北师大版九年级下册数学第三章 圆 单元过关测试题

1、北师大版九年级下册数学第三章圆单元过关测试题(含答案)一、精心选一选(每小题3分，共30分)1、下列命题为真命题的是()A、点确定一个圆B、度数相等的弧相等C、圆周角是直角的所对弦是直径D、相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等2、若一个三角形的外心在这个三角形的斜边上，那么这个三角形是()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定3、圆内接四边形ABCD，A，B，C的度数之比为3:4:6，则D的度数为()A、60B、80C、100D、1204、如图，正方形ABCD内接于圆O点P在弧AD上，BPC()A、50B、45C、40D、355、如图，圆周角A30，弦BC3，则圆O的直径是

2、()A、3B、33C、6D、636、如图，CD是圆O的弦，AB是圆O的直径，CD8，AB10，则点A、B到直线CD的距离的和是()A、6B、8C、10D、12APADOBOBOAACODBBCCECDF4题5题6题7题7、如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C和D两点,AB=10cm,CD=6cm,则AC长为()A0.5cmB1cmC1.5cmD2cm8、CD是O的一条弦，作直径AB，使ABCD，垂足为E，若AB=10，CD=6，则BE的长是（）A1或9B9C1D49、两圆的半径分别为R和r，圆心距d=3，且R，r是方程x27x100的两个根，则这两个圆的位置关系是（）A内切

3、B外切C相交D外离10、手工课上，小明用长为10，宽为5的绿色矩形卡纸，卷成以宽为高的圆柱，这个圆柱的底面圆半径是（）A5B5C10D10二、细心填一填(每小题3分，共30分)11已知O的半径为8,圆心O到直线l的距离是6,则直线l与O的位置关系是_。12如图，DB切O于点A，AOM=66，则DAM=_度。13已知：如图，AB是O的直径，弦EFAB于点D，如果EF=8，AD=2，则O半径的长是_。14如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，则此光盘的直径是_cm。2题3题4题15已知圆柱的底面半径为2cm，母

4、线长为3cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为_cm2。16如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为S，S，12S，S，则S:S的值等于3n124（n+1）个图17已知扇形的圆心角为150，弧长为20cm，则扇形的面积为_。18如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是6cm，那么围成的圆锥的高度是cm19如图：O内切于弓形ADB的最大的圆，且弧ADB的度数为120，则O的周长与弧AB的长的比是。20如图，已知圆柱体底面圆的半径为2，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线若一只小虫从A点出发，从侧面爬

5、行到C点，则小虫爬行的最短D路线的长度是_。(结果保留根式)OB5cmA8题9题10题三、用心做一做(共60分)21（8分）已知：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设O的半径为4cm，MN的距离；（2）求ACM的度数.cm.（1）求圆心O到弦MN22（8分）如图，AB是O的直径，AE平分BAC交O于点E，过E作O的切线ME交AC于点D试判断AED的形状，并说明理由（2310分）已知：如图，A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OCBC，AC（1）求证：AB是O的切线；（2）若ACD45，OC2，求弦CD的长DOCAB12OB（2410分）如图，已知A、B、C、D是O

6、上的四个点，ABE，连接CD、AD（1）求证：DB平分ADC；（2）若BE3，ED6，求AB的长BC，BD交AC于点（2512分）在一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）（1）请说明方案一不可行的理由；（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不

7、可行，请说明理由BABAO1O2CDC方案一方案二D（2612分）如图，AB是O的直径，BAC=60，P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，过点C的切线CD交PQ于D，连结OC（eqoac(,1)）求证：CDQ是等腰三角形；（eqoac(,2)）如果CDQCOB，求BP:PO的值一、1、C2、B3、C4、B参考答案5、C6、A7、D8、A9、A10、B二、11、相交12、14713、514、7315、12；16、194；20、22。7；17、240cm2；18、4；19、3三、21.解：（1）连结OM.点M是过点O作ODMN于点D，的中点，OMAB由垂径定理，得MDMN2.在

8、eqoac(,Rt)ODM中，OM4，MD2，OD2故圆心O到弦MN的距离为2cm.（2）cosOMDOMD30，ACM6022解AED为直角三角形理由：连结BEAB是直径BEA90BBAE90又AE平分BACBAEEADME切eO于点EAEDBAEDEAD90AED是直角三角形23解：（1）证明：如图，连接OA。，2D因为OC=BC，AC=1OBO所以OC=BC=AC=OA；E所以ACO是等边三角形，CABBC故O=60A又可得B=30，所以OAB=90所以AB是O的切线；（2）作AECD于点E，因为O=60，所以D=30，又ACD=45，AC=OC=2，所以在eqoac(,Rt)ACE中，CE=AE=2，在eqoac(,Rt)ADE中，因为D=30，所以AD=22，由勾股定理，可得DE=6，所以CD=DE+CE=6+2。24（1）证明：ABBCB，BACADB（2）解：由（1）可知ABBCABBDBDCADB，DB平分ADCABEABDABEDBABEABBE3，ED6BD9AB2BEBD3927AB3325.略26（1）由已知得ACB=90，ABC=30，Q=30，BCO=ABC=30CD是O的切线，CO是半径，CDCO，DCQ=BCO=30，DCQ=eqoac(,Q)，故CDQ是等腰三角形（2）设