r结构设计原理课程设计

1、1）已知设计数据及要求钢筋混凝土简支梁全长L0 = 19.96m ,计算跨径L = 19.50m。t形截面梁尺寸如图1所 示，桥梁处于I类环境条件，安全等级为二级，Y 0=1。图1 20m钢筋混凝土简支梁尺寸（尺寸单位：mm）梁体采用C25混凝土，轴心抗压强度设计值fd = 11.5MPa。主筋采用HRB335钢筋，抗拉强度设计值f = 280MPa。sd简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值为跨中截面M = 1850.2kN m，V= 64.2kNd ,l/2d ,l/2支点截面M = 0, V = 367.2kN先进行纵向受拉钢筋数量确定和腹筋设计。2)跨中截面的纵向受拉钢筋计算T

2、形截面梁受压翼板的有效宽度七由图1所示的受压翼板厚度的尺寸，可得受压翼板的平均厚度h= * J。= 110mm。则可得 b = 1L = - x 19500 = 6500mm 133本题为装配式T梁，相邻两主梁的平均间距为1600mm，故气2 = 1600mm同时根据公式可得b3= b + 2bh + 12hf = 180 + 2x0 +12x110 = 1500mm故受压翼板的有效宽度为1500mm。钢筋数量计算因采用的是焊接钢筋骨架，故设气=30 + 0.07h = 30 +1300 = 121mm，则截面的有效高度 h0 = 1300 -121 = 1179mm。判定T行截面类型：f b

3、 h h - f) = 11.5 x1500 x110 x (1179-四)cd f f 022=2132.79kNUm M (= 1850.2kN%)故属于第一类T形截面。求受压区高度1850.2 x 106 = 11.5 x 1500 x (1179 -1)整理后得到，可得到x2 - 2358 x + 8985 = 0解方程得合适解为x = 95mm v气(=110mm)求受拉钢筋面积ASA = Lf s f sd将各已知值及x = 95mm代入，可得到11.5 x1500 x 95 =5853mm2280现选择钢筋为632+ 616，截面面积为A = 6032mm2 s钢筋叠高层数为6层

4、，布置如图2所示图2钢筋布置图（尺寸单位：mm）混凝土保护层厚度取33mm d = 32mm及附表中规定的30mm，钢筋间横向净距S = 180- 2 x 33 - 2x 35.8 = 42.4mm 40mm 及 1.25d = 1.25 x 32 = 40mm。故满足构造要求。截面复核已设计的受拉钢筋中，632的面积为4826mm2，616的面积为1206mm2，fd = 280MPa。由图2钢筋布置图可求得气，即4826 x (33 +1.5 x 35.8) +1206 x (33 + 3 x 35.8 +1.5 x 18.4) a =S4826 +1206=103mm则实际有效高度为七=

5、1300-103 = 1197mm。（1）判定T形截面类型f b h = 11.5 x1500 x110 = 1.90SDn cd f ffA = (4826 +1206) x 280 = 1.69SDm（2）（3）由于f b h f A，故为第一类t形截面。 cd f f sd s求受压区高度xx = fsdl = 28x632 = 97.9mm M (= 1850.2kN Um)又 p = 土 =6032= 2.80% p = 0.2%bh 180 X1197min0故截面复核满足要求。综上所述可知跨中截面主筋为6032 + 616，焊接骨架的钢筋层数为6层，纵向钢筋面积A = 6032m

6、m2，布置如图2所示。截面有效高度h0 = 1197mm，3)腹筋设计(1)抗弯承载力 M = 1938.80kNUm y 0M/2 = 1850.2kNUm。截面尺寸检查根据构造要求，梁最底层的钢筋232通过支座截面，支点截面的有效高度为 h = h - (33 + 358) = 1249mm。02(0.51 X10-3)寸厂妙0 = (0.51x10 -3)725 X180 X1249=573.29kN y 0V 0(= 367.2kN)截面尺寸符合设计要求。(2)(3)检查是否需要根据计算配置箍筋 跨中段截面(0.5 X10-3) fddbh0 = (0.5 X10-3) X1.23 X

7、180 x1197 = 132.51kN支座截面(0.5 X10-3)f/h。= (0.5 X10-3)X 1.23 x 180 x 1249 = 138.26kN因y V (= 64.2kN) (0.5x10-3)f bh 2.5 时取 p = 2.5.一一 6032=2.80 2.5，取 p = 2.5， h = 1197mmh = 1249mm01197+1249h = 1223mm0跨中截面p广100 x 180 x 1197 支点截面p = 100 x坝8= 0.720180 x12492.5 + 0.72 则平均值分别为p = 一-一 = 1.61箍筋间距七为*2 以:(0.56

8、x 10 一 6 )(2 + 0.6 pjfkAfbh：v (V )2_ 1x1.12 x (0.56x10-6)(2 + 0.6 x1.61K 25 x100.6x195 x180 x 12232=347=441mm确定箍筋间距七的设计值尚应考虑公路桥规的构造要求。若箍筋间距计算值取S = 300mm 0.18% 又满足要求。sv bS 180 x 300v综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的1300mm范围内，设计箍筋间距Sv = 100mm，而后至跨中截面统一的箍筋间距取Sv = 300mm。（5） 弯起钢筋及斜筋设计设焊接钢筋骨架的架立钢筋（HRB335）为中22，钢筋重心至梁受压

9、翼板上边缘距离 a = 56mm。弯起钢筋的弯起角度为45，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。为了得到每对弯 起钢筋分配的剪力，由各排弯起钢筋的末端折点应落在前一排弯起钢筋弯起点 的构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置，首先要计算弯起钢筋上、下弯点之间的垂直距离Ah 0i现拟弯起N1N5钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的Ah.以及至支座中 心距离、分配的剪力计算值V、所需的弯起钢筋面积A.值列入表1根据公路桥规规定，简支梁的第一排弯起钢筋（对支座而言）的末端弯折点应位于支座中心截面处。这时，M1为Ah = 1300 - (33 + 35.8 x1.5) + (43 + 25.1 + 35.

10、8 x 0.5) = 1127 mm 1弯起钢筋的弯起角为45，则第一排弯起钢筋(2N5)的弯起点1距支座中心距离为1127mm。弯起钢筋与梁纵轴线交点1距支座中心距离为1127 -1300/2-(33 + 35.8x 1.5) = 564mm对于第二排弯起钢筋，可得到Ah = 1300 - (33 + 35.8 x 2.5) + (43 + 25.1 + 35.8 x 0.5) = 1092mm 2弯起钢筋(2N4)的弯起点2距支座中心距离为1127 + Ah2 = 1127 +1092 = 2219mm。分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值V ，由比例关系计算可得到： sb 24466 + 6

11、50 -1127 V=sb24466138.8得 Vb 2 =123.98kN其中，0.4V = 138.8kN ； h/2 = 650mm ；设置弯起钢筋区段长为4466mm。所需要提供的弯起钢筋截面积(lb2)为人 =1333.33(V) = 1333.33(123.98) = 835秫秫2sb2 = f sin402 =280 x 0.707= 心第二排弯起钢筋与梁轴线交点2距支座中心距离为2219 - 1300/2 - (33 + 35.8 x 2.5) = 1692mm对于第三排弯起钢筋，可得到Ah = 1300 - (33 + 35.8 x 3 +18.4 x 0.5) + (43

12、 + 25.1 +18.4 x 0.5) = 1073mm 3弯起钢筋(2N3)的弯起点3距支点中心距离为2219 + Ah3 = 2219 +1073 = 3292mm分配给第三排弯起钢筋的计算剪力值V ，由比例关系计算可得到sb34466 + 650 - 2219 V=sb34466138.8得 Vb3 = 90.04kN所需要提供的弯起钢筋截面积(A,!为A _ 1333.33(匕3) _ 1333.33(90.04) _ 606秫秫2sb3 - f/in 4笠3 280 X 0.707 心第三排弯起钢筋与梁轴线交点3距支座中心距离为3292 - 1300/2 - (33 + 35.8

13、x 3 +18.4 x 0.5) = 2792mm对于第四排弯起钢筋，可得到Nh =1300 (33 + 35.8 x 3 +18.4 x1.5) + (43 + 25.1 +18.4 x 0.5) = 1055mm 4弯起钢筋(2N4)的弯起点4距支点中心距离为3292 + Nh4 = 3292 +1055 = 4347mm分配给第三排弯起钢筋的计算剪力值V ，由比例关系计算可得到 b 44466 + 650 - 3292 V=sb44466138.8得 V b 4 = 56.69kN所需要提供的弯起钢筋截面积(Ab4)为A = 1333.33(VQ = 1333.33(56.69)=羽顼血

14、sb4 - f d sin45o4 280 x 0.707 第四排弯起钢筋与梁轴线交点4距支座中心距离为4347 -1300/2-(33 + 35.8x3 +18.4x 1.5) = 3865mm对于第五排弯起钢筋，可得到Nh = 1300 - (33 + 35.8 x 3 +18.4 x 2.5) + (43 + 25.1+18.4 x 0.5) = 1036mm 5弯起钢筋(2N5)的弯起点5距支点中心距离为4347 + Ah_ = 4347 +1036 = 5383mm将上面所有数据列入表1表1弯起钢筋计算表弯起点12345Ah (mm)11271092107310551036距支座中心

15、距离X (mm)11272219329243475383分配的计算剪力值V (kN) sbi138.80123.9890.0456.69需要的弯筋面积A (mm2) sbi935835606382可提供的弯筋面积A(mm2)sbi1609(2 32)1609(2 32)402(2 16)402(2 16)弯筋与梁轴交点到支座中心的距离x (mm)564169227923865由表1可见，原拟定弯起N1钢筋的弯起点距支座中心距离为5383mm，已大于4466 + h/2 = 4466 + 650 = 5116mm，即在欲设置弯筋区域长度之外，故暂不参加弯起钢 筋的计算，在图4中以截断N1钢筋表示

16、。但在实际工程中，往往不截断而是弯起，以加强 钢筋骨架施工时的刚度。按照计算剪力初步布置弯起钢筋如图4。现在按照同时满足梁跨间各正截面和斜截面抗弯要求，确定弯起钢筋的弯起点位置。由 已知跨中截面弯矩M/ /2 =y 0M d 2 =1850.2SEm，支点中心处M 0 =y 0 M = 0，按一- 一- -4 X 2、M = M (1-)做出梁的计算弯矩包络图(图4)。d, Xd ,/2L支座中心我油4一 31080. 91579. 61703. 01804.41922.1图4梁的弯矩包络图和抵抗弯矩图各排钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力M计算如表2。表2钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载力梁区段

17、截面纵筋有效高度h (mm)T形截面类别受压区高度x( mm)抗弯承载力M (kNUm)支座中心1点八、2321249第一类26554.31点2点4321231第一类521080.92点3点6321213第一类781579.63点4点6 32 + 2 161204第一类851703.04点N1钢筋截断处6 32 + 4 161195第一类911804.4N1钢筋截断 处梁跨中6 32 + 6 161186第一类981922.1将表2的正截面抗弯承载力M在图4上用各平行直线表示出来，它们与弯矩包络图的 交点分别为i、j、皿、q，以各Mq值可以求得i、j、皿、q到跨中截面距离x值(图 4)。现在以

18、图4中所示弯起钢筋弯起点初步位置来逐个检查是否满足公路桥规的要求。第一排弯起钢筋(2N5)：其充分利用点“ m”的横坐标x = 6281mm，而2N5的弯起点1的横坐标 气(二 9750 -1127 = 8623mm) x(= 6281mm)，说明 1 点位于 m 点的左边，且 x1 - x(= 8623 - 6281 = 2342mm) h0 / 2(二 1231/ 2 = 616mm)，满足要求。其不需要点n的横坐标x = 8157mm，而2N5钢筋与梁中轴线交点1的横坐标 x1(二 9750- 564= 918mm x =( 8157m，亦满足要求。第二排弯起钢筋(2N4)其充分利用点“

19、 l ”的横坐标x=3725mm，而2N4的弯起点2的横坐标 x2(二 9750 - 2219 = 7531mm) x(= 3725mm)，说明 2 点位于 l 点的左边，且 x2 -x(= 7531 -3725 = 3806mm) h /2(= 1213/ 2 = 607mm)，满足要求。其不需要点m的横坐标x=6281mm，而2N4钢筋与梁中轴线交点2的横坐标 x2(二 9750- 1692= 805mm x =( 628mm，亦满足要求。第三排弯起钢筋(2N3)其充分利用点“ k”的横坐标x=2743mm，而2N3的弯起点3的横坐标 %(二 9750- 3292 = 6458mm) x(

20、= 2743mm)，说明 3 点位于 k 点的左边，且 x3 - x(= 6458- 2743 = 3715mm) h0 / 2(= 1204/2 = 602mm)，满足要求。其不需要点1的横坐标x = 3725mm，而2N3钢筋与梁中轴线交点3的横坐标 x3(二 9750 - 2792 = 6958mm) x(= 3725mm)，亦满足要求。第四排弯起钢筋(2N2)其充分利用点“ j ”的横坐标工=1523mm ,而2N2的弯起点4的横坐标气(=9750 - 4347 = 5403mm) x(= 1523mm),说明 4 点位于 j 点的左边，且气-x(= 5403 -1523 = 3880

21、mm) h0 / 2(= 1195/ 2 = 598mm)，满足要求。其不需要点k的横坐标x = 2743mm，而2N2钢筋与梁中轴线交点4的横坐标x4(= 9750- 3865 = 5885mm) x( = 2743mm)，亦满足要求。由上述检查结果可知图4所示的弯起钢筋弯起点初步位置满足要求。由2N2、2N3、和2N4钢筋弯起点形成的抵抗弯矩图远大于弯矩包络图，故进一步调整 上述弯起钢筋的弯起点位置，在满足规范对弯起钢筋弯起点要求前提下，是抵抗弯矩图接近 弯矩包络图；在弯起钢筋之间，增设直径为16mm的斜筋，图5即为调整后主梁弯起钢筋、 斜筋的布置图。图5梁弯起钢筋和斜筋设计布置图4）斜截

22、面抗弯承载力的复核图5是按照承载能力极限状态计算时最大剪力计算值、的包络图及相应的弯矩计算值2 x吃 的包络图。对于等高度简支梁，它们分别可以用匕广匕疽（匕 - vl一一 一一 ，一 4X2、和M = M （1）近似描述。d, xd, l /2L对于钢筋混凝土简支梁斜截面抗剪承载力的复核，按照公路桥规关于复核截面位置 和复核方法的要求逐一进行。确定斜截面的具体位置，参照以下截面选择：距支点中心h /2起弯点截面及受拉纵筋不受力处的截面箍筋数量发生变化处截面梁肋宽度改变处截面以距支座中心处为h/2处斜截面抗剪承载力复核做详细介绍。（1）选定斜截面顶端位置图6距支座中心h/2处斜截面抗剪承载力计算

23、图示由图5可得到距支座中心为h/2处截面的横坐标为x = 9750- 650 = 9100mm 正截面有效高度h0 = 1249mm。现取斜截面投影长度c = h。= 1249mm，则得 到选择的斜截面顶端位置A （图6），其横坐标为x = 9100-1249 = 7851mm。斜截面抗剪承载力复核A处正截面上的剪力匕及相应的弯矩M计算如下：2x2 x 7851V =匕/2 + (V - Vp 三=64.2 + (367.2 - 64.2) 219500 = 308.18kNM = M2(1芋)=1850.2x(1-450012)= 650.54kN mA处正截面有效高度h = 1231mm

24、= 1.231m (主筋为432)，则实际广义剪跨 0比m及斜截面投影长度c分别为m =虹=65054 = 1.71 1.249m将要复核的斜截面如图6中所示的AA斜截面(虚线表示)，斜角p = tan-1(h / c) = tan-1(1.231/1.263) = 44.3。 0斜截面内纵向受拉主筋有232(2N6)，相应的主筋配筋率p为p = 100=100 x1608180 x1249=0.72 P . (= 0.18%)与斜截面相交的弯起钢筋有2N5(232)、2N4(232)；斜筋有2N7(216)按公式规定的单位要求，将以上计算值代入公式，则得到AA斜截面抗弯承载 力为V =以以以

25、(0.45 x 10-3 )bh :(2 + 0.6p)；厂P fu 1 2 30 *、 cu, k sv sv+(0.75x10-3)/产 Ab sin9=1x1x1.1x (0.45 x10-3) x180 x 1231 (2 + 0.6 x 0.72)、,云 x 0.00186 x 195+(0.75 x10-3) x 280 x (2 x1608 + 402) x 0.707=767.51kN V (= 308.18kN)故距支座中心为h / 2处的斜截面抗弯承载力满足设计要求。5)变形和裂缝宽度验算I裂缝宽度巧水的验算（1）带肋钢筋系数匕=1.0荷载短期效应组合弯矩计算值为M = 1

26、198.68S Dn荷载长期效应组合弯矩计算值为M1002.46kN Dn系数。=1 + 0.5 M = 1 + 0.5 x 1002.46 = 1.422 m1198.68系数c3，非板式受弯构件L。（1）钢筋应力。的计算SS。=_M_ = 1198.68x106=191MPass 0.87h0 A0.87 x1197 x 6032（2）（3）换算直径d的计算 因为受拉区采用不同的钢筋直径，按照要求，d应取用换算直径de，则可得到d = d = 6 X322 + 6 X162 = 26.7mm e6 x 32 + 6 x16对于焊接钢筋骨架d = d = 1.3 x 26.7 = 34.71

27、mm纵向受拉钢筋配筋率P的计算p = 土 =6032= 0.0280 0.02bh 180 x 11970取 P = 0.02（4）最大裂缝宽度七的计算b , 30 + d191 , 30 + 34.71、W = CCC （） = 1x1.42 x1x（）f 1 2 3 E 0.28 + 10p2 x105 0.28 +10 x 0.02s=0.18mm h (= 110mm)梁跨中截面为第二类T形截面。这时，受压区x的高度由下式确定，即a A + h (b -b) 7.143 x 6032 +110 x (1600-180)180A =f_f1= = 1107b2a Ah + (b -b)h

28、B = Es s 0f1f-b2 x 7.143 x 6032 x1197 +1102 x (1600-180)=668507.0180 x = JA2 + B - A = J11072+ 668507.0 -1107 = 269mm 七(=110mm)开裂截面的换算截面惯性矩I为cr/ =空 (bf b)(x - h)+ a cr 33Es s 0=160032693 - (1600-180)(269-110)3 + 7.143x6032x(1197-269)2=45584.2 x106 mm 4T梁的全截面换算截面面积A0为A0 = 180 x1300 + (1600-180) x110 + (7.143 - 1)x 6032 = 427255mm2 受压区高度x为1 x180 x 13002 +1 x (1600-180) x 1102 + (7.143 - 1)x 6032 x 1197427255x = 22=480mm全截面换算惯性矩 1h 1I =bh3 + bh( - x)2 + (b - b)(h )30 12212 f 1f+(b - b)h (x - f)2 + (a - 1)A (h - x)2 f 1f 2Es s 0=x180 x 13003 +180 x 1300 x ( - 480)2 + x (1600-180)(110)3