初中数学《有理数的乘方》公开课优质课PPT课件

1、1.5.1 乘方(1)积跬步以致千里积怠情以致深渊 -劝学 温岭四中 叶海飞 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8844米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？ 趣味数学1次:2次: 3次: 224次: n次: 30次:2 2 22 2 2 230个222观察这些算式有什么特点？相同因数的乘法 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8844米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？折纸次数纸的层数222n个 22= 222= 2222= 222= 222=30个2新运算？类比非负数有理

2、数加法减法乘法除法运算：相同因数的乘法n个2读作“2的平方” （或“2的二次方” ）读作“2的立方” （或“2的三次方” ）读作“2的四次方” 读作“2的三十次方” 读作“2的n次方” 探索新知相同因数的乘法如何简单表示?相同因数的乘法如何简单表示？ 同样： （-2)x(-2)x(-2)X(-2)=(-2)4 222=n个2读作“2的n次方” 读作“-2的四次方” 特殊一般一般地,n个相同的因数a相乘,即记作:_读作_n个a的n次方探索新知000000在 中 ,a 叫做底数,n叫做指数,当 看作a的n次方的结果时,也可读作_. 底数指数幂a的n次幂求n个相同因数的积的运算,叫做乘方非负数有理数

3、加法减法乘法除法运算：乘方（相同因数）（因数的个数）,乘方的结果叫做幂.形成概念（和）（差）（积）（商）（幂）互逆互逆例1.把下列式子用乘方形式简单表示出来 注意：当底数是负数或分数时底数必须加_括号学以致用幂底数指数意义读法4-7-7的4次方或4次幂51233的平方与4的商 说一说744个7相乘7的4次方或4次幂4个-7相乘744个7相乘的相反数7的4次方的相反数52个 相乘 的平方或二次方22个3相乘的积与4的商学以致用例题：计算负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数0的任何正整数次幂都是0乘方运算的符号法则：问题1：根据以前的经验，运算最关注_和_. 符号乘方运算

4、的符号有什么规律呢？先独立思考，再小组交流.乘法乘方转化计算：随堂练习真的23001=1073741824 01 =1073741824（毫米） 107374（米） 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8844米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？趣味数学把你现在的知识能力记为1，（1）如果你每天进步一点点，假设每天都比前一天增长1%，那么一年后（365天计算）知识能力变为多少？ （1+0.01）365=1.01365 积跬步以致千里 37.8（2）如果你每天退步一点点，假设每天都比前一天减少1%，那么一年后（365天计算）知识能力变为

5、多少？ （1-0.01）365=0.99365 0.03积怠情以致深渊 0.98365 0.0006只比你努力一点的人，其实已经甩你很远。小式子大道理 “乘方”精神 虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的！ 让我们在学习上，脚踏实地，一步一个脚印，只要每天进步一点点，成功也会令你惊喜的。小式子大道理具体事例试验分类综合观察比较分析抽象、概括通过本节课的学习，你学会了哪些知识？有哪些收获呢？非负数有理数加法减法乘法除法乘方乘方的意义和相关概念乘方的运算和符号法则研究方法也是类似的.?数归纳小结提升运算的意义不会变.必做：相应的作业.选做：现在有两种给你钱的方法,一种是一天给你1元,一直给你10年;另一种是第一天给你1分钱,第二天给你2分钱,第三天给你4分钱,第四天给你8分钱,第五天给你16分钱,以次类推,一直给你20天,问哪一种得到的钱数多?(一年按365天计算)积跬步