(通用版)2020高考数学二轮复习80分小题精准练4理

1、80分小题精准练(四)(建议用时：50分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Ax|2x1，Bx|x2x20，则AB()A(1,1)C(1,2)B(2,2)D(1,2)a2i1i2“a2”是“复数z(aR)为纯虚数”的()a2i1ia2a2iC复数za2(a2)i(aR)为纯虚数，则aa2i1i“a2”是“复数z(aR)为纯虚数”的充要条件故选C.ABx|x2x20 x|1x2，则ABx|1x1(1,1)，故选A.iA充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件ii20，a20.i3已知平面向量a，b满足|a

2、|3，|b|2，且(ab)(a2b)4，则向量a，b的夹角为()43A.C.63B.2D.cosa，b，又a，b0，a，b.故选D.D(ab)(a2b)4，a2ab2b24，ab92443，ab31|a|b|322234圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1，则a()344AC.33BD2A因为圆x2y22x8y130的圆心坐标为(1,4)，所以圆心到直线axy10的距离d1，解得a.|a41|4a2135(x1)7(x1)3的展开式中x的系数是()A10C10B4D4B(x1)7(x1)3的展开式含x的项是：37C7(1)7C1xC212C1xC6(1)6C3134x.(x

3、1)7(x1)3的展开式中x的系数是4.故选B.6(2019全国卷)已知alog20.2，b20.2，c0.20.3，则()AabcCcabBacbDbcaBalog20.20，b20.21，c0.20.3(0,1)，acb.故选B.17已知数列an满足a11，a23，若an(an12an1)3an1an1(n2，nN*)，则数列an的通项an()A.12n1B.12n1C.13n1D.12n112aa1111an1ana2a1数列aan1an1an11111ananan1an1an2a2a1a121B由an(an12an1)3an1an1(n2，nN*)，可得，nn111312，11是首项为

4、2，公比为2的等比数列n112n.2n12n12n2212n1.2n1an1.故选B.8(2019浙江高考)设0a1.随机变量X的分布列是X0a1P131313DE(X)0a1，a121a121a121D(X)0a11(a1)2(2a1)2(a2)222121(a2a1)a.则当a在(0,1)内增大时，()AD(X)增大BD(X)减小CD(X)先增大后减小DD(X)先减小后增大111a133333333332799260a1，D(X)先减小后增大，故选D.9在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b5，eqoac(,C)60，且ABC的面积为5eqoac(,3)，则ABC的周长为(

5、)A821C1021B921D14B由题意，根据三角形面积公式，得absinC53，即a553，解得a4.根据余弦定理得c2a2b22abcosC，即c21625245，c，所以eqoac(,21)ABC11322212的周长为921.故选B.10已知抛物线C：y28x与直线yk(x2)(k0)相交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若|FA|2|FB|，则AB的中点的横坐标为()25AC5B3D6A根据题意，设AB的中点为G，抛物线C：y28x的准线为l：x2，焦点为F(2,0)，直线yk(x2)恒过定点P(2,0)如图过A、B分别作AMl于M，BNl于N，由|FA|2|FB|，则|AM|2|

6、BN|，即点B为AP的中点连接OB，则|OB|AF|，故AB的中点G的横坐标为，故选A.12又由|FA|2|FB|，则|OB|BF|，点B的横坐标为1，又B为P、A的中点，则A的横坐标为4，1452211已知三棱锥OABC的底面ABC的顶点都在球O的表面上，且AB6，BC23，AC43，且三棱锥OABC的体积为43，则球O的体积为()33A.C.323128364B.256D.在底面ABC的射影为斜边AC的中点M，可得OMABBCOM123球O的体积为R364.故选D.12(2019兰州模拟)已知函数f(x)2sin(x)(01，|)的图象经过点(0,1)，且关于直线x对称，则下列结论正确的是

7、()，2Af(x)在123Cf(x)1的解集是2k，2k，kZDf(x)图象的一个对称中心是，0D由f(x)2sin(x)的图象经过点(0,1)，得sin，又|，所以，则f(x)2sinx.因为f(x)的图象关于直线x对称，所以存在mZ使得3m111m，得(mZ)，又01，所以，则f(x)2sinx.D由O为球心，OAOBOCR，可得O在底面ABC的射影为ABC的外心，AB6，BC23，AC43，可得ABC为AC斜边的直角三角形，O11132643，解得OM2，R2OM2AM241216，即R4，44256333223上是减函数B若xx0是f(x)图象的对称轴，则一定有f(x0)0331222

8、266336222226令2nx2n，nZ，得4nx4n，nZ，故A错误；4误；由f(x)1得4kx4k，kZ，故C错误；因为f0，所以，01328226233若xx0是f(x)图象的对称轴，则f(x)在xx0处取得极值，所以一定有f(x0)0，故B错333是其图象的一个对称中心，故D正确选D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13电视台组织中学生知识竞赛，共设有5个版块的试题，主题分别是“中华诗词”“社会主义核心价值观”“依法治国理念”“中国戏剧”“创新能力”某参赛队从中任选2个主题作答，则“中华诗词”主题被该队选中的概率是_255由于知识竞赛有5个版块，某参赛队从中任选2个主

9、题作答，基本事件总数有C2念”“中国戏剧”“创新能力”选2个主题，“中华诗词”主题被该队选中的概率为1245ca2b25a，e5.3a1n2a13恒成立，则a10且2a130，矛盾，所以q1，所以Sn，Sn210种，“中华诗词”主题被该队选中的对立事件是“社会主义核心价值观”“依法治国理C2C52.x2y214直线y3b与双曲线a2b21(a0，b0)的左、右两支分别交于B，C两点，A为双曲线的右顶点，O为坐标原点，若OC平分AOB，则该双曲线的离心率为_5OC平分AOB，AOCCOB，由双曲线的对称性可知BOyCOy，AOC2COy，AOC60，故直线OC的方程为y3x，令3x3b可得xb，

10、即C(b，3b)，b2b代入双曲线方程可得a231，即a2，b2a，ca15等比数列an的前n项和为Sn，若对任意的正整数n，Sn24Sn3恒成立，则a1的值为_3或1设等比数列an的公比为q(q0)，当q1时，Sn2(n2)a1，Snna1，由Sn24Sn3，得(n2)a14na13，即3a1n2a13，若对任意的正整数n，a11qn1q，代入Sn24Sn3并化简得a1(4q2)qn33a13q，若对任意的正整数n该1qa11qn2a11，a13，4q20，等式恒成立，则有33a13q0，解得q2或q2，故a13或1.1，f(x)的导数为f(x)ax2(2a1)x2ex(x2)(ax1)ex，若a，则f(x)(x2)2ex0，f(x)递增，无极值，不满足题意；若a，则02，f(x)在a，2上递减；在(2，)，a上递增，可得f(x)当0a，则2，f(x)在2，a上递减；在a，(，2)上递增，可得f(x)2a若a0，则0，f(x)在a，2上递增；在(2，)，a上递减，可得f(x)在a1综上可得，a的取