2018年中考数学真题分类汇编第12讲二次函数第2课时二次函数的综合应用

1、第2课时二次函数的综合应用知识点1实物抛物线问题（2018绵阳）7.（2018北京）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系yax2bxca0。下图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）A.10mB.15m（C）20m（D）22.5m（2018滨州）知识点2销售问题（2018毕节）25.(本题12分)某商店销售一款进价为每件40元的护肤品,调查发现,销售单价不低于40元且不高于80元时,该商品的日销售

2、量y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系,当销售单价为44元时,日销售量为72件；当销售单价为48元时,日销售量为64件。(1)求y与x之间的函数关系式；(2)设该护肤品的日销售利润为w(元),当销售单价x为多少时,日销售利润w最大,最大日销售利润是多少?1（2018黄冈）23.（2018盐城）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价3元，则平均每天销售数量为_件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为12

3、00元？（2018安徽）【答案】（1）W1=-2x+60 x+8000，W2=-19x+950；（2）当x=10时，W总最大为9160元.【解析】【分析】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，则第二期培植盆景（50+x）盆，花卉（50-x）盆，根据盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元，花卉的平均每盆利润始终不变，即可得到利润W1，W2与x的关系式；（2）由W总=W1+W2可得关于x的二次函数，利用二次函数的性质即可得.【详解】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，则第二期培植盆景（50+x）盆，花卉100-(50+x)=2（50-x）盆，由题意

4、得W1=(50+x)(160-2x)=-2x+60 x+8000，W2=19(50-x)=-19x+950；（2）W总=W1+W2=-2x+60 x+8000+（-19x+950）=-2x+41x+8950，-20，=10.25，故当x=10时，W总最大，W总最大=-210+4110+8950=9160.（2018衢州）知识点3面积问题（2018荆州）3知识点4二次函数与几何图形综合（2018黄冈）23.（2018广东）如图，已知顶点为C(0，3)的抛物线yax2b(a0)与x轴交于A、B两点，直线yxm过顶点C和点B.（1）求m的值；（2）求函数yax2b(a0)的解析式；（3）抛物线上是否存在点M，使得MCB=15o？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.其他：ht（2018连云港）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度（m）与飞行时间（s）满足函数表达式h=t2+24t+1则下列说法中正确的是（D）A点火后9s和点火后13s的升空高度相同4152018武汉）飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y60tt2在（B点火后24s火箭落于地面C点