SAS中的方差分析

1、日本某汽车制造会社的发动机零件由 东京，大阪，神户，北海道4个地区 生产，该零件是汽车中最重要的零 件。若其强度差异大，将对汽车生产 和质量有直接的影响。表9-4是从4 个地区生产的零件中各随机抽取6 个，在同一个试验条件下，按随机顺 序进行强度试验所得的结果。(表9-4)零件的强度试验结果OBS东京(A1)大阪(A2)神户(A3)141323523537303484624440532654541286524331试求:利用方差分析表，检验4个地区生 产的汽车零件的强度是否相等。利用费雪尔最小显著性差异法 （LSD）和谢佛（Scheffe）法，检验对各水平之间的平均差异。求东京和神户地区生产的

2、零件强度 的95%置信区间。SAS PROGRAM:data examplel;do brand = 1 to 4;input y ; output; end; 。按4个地区顺序赋值cards;41 32 35 33 35 37 30 27 48 4624 36 40 53 26 35 45 41 28 27 5243 31 25run;。运proc anova;行方差分析-class brand;BRAND是代表因子水平的独立变量 model y=brand;。表示以强 度(Y) 为因变量，零 件的品 质(BRAN D)为 独立变 量 means brand/alpha=0.05 lsd s

3、cheffe; -利用LSD和SCHEFFE法进行检验.run;口运行结果及解释Analysis of Variance Procedure Class Level Information ClassLevelsValuesBRAND41 2 3 4Number of observations in data set = 24 (a)Analysis of Variance ProcedureDependent Variable: YSourceDF Sum of Squares Mean SquareF Value Pr FModel31027.50000000 342.5000000010

4、.750.0002Error20 637.00000000 31.85000000Corrected Total 23 1664.50000000R-SquareC.V.Root MSEYMean0.61730215.568505.64358036.25000000(a )是方差分析结果。检验统计量 f *=10.75,p-值 =0.0002，比显著性水平或=0.05小，因此原假设被否定。即 有95%的把握肯定不同地区生产的汽车零件强度有显著性差 异。因为R2=0.617302，所以该方差分析能说明情报的62%。(b) Analysis of Variance ProcedureT tests

5、 (LSD) for variable: YAlpha= 0.05 df= 20 MSE= 31.85Critical Value of T= 2.09Least Significant Difference= 6.7967Means with the same letter are not significantly different.T Grouping Mean NBRANDA43.5006AA42.0006B30.5006BB29.00061243(c) Analysis of Variance Procedure Scheffes test for variable: Y Alph

6、a= 0.05 df= 20 MSE= 31.85 Critical Value of F= 3.09839Minimum Significant Difference= 9.934Meanswiththe sameletterare notsignificantly different.ScheffeGroupingMeanN BRANDA43.50061AA42.00062B30.50064BB29.00063因为原假设被否定，所以有必要检验各水平之间 的平均差异。为了对各水平之间的平均差异进行多元 比较，采用费雪尔最小显著性差异法（LSD）和谢佛 （Scheffe）法。两种分析结果中，用同一个文字 （表左侧的A或B）连结的零件表示，零件之间对强 度没有显著性差异。（b）最小显著性差异法LSD计 算的LSD=6.7967, （ c）谢佛（Scheffe）法计算的 MSD=9.934。按零件强度的大小看，东京生产的零件 （1）强度最好，其次是大阪（2），北海岛（4）， 神户地区生产的零件（3）强度最差。根据多元比较 检验结果可知，零件1和零件2之间，零件3和零件 4之间对强度没有显著性差异，但是（零件1，零件 3），（零件1，零件4），（零件2，零件3）， （零件2，零件4）之间对强度有显著性差异。