平面的基本性质-优质课件PPT

1、1.2.1 平面的基本性质与推论1.2点、线、面之间的位置关系 立体几何中的平面的特点:2.四周无限延展（没有边界）3.不计大小（无所谓面积）4.不计厚薄（没有体积）1.平的（不是凹凸不平）1.平面二 、新课2、点、线、面的位置关系及表示 空间看成点的集合，点是空间的基本元素,空间中的点、直线、平面的位置关系，可以借用集合中的符号来表示点A在直线a上， 记作：Aa点A不在直线a上，记作：Aa点A在平面内， 记作：点A不在平面内，记作：AA直线a在平面内， 记作：直线a不在平面内，记作： 两直线a,b相交于P, 记作两平面、相交于直线l，记作3. 探索平面的基本性质:初中点和直线的基本性质：1、

2、连接两点的线中，线段最短2、过两点有一条直线，并且只有 一条直线。3. 探索平面的基本性质:数学实验1：把直尺和桌面分别看做一条直线和一个平面。（1）若直尺上的两个点固定在桌面内，问直尺所在直线上各点与桌面所在的平面有何关系？桌面AB基本性质1:如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内.A B 图形语言文字语言符号语言?直线作用:判定直线是否在平面内的依据直线在平面内或平面经过直线过一点可以做几条直线？两点呢？过空间中一点可以做几个平面？两点呢？三点呢？数学实验2：基本性质2：经过不在同一直线的三点有且只有一个平面ABC符号语言作用:确定平面位置以及判定两个平面

3、重合的依据不共线的三个点确定一个平面数学实验3： （1）一个三角形的顶点在桌面上，能说这个三角形所在平面与桌面所在平面只有一个公共点吗？ （2）把教室门及其所在的墙面看成两个平面，当门打开时，他们的公共点分布情况如何？基本性质3:如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线。lP 在画两个平面相交图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线(不等同于平面几何中的辅助线)，也可以不画。lP符号语言作用：判定两平面相交于一条直线及确定交线位置的依据基本性质3:如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个

4、公共点的一条直线。平面基本性质的推论推论1:经过一条直线和直线外一点有且只有一个平面有且只有一个平面,使得Al推论2:经过两条相交直线有且只有一个平面直线ab=P有且只有一个平面 ,使得abP推论3:经过两条平行线有且只有一个平面直线ab有且只有一个平面 ,使得ab练习(1)两个平面的公共点的个数可有( )(2)三个平面两两相交,它们交线的条数( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)或无数(A)最多4条最少3条 (B)最多3条最少1条 (C)最多3条最少2条 (D)最多2条最少1条 DB （3） 判断题两个平面可能只有一个公共点四条边都相等的四边形是菱形（4）已知空间四点中，无三点共线，则可

5、确定A一个平面 B四个平面C一个或四个平面 D无法确定平面的个数若直线与平面有公共点，则（5）下列语句中正确的是A平面ABCD是指平面四边形ABCD的四条边围起来的部分B平面的面积是10平方厘米C100个平面重叠在一起比10个平面重叠在一起来得厚D四边形不一定是平面图形(6). 用符号表示语句“直线a、b相交于平面a内一点M，正确的表示法是(7). 下列说法中正确的是A直线l上的一部分线段在平面a内，而其余部分在平面a外Bab表示平面a和平面b相交C“la”表示直线l在平面a内D三角形一定是平面图形(8)若A平面,B平面,C直线AB,则(9). 下列命题中正确的是 A空间三个点确定一个平面B空

6、间一点及一条直线确定一个平面C空间两条直线确定一个平面D一个圆周上的三个点确定一个平面(10). 如图ACBD=_，平面AB1平面 AC1=_，平面B1D平面AC=_oA1ABD3条直线相交于一点时： 三条直线相交于一点,用其中的两条确定平面,最多可以确定3个。(1)3条直线共面时(2)每2条直线确定 一平面时思考与讨论4条直线相交于一点时： 三条直线相交于一点,用其中的两条确定平面,最多可以确定6个。(1)4条直线 全共面时(2)有3条直线共面时(3)每2条直线都确定一平面时2个平面分空间有两种情况：两个平面把空间分成3或4个部分。(1)两平面没有公共点时(2)两平面有公共点时（2）（1）（3）（4）（5）3个平面把空间分成4，6，7或8个部分。在平面内，两条不重合直线之间有相交与平行这两种关系。lmPml图1图2llll4、空间中两直线的位置关系从图中可见，在空间中直线 l 与 m 既不相交，也不平行。空间中直线之间的这种关系称为异面直线。1、相交2、平行ml只有一个公共点没有公共点在同一平面mlP空间中两直线的三种位置关系3、异面直线mPl没有公共点不同在任一平面异面直线1)定义: 不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.2)空间两条直线的位置关系: 相交、平行、异面.则直线AB和l 是异