高考文科数学阶段复习系4平面向量and圆锥曲线

1、4.【2010全国卷2文数】ABC中，点D在边AB上，CD平分ACB，若= a , = b , = 1 ，= 2, 则=（ ）A.a + b B.a +b C.a +b D.a +b【答案】B【解析】 CD为角平分线， ， ， ， 7. 【2010重庆理数】已知向量a，b满足，则A. 0 B. C. 4 D. 8【答案】B【解析】9. 【2010四川理数】设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则（ ） A.8 B.4 C. 2 D.1【答案】C【解析】由16，得|BC|4 4而故210. 【2010天津文数】 如图，在ABC中，则=（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】本题主要考查

2、平面向量的基本运算与解三角形的基础知识，属于难题。13. 【2010湖北文数】已知和点M满足.若存在实使得成立，则=（ ）A.2B.3C.4D.520.【2010衡水中学高三第一次模拟考试】设向量 eq o(,a) =（1, x-1）， eq o(,b) =（x+1,3），则“x=2”是“ eq o(,a) / eq o(,b) ”的（ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】依题意， eq o(,a) / eq o(,b) 3-（x-1）(x+1)=0 x=2,所以“x=2”是“ eq o(,a) / eq o(,b) ”的充分但不必要

3、条件；21.【2010北京海淀区一摸】在四边形中，且，则四边形（ ）A矩形 B菱形 C直角梯形 D等腰梯形【答案】B【解析】即一组对边平行且相等，即对角线互相垂直；该四边形为菱形选择B。22.【2010崇文区二模】若非零向量满足，则( )A. B . C D.【答案】C【解析】因为，所以，即，因此|、|、|构成直角三角形的三边，|为斜边，所以，选择C23.【2010淄博市二模】设平面向量，若，则等于（ ）ABCD【答案】A【解析】，则，从而，=24.【2010重庆市四月考】已知且则（ ）A. B. 2 C. D. 【答案】A【解析】由题意的：，解得。27.【2010北京海淀区二模】已知a=，b

4、=，若，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】依题意，x=，选择D28.【2010宁波市二模】若两个非零向量满足，则向量与的夹角是（ ） （A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】依题意，由得，,cos=,所以向量与的夹角是，选择C；29【2010重庆八中第二次月考】把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）A，R BCD【答案】C【解析】根据三角函数图像平移规律知得到的图象所表示的函数是，选择C30【2010抚州市四月质检】若将函数的图像按向量,平移得到的图像,则 的解析式为

5、【答案】C【解析】依题意，函数按向量平移得到f(x)= ,选择C；43【2010郑州市三模】已知向量a（3，4），b（2，1），如果向量akb与b垂直，则实数k的值为( )A B C2 D【答案】【解析】依题意，akb=(3+2k,4-k), 向量akb与b垂直，所以6+4k-4+k=0，k= eq -f(2,5) ,选择D;46【2010重庆八中第二次月考】已知向量，若与共线，则等于（ ）A B C D 【答案】A【解析】依题意，=（2m-n,3m+2n）, =(4,-1), 若与共线，则4(3m+2n)+( 2m-n)=0,所以=，选择A；49. 【2010江西理数】已知向量，满足， 与的夹角为60，则 【答案】 【解析】考查向量的夹角和向量的模长公式，以及向量三角形法则、余弦定理等知识，如图，由余弦定理得：56.【2010重庆市四月考】若向量与的夹角为120 ，且，则_【答案】 【 解析】因为。63.【2010江苏卷】在平面直角坐标系xOy中，点A(1,2)、B(2,3)、C(2,1)。求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；设实数t满足()=0，求t的值。【解析】本小题考查平面向量的几何意义、线性运算、数量积，考查运算求解能力。解：（1）方法一：由题设知，则所以故所求的两条对角线的长分别为、。方法二：设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则:E