三角形的中线、角平分线课件_第1页
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1、第四章 三角形锦州市第五中学 朱叶1 认识三角形（第3课时） 1 、三角形的定义是什么，它的边角有什么关系？ 2 、什么是线段的中点，如何确定线段的中点复习在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线. 三角形的“中线”BE=ECBCAE是BC边上的中线.EABE=ECBC(1) 在纸上画出一个锐角三角形， 确定它的中线.你有什么方法？ 它有多少条？议一议它们有怎样的位置关系?(2) 钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？ EAACBFEDO则AB边上的中线是：AC边上的中线是：CFBEADBE是中线_=_=AB=2_=2_CF是中线AECEAFBFBC边上的中线是：AC

2、12如图，点D、E、F分别是边BC、AC、AB上的中点三角形的三条中线交于一点.2、你还能得到那些结论？1、 思考:任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗?如果现在你手上有一张画着一个三角形的薄纸，你能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗？试一试BAC1、用圆规画最简便。2、将纸上画出的三角形剪下，将它的一个角对折， 使其两边重合。折痕AD即为三角形的A的角平分线。ABCAD三形的角平分线的定义BAC在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线。这句话对吗？D1=2 12“三角形的角平分线”是一条线

3、段三角形的角平分线的性质每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。(1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?(3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的 位置关系? ACBFEDOBE是ABC的角平分线_=_= _ACB=2_=2_ABECBEABCACFCF是ABC的角平分线BCF三角形的三条角平分线线交于一点121、AD是ABC的角平分线（如图），那么BAC= BAD；2、AE是ABC的中线（如图），那么那么BC= BE。ADCBABCE练一练3、有一个三边均不等长的三角形，若在此三角形内找一点O，使得OAB、OAC、OBC的面积相等。判断下列作法哪个正确？( ) A.做中线AD,再取AD的中点O B.分别作中线AD、BE，再取两中线的交点O C.分别作高线AD、DE,再取两高线交点O D.分别作 A 、 B的角平分线，再取此两角平分线的交点O4、在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, DBC的周长为25cm,求ADC的周长.ADBC 5、如图,在ABC中,BAC=68,B=36, AD是ABC的一条角平分线 求ADB的度数。感悟与反

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