，在正五边形ABCDE中， AE、CD的延长线交于点F，则 F等于（ B ）A 38B 36 C32D304如图，小陈从O 点出发，前进5 米后向右转20，再前进5 米后又向右转20，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走了（C ）A60 米B100 米 C 90 米D120 米5七边形的外角和为(B)A 180B 360C 900D1 260 6若一

2、个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是(A)A3B4C5D 67已知一个正多边形的每个外角等于60，则这个正多边形是(B)A正五边形B正六边形C正七边形D正八边形8如图， 1、 2、 3、 4、 5 是五边形 ABCDE的外角，且 1 2 3 4 70，则 AED的度数是 (D)A 110 B 108 C 105 D 1009某多边形的内角和与外角和的总和为2 160 ，求此多边形的边数解：设这个多边形的边数为n，根据题意得(n 2) 180 360 2 160. 解得 n 12.答：此多边形的边数是12.10若一个多边形内角和与外角和的比为9 2，求这个 多边形的边数解：任何一个

3、多边形外角和都等于360，又多边形内角和与外角和的比为9 2，多边形内角和等于360 2 91 620 .设这个多边形的边数是n，(n 2) 180 1 620. 解得 n 11.这个多边形的边数是11.11四边形不具有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是(C)A四边形的边长B四边形的周长C四边形的某些角的大小D四边形的内角和12下列图形中具有不稳定性的有(B)1 / 3A2 个B3 个C4 个D5 个13桥梁拉杆、电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的稳定性；而活动挂架是四边形结构，这是利用四边形的不稳定性142(C)一个多边形的外角和是内角和的5，这个多边形的边数为A 5B 6C

4、 7D 815一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于(B)A 60B 72C 90D10816如图，在正五边形ABCDE中， AE、 CD的延长线交于点F，则 F 等于 (B)A 38B 36C 32D3017如图，小陈从 O 点出发，前进 5 米后向右转 20，再前进 5 米后又向右转 20，这样一直走下去，他第一次回到出发点 O时，一共走了 (C)A 60 米B 100 米C 90 米D120 米18一个多边形的内角和比它的外角和的3 倍少 180，则它的边数是 7.19五边形 ABCDE的五个外角的度数之比为1 2 3 45，则它的最大内角度数为 15620(1)

5、是否存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻的内角的14？为什么？(2) 是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻的外角的14？为什么？解： (1) 存在例如正十边形，其内角和为1 44 0，外角和为 360，且 1 440 360 4.不存在提示：利用多边形的外角和定理及内角和定理证明假如存在多边形外角和为 360，1由题意得内角和为360 4 90. 90不是 180的整数倍，1不存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的4.21如图，求 A B C D E F 的度数解： BPO是 PDC的外角， BPO C D. POA是 OEF的外角，2 / 3 POA E F. CIO 是 ABI 的外角， CIO A B. BPO POA CIO 360， A B C D E F360 .22如图所示，小明家有一个由六条钢管连接而成的钢架ABCDEF，为了使这一钢架稳固，他计划在钢架的内部用三根钢管连接使它不变形，请帮助小明解决这个问题( 画图说明，用三种不同的方法)解：如图23如果一个多边形的 内角和与某一外角的度数总和为 1 350 ，那么这个多边形的边数是多少？解：设边数为 n，这个外角为 x，则 x(n 2) 180 1 3